北京市建筑设计研究院有限公司 邓奕雯 侯宇
摘 要：本文以地面辐射供暖系统地表面平均温度为研究对象，分析影响地表面平均温度的主要因素，进而提出在保证地表面平均温度不超过限值条件下的，地面辐射供暖系统可承担的最大单位面积热负荷（qmax）的计算方法；并以对地面温度控制较为严格的幼儿园建筑为例，针对其在设计条件下的地表面温度和最大单位面积热负荷qmax进行分析和讨论，其结论有助于在实际工程中直观地判断地面辐射供暖系统的合理性。
关键词：地面辐射供暖系统；地表面平均温度；最大单位面积热负荷；幼儿园
0 引言
随着住房建设水平要求的提高，地面辐射供暖技术在建设工程中的应用面积和范围不断扩大。与以散热器为末端的采暖系统相比，地面辐射供暖系统有竖向温度分布合理、舒适性强、清洁美观等优点。在地面辐射供暖系统的设计及使用中，常出现一些问题。其中，地面温度过高不仅容易引发安全隐患，也会使人体感到不舒适，影响人员的身体健康。对于幼儿园、托儿所等幼儿长期停留的房间，从安全性及舒适性方面考虑，其地面平均温度的要求更为严格。因此，在地面辐射供暖系统的设计中，不仅应关注室内设计温度是否达到要求，还应保证地面平均温度在合适的范围内。
本文以采用地面辐射供暖系统的地表面平均温度为研究对象，分析影响地表面平均温度的主要因素，提出可直观判断地面辐射供暖系统能否同时满足室内设计温度及地表面平均温度的参数—地暖系统可承担的最大单位面积热负荷qmax的计算方法，并以对地面温度控制较为严格的幼儿园建筑为例，针对其在设计条件下的地表面温度和地暖系统可承担的最大单位面积热负荷qmax进行分析和讨论。
1 地表面平均温度的计算
根据行业标准《辐射供暖供冷技术规程》[1]JGJ 142–2012（以下简称《技术规程》），采用低温地面辐射供暖方式时，人员经常停留的地面平均温度宜采用25~27℃，不超过29℃；人员短期停留的地面平均温度不应超过32℃。《技术规程》根据ASHRAE手册提出的计算方法，给出了校核供暖地面地表面平均温度的近似公式：当房间内采用全面辐射供暖方式时，地表面平均温度按式（1）计算：
式中，tpj为地表面平均温度（℃）；tn为室内设计温度（℃）；q为房间单位地面面积向上供热量（W/m2），
，其中，Q为房间热负荷（W）；Fr为房间可敷设供暖部件面积，一般为房间总面积除去固定设备或卫生器具的剩余面积（m2）；β为考虑家具遮挡的安全系数；Q下为上层房间向下供热量（W）。
由公式（1）可知，为保证某一房间的地表面平均温度tpj不超过限值，需使房间单位地面面积向上供热量小于一定数值，即控制地面辐射供暖系统负担的热负荷。假设房间内无其他辅助供暖设备，全部热负荷由地面供暖系统负担，由式（1）可知，当室内设计温度为tn时，为保证地面平均温度不超过限值，该房间单位面积热负荷应小于等于式（2）计算结果，即：
式中，qmax为保证地表面平均温度不超过限值条件下，地暖系统可承担的最大单位面积热负荷（W/m2）；F为房间总面积（m2）；tpj（max）为地表面平均温度最大限值（℃）；q下为上层房间地面单位面积向下供热量（W/m2）。q下与供热水温、盘管间距、室内设计温度、地面绝热层材料和盘管管材有关，依据《技术规程》附录B选取。当上层房间为非采暖房间或未采用地面辐射供暖方式时，q下=0。式中其他参数含义同式（1）。
由于上层房间向下传热量由外部条件确定，q下不易控制，故暂且不考虑其影响，仅考虑上层无供暖房间，或上层房间不采用地面辐射供暖方式的情况。在此条件下，式（2）可简化为
由式（3）可以看出，房间的最大单位面积热负荷与本房间内供热盘管的敷设无关，仅与房间内家具布置情况及室内、地表面的温度要求有关。
其中将A定义为房间布置及遮挡特性参数，其值与房间布置及家具摆放相关；将B定义为温度特性参数，其值与地表面平均温度限值和室内设计温度有关。则式（3）可简化为：
由式（4）可以看出，qmax与A、B值均呈正相关关系。式（4）可理解为：房间的布置及遮挡特性参数A、温度特性参数B可使得该房间在保证地表面平均温度不超过限值条件下的最大单位面积热负荷qmax在100W/ m2的基础上上下浮动。
2 影响最大单位面积热负荷的主要参数
2.1 房间布置及遮挡特性参数A
房间布置及遮挡特性参数A，由房间内家具布置决定。《技术规程》规定：地面上的固定设备或卫生器具下方，不应布置加热部件。对于居住类建筑，除卫生间、厨房及特殊功能房间外，可认为Fr =F；对于卫生间及厨房应根据卫生器具布置情况确定可敷设面积。参考文献[3]通过建模及计算给出了民用住宅不同功能的房间由于家具覆盖所引起的散热量修正系数β，见表1。该修正系数不是对家具纯几何遮挡的简单计算，而是考虑家具遮挡对地板散热量的影响，计算得出的综合修正系数。再由A=Fr/F×β，即可计算得到不同功能房间的布置及遮挡特性参数。一般情况下，房间面积与β呈负相关，与A呈正相关，且A始终小于1。利用文章中的数据，将房间面积与1/β的关系拟合为一曲线，如图1所示。1/β随房间面积的增大有较明显的增大趋势。
表1 民用住宅不同功能房间计算覆盖率
图1 房间面积与家具遮挡系数的关系
2.2 温度特性参数B
根据式，温度特性参数
的大小由地面平均温度的最大限值与室内设计温度之差决定。根据建筑性质及人员使用情况不同，地面平均温度最大限值为32℃至28℃[1][2]，主要供暖房间的室内设计温度为16至24℃[4]，则温度特性参数B随上述两个参数的变化规律如图2所示。B值的最大值及最小值分别为1.65和0.40，随地面平均温度限值的增大而增大，随室内设计温度的增大而减小。由图2可以看出，当室内设计温度大于等于22℃时，B值始终不大于1；当室内设计温度小于等于18℃时，B值始终不小于1。
图2 B值分布特性
根据以上计算，对于一般情况下的房间，qmax的最大值及最小值分别为153.4W/m2和26.4W/m2，二者相差巨大。通过对比分析可知，对于上层房间为非地面辐射供暖的房间，当房间面积较小、室内设计温度偏高，同时地面平均温度限值要求严格时，为了满足地面平均温度不超过限值要求，地板辐射系统可承担的热负荷偏小。
3 工程实例计算分析
在常见的建筑类型中，托儿所、幼儿园建筑有地面平均温度限值要求较低、室内设计温度较高的特点[5]。故以某幼儿园为例，对在此类建筑中采用地板辐射采暖系统时的地面平均温度及最大单位面积热负荷qmax进行讨论。
3.1 工程概况
某幼儿园位于陕西省黄陵县，当地属于寒冷地区，该地区供暖室外计算温度为-12℃，冬季通风室外计算温度为-4.6℃。该幼儿园地上共3层，设有幼儿活动室、寝室、多功能室以及配套的卫生间、洗浴间等。图3为该幼儿园一典型幼儿活动单元的平面图。
图3 陕西省黄陵县某幼儿园典型幼儿活动单元
根据参考文献[5]，上述功能房间中，幼儿活动室和幼儿卫生间的室内设计温度较高，分别为20℃和22℃；采用低温地面辐射供暖方式时，地面表面温度不应超过28℃。由于卫生间内设有排风设施，对于寒冷地区，通风耗热量应计入供暖热负荷中。由于顶层房间没有上层房间向下传热量，且其供热负荷最大，故选择位于三层西北角的幼儿活动单元为例进行计算分析。三层层高为4m，吊顶下高度为3m，幼儿卫生间换气次数按10次/h设计。经计算，该幼儿活动单元的供暖热负荷如表2所示。
3.2 典型幼儿单元地暖系统可承担的最大单位面积热负荷计算及分析
由表2可以看出，由于机械通风的作用，盥洗室及卫生间的热负荷最大，其单位面积热负荷高达319.2W/m2。在实际使用中，幼儿活动室与盥洗室之间的门通常为开启状态，而卫生间的外窗在冬季通常为关闭状态，由机械排风所产生的负压会导致空气由活动室流向卫生间。故盥洗室及卫生间的部分通风热负荷可由活动室内的供热设备承担。若将该幼儿活动单元考虑为一个整体，则其单位面积热负荷为73.8W/m2。
对于盥洗室及卫生间，根据卫生器具布设情况，可敷设地暖盘管的面积约为盥洗室、卫生间总面积的50%；根据图1拟合的曲线，当房间面积为27.1m2时，1/β可近似取为0.93；则：
故qmax=100×A×B=27.6W/m2。
即，对于盥洗室及卫生间，为保证地面平均温度不超过28℃，地面辐射采暖系统仅能承担27.6W/m2的热量，共748W。该值与盥洗室、卫生间的总热负荷相差甚远。
对于活动室及衣帽间，根据固定家具布设情况，可敷设地暖盘管的面积约为活动室及衣帽间总面积的95%；由于活动室面积较大，无法从参考文献[3]中找到可参照的β值，但根据图1的变化趋势，保守的令1/β=0.95。则可得到：
故qmax=100×A×B=72.9W/m2，故活动室及衣帽间区域的地板辐射采暖系统最大能承担的热量为9703W。
综合考虑，该幼儿活动单元在保证地表面温度不超过28℃的条件下，地面辐射供热系统最大能承担10451W热负荷，为总设计热负荷的88.4%，与总设计热负荷相差1379W。为使室内温度达到设计要求，则需增加其他散热设备，如在卫生间、盥洗室增设散热器；或改善房间围护结构热工条件，以减小设计热负荷。鉴于该幼儿单元的围护结构热工要求已满足相关节能规范，且其设计热负荷中的通风热负荷占总设计热负荷的62.5%，所以改善热工性能不能显著降低总设计热负荷。因此，对于该幼儿活动单元，须采用增加辅助散热设备（如散热器）的方式，方可保证在地表面温度不超过限值的条件下满足室内温度设计要求。
表2 陕西省黄陵县某幼儿园典型幼儿活动单元供暖设计热负荷及地暖系统可承担热负荷对比
（1）典型幼儿活动单元供暖设计热负荷
（2）保证地面温度不超过限值条件下地暖系统可承担热负荷
当该幼儿单元位于非顶层时，需计算上层房间向下传热量。经计算，若该幼儿单元上层为另一个相同的幼儿单元时，其向下传热量为2530W。故下层的幼儿单元无需补充辅助散热设备即可满足设计温度要求。
4 结论
根据以上计算分析，对于地面辐射系统地表面平均温度及最大单位面积热负荷qmax，得出以下结论：
（1）在采用地面辐射供暖系统时，为保证房间地表面平均温度不超过限值且满足室内温度设计要求，需使地面辐射供暖系统负担的热负荷控制在一定数值以下。房间地暖系统可承担的最大单位面积热负荷qmax是判断房间是否需要设置辅助散热装置的直接参数。当忽略上层房间采暖系统影响时，若房间的实际单位面积热负荷小于qmax时，该房间可全部采用地面辐射供暖系统以满足设计要求。
（2）除上层房间地面的向下供热量外，qmax主要受两方面影响：其一为房间内家具、设备布置及遮挡情况；其二为地面平均温度限值与室内设计温度之差。对于上层房间为非地板辐射供暖房间，当房间面积小、室内设计温度高，同时地面平均温度限值较低时，qmax较小。
（3）以地面平均温度要求较为严格的幼儿园建筑为例进行计算分析得知，对于顶层（或上层房间不采用地面辐射供暖系统）且负荷较大房间，由于缺少上层房间的向下传热，为保证地面平均温度不超过限值，需补充辅助散热设备。
（4）在实际工程方案设计阶段，qmax的计算有助于快速判断地板辐射供暖系统在该工程中的合理性。可选取典型房间，对其供暖热负荷及qmax进行估算。当典型房间的实际单位面积热负荷明显大于qmax时，应考虑更换系统或采取措施降低建筑供暖热负荷。
参考文献
[1] 中国建筑科学研究院. 辐射供暖供冷技术规程：JGJ 142–2012[S]. 北京：中国建筑工业出版社, 2012.
[2] 北京市建筑设计研究院. 地面辐射供暖技术规范：DB 11/806–2011[S]. 北京, 2011.
[3] 董重成, 姜顺姬, 郑雪晶.地面遮挡对地板辐射采暖散热量的影响研究[A].中国建筑学会暖通空调专业委员会、中国制冷学会空调热泵专业委员会.全国暖通空调制冷2004年学术文集：22–27.
[4] 中国建筑科学研究院. 民用建筑供暖通风与空气调节设计规范：GB 50736–2012[S]. 北京：中国建筑工业出版社, 2012.
[5] 中华人民共和国住房和城乡建设部. 托儿所、幼儿园建筑设计规范: JGJ 39–2016[S]. 北京：中国建筑工业出版社, 2016.
备注：本文收录于《建筑环境与能源》2019年4月刊总第20期。
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