清华大学 吕伟华，李先庭
【摘 要】为降低建筑空调供热系统能耗，自然能源的种类和应用形式越来越多，而传统度时数方法只能用于自然通风的潜力评价，因此急需一种对各种自然能源应用形式的潜力进行公平评价的通用评价指标。本文针对传统度时数方法存在的不足，提出基于自然能源利用能效的修正度时数方法，并结合TRNSYS仿真软件对该方法的合理性进行验证。结果表明，修正度时数与系统节能量之间存在线性关系，根据修正度时数的大小能够估算自然能源利用系统相比传统空调供热系统的节能量，从而实现对不同自然能源种类以及不同应用方式的节能潜力进行公平评价。
【关键词】自然能源；修正度时数；建筑节能；HVAC
【基金项目】国家重点研发计划项目（编号：2016YFC0700302），国家自然科学基金资助项目（编号51638010）
0 引言
为了降低建筑能耗，大量国内外专家学者研究利用可再生能源构建低能耗绿色建筑的解决方案。其中，直接利用自然能源进行建筑空调和供热的节能效果非常显著[1-2]。最常见的应用方式包括自然通风、机械通风、蒸发冷却通风空调技术、利用土壤温度冷却和加热新风，以及近年来发展的利用自然能源冷却和加热围护结构从而显著降低建筑空调和供热能耗的高效应用方式等。可见，广泛存在的空气源、地源、水源等各种自然能源都具有用于室内环境营造的潜力，而且其应用的形式多样，既能直接用于室内冷却，也能用于冷却和加热新风以及围护结构。那么如何才能选择较为高效的自然能源利用方式呢？不同自然能源的不同应用方式的潜力如何评价？
为了证明某种自然能源应用方式的可行性，现有研究大多采用实验以及模拟仿真的方法对某一种自然能源应用形式的潜力进行详细分析，这种设计具体算例的分析方法难以对多种自然能源的多种应用形式在不同的气候区的适应性进行研究。Ghiaus 和 Allard [3] 基于室内温度和室外环境温度的温差提出采用度时数对自然通风在不同气候区的免费供冷潜力进行研究。度时数作为一种通用评价方法能够较好的对自然通风在不同地区的适应性进行评价，因为自然通风本身不消耗能源。但是度时数不适合用于评价其他自然能源的应用方式，因为度时数不能考虑不同应用方式的能效差异。例如，当室内外温差很小时，采用机械通风降温的能效会低于传统空调系统，这种情况下就不宜采用机械通风，但是度时数却不能反应这种情况。再比如，采用度时数评价蒸发冷却系统时，露点蒸发冷却的潜力在任何情况下都一定大于直接蒸发冷却的潜力，但事实上由于露点间接蒸发冷却器的结构相对复杂，露点间接蒸发冷却器的能效不一定始终大于直接蒸发冷却。因此，需要一种能够兼顾温差和能效的通用评价方法对不同自然能源的不同应用方式进行公平评价。
因此，本文针对传统度时数方法存在的不足，引入能够反映不同自然能源不同应用方式能效的修正系数对传统的度时数方法进行修正，得到修正度时数的评价方法。采用TRNSYS仿真软件模拟得到的结果对修正度时数方法的合理性进行验证，并得到了修正度时数与节能量的关系。
1 修正度时数方法
修正度时数包括度时数和修正系数，度时数反应的是自然能源应用系统的换热量；修正系数反应的是不同自然能源应用系统的能效差异。
度时数是指自然能源的可利用时间与可利用温差的乘积，该温差指的是自然能源的温度和对应的换热位置的温度（基准温度）的差，如式（1）和（2）所示。其中，不同自然能源利用形式的基准温度和自然能源温度如表1所示。
DHc=Σmax(tbase,i-tout,i,0) (1)
DHh=Σmax(tout,i-tbase,i,0) （2）
式中，DHc 和 DHh分别是冷却度时数和加热度时数；tbase,i是基准温度，tout,i是自然能源温度。
表1 常见自然能源利用方式对应的基准温度和自然能源温度
引入修正系数的目的是从能效的角度对度时数进行修正，在评价不同自然能源利用方式的能效时，将传统空调供暖系统的能效作为比较基准，自然能源利用系统的能耗相对于传统空调供暖系统的节能率可表示成式（3）所示：
(3)
式中，Qn,i 是自然能源利用系统处理的逐时负荷；COPm,i 和 COPn,i分别是传统空调供暖系统和自然能源利用系统的能效。
当自然能源用于冷却和加热围护结构时，例如与地埋管或冷却塔相结合的嵌管式围护结构系统，自然能源系统会同时和室内室外进行换热，因此只有部分换热量能够起到降低室内负荷的作用，该部分换热量占总换热量的比例称之为自然能源利用效率[4-5]，因此，修正系数可表示为式（4）：
(4)
式中，μ表示修正系数；η 表示自然能源利用效率，当将自然能源用在冷却和加热围护结构时，其值为60%~80%；当自然能源用在室内冷却或处理新风时，其值为100%。
从不同自然能源应用方式的换热过程可以看出，自然能源利用系统的能耗主要包括自然能源的生产能耗、输配能耗以及末端的利用能耗三部分，因此，自然能源利用系统的COP可表示为式（5）。
(5)
式中，Wi是自然能源利用系统的总能耗；Wg,i，Wd,i和Wu,i分别是自然能源的生产、输配和末端的利用能耗。
综上，结合式（1）~（5），修正度时数的表达式如式（6）和（7）。
(6)
(7)
式中，RDHc 和 RDHh分别是冷却修正度时数和加热修正度时数。
2．修正度时数方法的可行性验证
以利用地埋管和冷却塔与嵌管窗相结合的自然能源应用方式为例，分析修正度时数用于评价自然能源应用潜力的可行性。以一个长83米，宽10米，层高3米的建筑为例，建筑南向外窗，窗墙比0.4，南向外窗的面积约1000平方米。所采用的嵌管窗模型参考文献[6-7]，在TRNSYS平台上分别模拟地埋管和冷却塔与嵌管窗相结合的冷却系统，得到在不同工况下地埋管和冷却塔的逐时出水温度、冷却系统的逐时COP以及该冷却系统相比传统空调系统的节能量。节能量的计算式如式（8）所示，为简化计算，传统空调系统的COPm设为4：
（8）
式中，ΔEi是利用地埋管或者冷却塔等自然能源的嵌管窗系统相对于传统空调系统的节能量；Qpw,i和Qtw,i分别为通过嵌管窗引起的室内冷负荷和与嵌管窗具有相同结构的双层皮幕墙（嵌管窗不通水工况）引起的室内冷负荷；Wi是嵌管窗系统的风机和水泵的总能耗。
嵌管窗通入冷却水之前，百叶吸收太阳辐射热量，温度升高，热量以导热的形式进入室内。通水之后，冷却水带走太阳辐射热，百叶温度降低，进入室内的热量大大降低，因此将百叶温度作为计算嵌管窗系统修正度时数的基准温度。参考文献[8-9]，百叶温度的计算式如式（9）：
（9）
式中，αbl是百叶的总吸收率；I为太阳辐射强度；tbl是百叶温度；tambi和tindoor分别是环境温度和室内温度；Rambi-bl和Rin-bl分别是室外到百叶和室内到百叶的传热热阻。
为了得到嵌管窗系统的修正度时数与节能量的关系，首先采用TRNSYS模拟得到的冷却塔和地埋管的逐时出水温度作为嵌管窗系统修正度时数计算的自然能源温度，TRNSYS模拟得到的嵌管窗系统的逐时COP作为嵌管窗系统修正度时数计算的系统COP，热网络模型计算得到的百叶温度作为基准温度，由此分别计算出采用地埋管和冷却塔作为嵌管窗的冷源时，嵌管窗系统的逐时修正度时数。以月为单位统计出供冷季各月的累积修正度时数和累计节能量，如图1所示，其中北京和上海的供冷计算时间是5月1号~9月30号，共计5个月；广州的供冷计算时间是4月1号~10月31号，共计7个月。
（a）冷却塔-嵌管窗冷却系统 （b）地埋管-嵌管窗冷却系统
图1 各月累积节能量与其对应的累积修正度时数的关系
由图1可知，修正度时数与节能量之间具有较好的线性关系，因此能够用修正度时数对自然能源利用系统的节能效果进行评价。如何快速准确的计算出修正度时数是利用修正度时数评价自然能源应用潜力的关键。
如果将嵌管窗看作是传热能力为Kf，效能为εwin的换热器，根据文献[7]，嵌管窗百叶被冷却之后的温度接近嵌管窗的出水温度，因此嵌管窗的热流和嵌管窗系统的COP可表示为式（10）和式（11）。
（10）
（11）
式中，twin,i和two,i分别为嵌管窗的逐时进出口水温； 
为嵌管窗系统的平均效能。
将嵌管热流代入到公式（4）可得，嵌管窗相对于传统空调系统的节能量可表示为式（12）：
（12）
因此，结合图1可得该算例所采用的嵌管窗系统的节能量与修正度时数的关系近似为式（13）：
ΣΔEi=0.81ΣRHDi （13）
当采用冷却塔冷却嵌管窗时，由冷却塔的湿球效率的计算公式可以得到冷却塔的出水温度为式（14）：
（14）
式中，ηCT是冷却塔湿球效率；ΔtCT是系统设计温差。
冷却塔的湿球效率与冷却塔的结构和冷却塔运行的风水比相关，本算例中北京、上海和广州三个地区所采用的冷却塔的湿球效率分别为0.6、0.65和0.65，由于北京地区的湿球温度相对较低，冷却塔的设计风水比较小，因此湿球效率较低。因此对于采用冷却塔作为冷源的嵌管窗系统，根据系统设计就能够得到计算修正度时数所需的自然能源温度。
当采用地埋管冷却嵌管窗时，地埋管的出水温度与土壤的性质以及设计的地埋管换热器的面积和热流密度等参数有关。本文模拟所用的土壤的性质参数参考文献[10]，模拟得到了不同地区，与嵌管窗连接的地埋管换热器在不同的设计工况下，地埋管的出水温度与土壤温度的平均温差和每延米设计换热量的关系，如图2所示。
图2 地埋管的出水温度与土壤温度的平均温差随每延米设计换热量的变化关系
因此，在特定的设计工况下，地埋管的平均出水温度可简化为式（15）。
tout,i=tsoil+Δt （15）
分别将公式（11）以及公式（14）和（15）代入到修正度时数的计算式（6）中即可分别计算得到该嵌管窗系统采用冷却塔和地埋管换热器时的修正度时数，进而结合修正度时数与节能量的线性关系能够计算出该系统的节能量。利用修正度时数得到的节能量与采用TRNSYS系统仿真模拟得到的节能量相比，相对误差如图3所示。由图3（a）可知，当嵌管窗系统与冷却塔相结合时，采用修正度时数方法在供冷季各月的相对误差为-20%~20%，从整个供冷季来看，相对误差在5%以内。由图3（b）可知，当嵌管窗系统与地埋管相结合时，采用修正度时数方法的误差相对较大，最大误差为15.8%，误差基本在可接受范围内。因此修正度时数方法能够作为评价自然能源应用潜力的通用方法。
（a）冷却塔-嵌管窗冷却系统 （b）地埋管-嵌管窗冷却系统
图3 修正度时数计算的节能量与模拟量的相对误差
3 结论
自然能源种类和应用形式越来越多，而传统度时数方法只能用于自然通风的潜力评价，因此急需一种通用评价方法对各种自然能源应用形式的可行性进行公平评价。本文针对传统度时数方法存在的不足，提出基于自然能源利用能效的修正度时数方法，利TRNSYS软件对该评价方法的合理性进行了验证。结果表明，修正度时数与系统节能量之间存在线性关系，根据修正度时数的大小能够估算自然能源利用系统相比传统空调供热系统的节能量，其估算误差在可接受范围内，因此修正度时数方法可对不同自然能源种类以及不同应用方式的应用潜力进行评价。
参考文献
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备注：本文收录于《建筑环境与能源》2020年10月刊总第37期（第22届全国暖通空调制冷学术年会文集）。版权归论文作者所有，任何形式转载请联系作者。
