长安大学建筑工程学院 李超 官燕玲
【摘 要】结合某个深埋管钻井工程，提出对岩土温度的衰减和恢复特性展开研究。在钻井岩土解释数据、岩芯实测热物性参数以及测井温度数据的基础上，建立了深度为2000 m的U型深埋管耦合管内外换热的三维全尺寸数值计算模型。通过数值模拟，监测埋管周围岩土温度随埋管取热期及停歇期的变化情况，分析岩土温度的衰减及恢复特性，同时对比分析各个运行时段埋管的实时换热强度。结果表明，对于单向取热的深埋管换热系统，在考虑恢复过程的间歇运行中，岩土温度仍随取热过程的周期延续而逐渐降低，其埋管取热运行期的换热强度随周期运行逐渐降低，但降低的速率会逐渐变缓。
【关键词】U型深埋管，换热特性，温度衰减，恢复特性，数值模拟
【资助项目】中央高校基本科研业务费专项资金—长安大学优秀博士学位论文培育资助项目(300102280710)。
Abstract：Combined with a deep-buried drilling project, the attenuation and restoration characteristics of ground temperature are studied. Based on the drilling ground interpretation data, the measured thermophysical parameters of the rock core and the logging temperature data, a three-dimensional (3D) full-scale numerical model that coupling the heat transfer process for the internal and external pipe with a depth of 2000 m was established. Through numerical simulation, the change of the ground temperature around the buried pipe with the heat extraction and recovery period is monitored, and the attenuation and recovery characteristics of the ground temperature are analyzed, and the real-time heat transfer rate of the buried pipe is compared and analyzed at each operating period. The results show that for the deep buried pipe heat exchange system with one-way heat extraction, considering the intermittent operation of the recovery process, the ground temperature gradually decreases with the continuation of the heat exchange process. The heat transfer rate of the buried pipe heat extraction gradually decreases with the cycle operation, but the reduction rate will gradually slow down.
Keywords：U-bend deep-buried pipe, heat transfer characteristics, temperature attenuation, restoration characteristics, numerical simulation
0 引言
当前，随着人们生活品质的日益提高，能源需求及相关的能源问题也日趋紧张[1,2]。为了改善化石燃料等不可再生能源的短缺问题，很多国家和地区将能源资源的利用转向发展可再生能源。在众多种类的可再生能源中，地热能以其清洁环保、资源分布广及储量大等优势得到了广泛的利用[3,4]。结合目前地热能的发展现状可以看到，浅层地热能由于其相对成熟的技术而得到广泛利用，但其也存在占地面积大且供热（制冷）能力不足的问题。因此，为了减少浅层地热能利用过程中存在的弊端，提出发展中深层地埋管换热技术，当前该技术已在国内外得到了一定的应用。
在以地埋管方式换热的地热能利用系统中，系统的换热能力很大程度上受埋管换热器及周围岩土温度的影响[5-7]。目前，关于埋管换热器对地热能利用系统的影响研究很多，但对于埋管周围岩土衰减及恢复特性的研究相对较少，且主要是针对浅层土壤源热泵而言的。比较典型的关于埋管周围岩土衰减及恢复特性的研究，如李钰楠等[8]对土壤源热泵间歇运行模式下岩土体的温度恢复特性进行了研究，主要讨论热泵系统在自然间歇运行以及在人为控制不同启停比时，岩土体的温度变化规律及恢复情况。茅靳丰[9]等对土壤源热泵系统中的土壤温度恢复特性进行了分析，得到了地表及轴向传热对土壤温度恢复的影响不可忽略、土壤温度恢复率随着与埋管距离的增大和运行时间的延长而降低的结论。张琳琳[10]等研究了浅埋管管群间歇取热时土壤温度响应与恢复特性，结果表明渗流速度越大土壤温度恢复的幅度越大，且土壤物性对土壤温度响应和恢复特性的影响也很明显，地埋换热管群所引起的土壤温度响应和恢复特性受地质状况和地下水渗流速度的综合作用影响。由上述研究可以看到，对于埋管周围岩土衰减及恢复特性的研究目前主要集中在浅层地源热泵地热能的利用系统中，且以浅层土壤源热泵技术为主，而对于中深层地埋管换热系统在换热过程中岩土温度衰减及恢复特性的研究很少。
中深层地埋管换热系统区别于浅层地源热泵系统为单向取热的系统。因此，研究中深层地埋管换热系统换热过程中岩土温度衰减及恢复特性对于评估整个系统的换热能力及换热可持续性具有重要意义。本研究结合实际深埋钻井工程，在钻井岩土解释数据、岩芯实测热物性参数以及测井温度数据的基础上，建立了深度为2000 m的U型深埋管耦合管内外换热的三维全尺寸数值计算模型。采用开式循环系统对所建模型进行数值仿真，监测埋管周围岩土温度随埋管取热及停歇期的变化情况，分析岩土温度衰减及恢复特性，同时对比讨论各个运行期的埋管实时换热强度。
1 数值计算建模
结合某个实际深埋管钻井工程，在考虑钻井的岩土热物性参数、岩土温度以及岩土竖向分层的基础上，建立了深度为2000 m的U型深埋管耦合管内外换热的三维全尺寸数值计算模型。进而，在已建的U型深埋管模型基础上，模拟分析岩土温度衰减及恢复特性。
1.1 物理模型
U型深埋管物理模型示意如图1所示，埋管由进水管、出水管及深层水平连接管三部分构成，埋管周围采用固井水泥全段固井。在埋管换热时低温循环水由进水管进入U型深埋管换热系统，经过进水管、连接管及出水管与周围岩土进行换热，升温后再由出水管出水。
图1中，U型深埋管的埋深H为2000 m。为了合理的将测井现场的岩土热物性参数数据及岩土竖向的温度分布情况带入到模型中，以100 m为一个分层厚度单元建立分层模型。考虑到接近地面附近岩土恒温层以及测井温度的变化情况，对模型的最上层单元分20 m和40 m两个厚度。这样，埋深为2000 m的模型共分为了22个厚度单元，最上层分为20 m和40 m两个厚度单元，往深依次分为18个100 m、1个90 m和1个50 m的厚度单元。埋管周围的数值计算区域，其半径R沿着埋管轴心向外20 m。
图1 U型深埋管物理模型示意
1.2 几何模型
图1中，U型深埋管的埋深H为2000 m，连接管的水平距离Dc为40 m（两根竖管间距为140 m）。h为U型深埋管出水管的保温段深度；对于进水管，由于进口水温设置为5 °C，低于周围岩土温度，因此不考虑保温。此外，关于U型深埋管的埋管尺寸、固井外径等其他几何参数详见表1。
表1 U型深埋管的几何模型尺寸
几何模型根据埋管的进、出水是否断开分为了闭式循环系统和开式循环系统。埋管进、出水连接的闭式循环系统符合真实的供暖情况，一般多用于分析埋管与建筑物供暖之间的耦合运行。但由于系统运行过程中的变量较多，闭式系统不利于直接对比埋管的换热能力。本研究的模拟计算采用了埋管进、出水的开式循环系统，即埋管进水与出水是分开的，模拟计算时恒定埋管进口水温，监测埋管的出口水温，这样在流率一定时就可以计算在设定进口水温下的埋管实时换热强度。
采用GAMBIT建立U型深埋管的数值计算模型，U型埋管的模型坐标原点设在连接管的中垂线与地平面的交点处，竖直向上为Y轴正方向，过原点水平指向进水井中心为X轴正方向，Z为地平面上过原点垂直X的轴线。U型埋管的几何模型区域的Y轴方向由-2020 m至0 m；X轴方向由-70 m到70 m，Z轴方向均由-20 m到20 m。
1.3 数学模型
对于U型深埋管，埋管换热包括了管内循环水与管壁的对流换热、埋管壁的导热、埋管外壁面与固井水泥层的导热以及岩土及固井水泥层自身的导热。描述埋管内循环水流动换热的连续性方程、动量方程和能量方程以及描述管壁、固井水泥层及岩土的导热微分方程可以统一写成如公式1所述的通用形式[11]。
(1)
式中：ρ是U型管内流动介质的密度，kg/m3；t是时间，s；ф是通用物理量；U是埋管内流动介质的速度，m/s；ℾф是扩散通量；Sф是源项。
本研究采用Ansys Fluent模拟计算[12]，采用标准k-epsilon紊流模型，求解的方程有连续性方程、湍动能方程、耗散方程和3个方向的动量方程、能量方程。选择二阶迎风离散格式，采用SIMPLE压力修正法。
1.4 模型的初始及边界条件
埋管周围的岩土温度及热物性参数的计算参考文献[12]，岩土温度来源于实际的钻井测井数据，根据钻井的岩土岩性解释及钻井岩芯样品的实验检测，采用体积加权平均的方法确定岩土的热物性参数。根据上文（1.1节）中所建立的分层模型，将确定的U型埋管的岩土温度及热物性参数带入模型中。岩土层计算域外表面设置为恒温边界，计算域的岩土上表面设置为绝热面。模拟计算时，针对流场及温度场分开设置并计算。当模拟稳态流场时，边界条件为给定水泵扬程以得到需要的流率值。稳态流场计算收敛后，进行瞬态温度场的模拟计算，边界条件为给定埋管进口水温，监测埋管出口水温。
对于模型初始条件的设置，在初始条件下，埋管内的水流静止，管内的水体、管壁以及管外固井水泥层的初始温度均与同一深度的岩土温度相同。
1.5 模型验证为了确
保数值计算模型的可靠性，提升模拟结果的说服力，需要对所建模型及相关的求解设置进行合理性验证。本研究所建模型的网格密度、计算时间步长与文献[12]相同。水管体的网格密度为634个/m，固井水泥体为320个/m，土体为1408个/m，模拟计算时间步长为3600 s。
对于模型的实验验证，参照文献[12]，文献中的数值模拟结果与原位实验基本吻合。而本研究采用了与文献[12]相似的建模方法及模拟条件设置，因此间接验证了本研究所建数值计算模型的合理性。
2 计算结果及分析
为了刻画U型深埋管在连续取热时岩土温度的衰减及恢复特性，本研究以恒定埋管进口水温5 °C，流率19.69 kg/s的开式系统来模拟分析岩土温度及埋管换热量的变化情况。采用运行72 h，停歇360 h的运行策略。在运行期，监测埋管轴向岩土的温度变化情况；停歇期时，埋管流率为0，同时保持能量方程的计算，模拟岩土的换热恢复过程，监测岩土温度的恢复情况。整个模拟计算过程共有5个周期，即5个运行期和5个停歇期。
2.1 模型的初始温度场及速度场
结合前文中深埋管周围岩土温度的确定，对计算工况岩土的初始温度场进行设置，计算域的初始温度见图2（a）。同时，在数值计算过程中为了保证计算结果的可靠性，对各种工况的流场先进行稳态的数值模拟计算，收敛后再进行瞬态计算。图2（b）给出了流场计算收敛后的速度矢量图。
从图2可以看到，随着埋管深度的增加，埋管的初场温度梯级上升。针对埋管循环水流率，模拟设置为19.69 kg/s，埋管进、出口速度为1.63 m/s。
（a）初场温度 （b）速度矢量
图2 U型埋管的初始温度及速度场
2.2 埋管换热过程中的岩土温度变化情况
研究表明，中深层地埋管换热时的埋管换热影响半径随埋深的增加而增大[12]。因此，在本研究的模拟分析中，以埋深为2000 m处的水平埋管周围岩土温度为监测对象，监测5个运行期及5个停歇期的岩土温度前后变化情况。5个运行期的工况分别命名为R-1、R-2、R-3、R-4、R-5，5个停歇期的工况分别命名为S-1、S-2、S-3、S-4以及S-5。
2.2.1 岩土温度径向变化
在U型深埋管埋深为2000 m的水平管的X=0的截面上（见图1）径向监测埋管周围岩土温度的变化。图3按照模拟时间顺序，给出了R-1、S-1、R-2、S-2、R-3、S-3、R-4、S-4、R-5、S-5这10个工况岩土温度随径向距离的变化情况。图中Pn表示埋深2000 m，X=0的截面上距离埋管中心为n米的点。
图3 各模拟工况岩土温度在埋深200 m，X=0的截面上的径向变化
从图3可以看到，深埋管的整个换热过程中，岩土温度的变化幅度沿径向长度的增加而逐渐减小，同时相同径向长度处的岩土温度随周期运行（包括运行期及停歇期）的延续而逐渐减小。以距离埋管中心分别为1、3、5、8、12及20 m（初温为73 °C）的岩土温度为例，表2依次给出了各点在5个运行期及停歇期结束时刻的温度。
表2 各个运行期及停歇期结束时刻的岩土温度
表2中，同一时刻各监测点的岩土温度衰减值随径向距离增大而减小，以R-1结束时刻的岩土温度为例，P1处的温度衰减值为2.21 °C，P3为0 °C。相同监测点的岩土温度衰减值在各个运行期逐渐增大，如P1点的变化幅度在R-1～5分别为：2.21 °C、4.12 °C、5.16 °C、5.87 °C及6.40 °C；而在各个停歇期，岩土温度相对运行期虽有一定程度的恢复，但不能恢复到原始温度，从而每个运行周期的温度的影响叠加，表现出随着周期运行，在恢复期结束时刻的岩土温度衰减值呈现依次增加的趋势，如P1点的衰减值在S-1～5分别为：2.27 °C、3.43 °C、4.20 °C、4.77 °C及5.22 °C。由此可见对于单向取热的深埋管换热系统而言，岩土温度随换热过程的延续而逐渐降低，且经过较长的恢复期（本研究为5倍的运行时长）后岩土温度依然难以恢复到初始状态。
2.2.2 埋管换热影响半径
用埋管周围岩土各点运行后的温度减去其初始温度，如果差值在0 °C即视为没有受到影响，由此可以得到埋管周围岩土温度受影响的范围[12]。研究表明中深层埋管的换热影响半径随埋深增加而递增，因此本研究以埋管埋深为2000 m的水平管的X=0的截面来分析埋管的换热影响半径，绘制5个运行期R-1～5及5个停歇期S-1～5结束时刻的岩土温度云图，如图4所示。
（a） 工况R-1及S-1的埋管换热影响半径
（b） 工况R-2及S-2的埋管换热影响半径
（c） 工况R-3及S-3的埋管换热影响半径
（d） 工况R-4及S-4的埋管换热影响半径
（e） 工况R-5及S-5的埋管换热影响半径
图4 2000 m深处水平埋管换热影响半径随运行时间的变化
从图4可以看到，无论运行期或是停歇期，随着模拟计算时间的延续，埋管最大换热影响半径都逐渐递增。5个运行期R-1～5的埋管最大换热影响半径分别小于2、4.5、5.8、6.5及7.5 m，5个停歇期S-1～5的埋管最大换热影响半径分别小于4、5.5、6、7及8 m。由此可见，在深埋管换热系统持续换热的过程中，停歇期的岩土温度会有所恢复，但相应的埋管换热影响半径相对于之前的运行期间会继续扩大。因此，对于单向取热的深埋管换热系统，埋管换热影响半径逐渐扩大，也就是说需要更大的取热用地面积才会达到埋管间无相互干扰的预期的取热量。
2.2.3 埋管运行期的实时换热强度
由2.2.1及2.2.2节可以看到在深埋管换热系统持续间歇运行时，埋管周围的岩土温度会逐渐降低，同时埋管的换热影响半径也会逐渐扩大。本节针对岩土温度的衰减问题，分析5个运行期的埋管实时换热强度的变化情况，讨论深埋管单向取热间歇运行时的取热量衰减问题。结合公式（3），通过埋管循环水流率及埋管进、出口温差来计算埋管的实时换热强度，绘制如图5以对比分析不同运行期的埋管的换热差异。
Q=c·G·ΔT （3）
公式（3）中，Q为换热强度，W；c为水的比热容，J/(kg•K)；G为流率，kg/s；ΔT为埋管进、出口水温差值，K。
图5 埋管5个运行期的实时换热强度
由图5可以明显的看到，在控制各个运行期埋管循环水流率及进口水温恒定时，随着周期间歇运行的持续，埋管在取热运行期的换热强度会依次降低，但降低的速率会逐渐变缓。结合模拟数据，计算每个运行期埋管的时均换热强度R-1～5分别为：714.447、690.075、678.219、670.572以及664.960 kW。相邻两个运行期换热衰减的速率分别为3.411%、1.718%、1.127%和0.837%。
3 结论
本研究结合某个实际的深埋管供暖工程，在钻井岩土解释数据、岩芯实测热物性参数以及测井温度数据的基础上，建立了深度为2000 m的U型深埋管耦合管内外换热的三维全尺寸数值计算模型。采用开式循环系统对所建模型进行数值仿真，监测埋管周围岩土随着埋管取热期及停歇期的温度变化情况，分析岩土温度衰减及恢复特性，同时对不同运行期的埋管换热强度依次变化进行了讨论。通过研究得到以下结论：
（1）对于单向取热并采用固井水泥全段固井的深埋管换热系统而言，在间歇运行中，岩土温度随周期换热过程的延续而逐渐降低，且经过5倍于运行时长的恢复期后，岩土温度依然不能恢复到初始状态；
（2）无论运行期或是停歇期，随着时间的延续，埋管最大换热影响半径均在持续递增；
（3）在控制各个运行期埋管循环水流率及进口水温恒定时，随着周期运行的延续，各取热运行期的埋管时均换热强度在逐渐降低，其降低的速率会逐渐变缓。
参考文献
[1] Deng N, He G.S, Gao Y, et al. Comparative analysis of optimal operation strategies for district heating and cooling system based on design and actual load. Applied Energy 205 (2017) 577–588.
[2] Pampuri L, Cereghetti N, Strepparava D, et al. Analysis of the electricity consumptions: a first step to develop a district cooling system. Sustain Cities Soc 2016; 23: 23–36.
[3] Kim D, Kim G, Baek H. Thermal conductivities under unsaturated condition and mechanical properties of cement-based grout for vertical ground-heat exchangers in Korea—A case study. Energy and Buildings 122 (2016) 34–41.
[4] Zheng B, Xu J, Ni T, et al. Geothermal energy utilization trends from a technological paradigm perspective, Renew. Energy 77 (2015) 430–441.
[5] Yang. H, Cui. P, Fang. Z, Vertical-borehole ground-coupled heat pumps: a review of models and systems. Appl. Energy 87, 16–27.
[6] Lee. J.S, Park. H, Kim. Y.C. Transient performance characteristics of a hybrid ground-source heat pump in the cooling mode. Appl. Energy 123, 121–128.
[7] Luo. J, Rohna. J. Heating and cooling performance analysis of a ground source heat pump system in Southern Germany. Geothermics 53, 57–66.
[8] 李钰楠, 杜震宇, 肖璠. 地埋管地源热泵间歇运行岩土体温度恢复特性研究[J]. 太阳能学报, 2017(5).
[9] 茅靳丰, 李超峰, 李永, 等. 地埋管换热系统中土壤温度恢复特性分析. 暖通空调, 2015, 45(11):86-90.
[10] 张琳琳, 赵蕾, 杨柳. 管群间歇散热的土壤温度响应与恢复特性. 浙江大学学报：工学版, 2016, 50(2):299-305.
[11] Patankar S V. Numerical heat transfer and fluid flow. New Year: Mc-Graw-Hill, 1980.
[12] Li C, Guan Y.L, Wang X, et al. Experimental and Numerical Studies on Heat Transfer Characteristics of Vertical Deep-Buried U-Bend Pipe to Supply Heat in Buildings with Geothermal Energy. Energy 142 (2018) 689–701.
备注：本文收录于《建筑环境与能源》2020年10月刊总第37期（第22届全国暖通空调制冷学术年会文集）。版权归论文作者所有，任何形式转载请联系作者。
