南京理工大学能源与动力工程学院 吴慧华 曹琳
摘 要：能源塔吸热过程的实质是塔内波纹填料间液相降膜与气相逆流接触发生热质交换，本文分析了波纹填料间气液两相热质交换过程，建立了波纹填料间气液两相逆流接触热质交换模型，模拟了不同气液相入口参数时填料间气液两相热质交换过程，分析了气液相入口参数对热质交换性能的影响，并探究了气液相入口参数对热质交换过程的影响机制，从提高能源塔气液相传热量以及减缓溶液稀释的角度出发，通过比较寻求提高能源塔运行性能有效途径。
关键词：波纹填料；气液两相；热质交换；数值模拟
0 引言
随着经济不断发展与人民生活水平的日益提高，人们对建筑热环境的舒适性要求不断提高，冬季供暖需求不断增大。传统热源在应用中存在冬季制热效率低、水土资源限制等问题，能源塔结合热泵系统能较好规避传统热源存在的问题，并显现出了巨大的节能潜力[1,2]，被广泛应用于实际工程中。能源塔实现节能的关键问题是吸热效率的提高，其吸热过程的实质是塔内波纹填料间液相降膜与气相逆流接触并进行热质交换过程。吴加胜、文先太[3-8]等人针对能源塔热质交换过程进行的模拟研究均以能源塔整体作为研究对象，简化气液两相流动过程，忽略了两相流内部的传热传质过程。事实上，发生在填料间的液相降膜与气相接触发生热质交换的过程在多种设备中均有应用，杨新飞[9]、王世政[10]、程友良[11]、许媛媛[12]、王维[13]等对降膜蒸发器、电厂冷却塔、精馏塔等设备内气液相流动与热质交换过程进行了模拟研究，发现流动与热质交换过程存在耦合关系，填料结构以及入口参数对两相流动产生影响并间接影响热质交换过程。为深入研究能源塔内气液两相热质交换的性能，本文利用FLUENT软件，采用VOF模型对能源塔内波纹填料间气液两相逆流热质交换过程进行了数值模拟，分析了两相入口参数对热质交换性能的影响，研究结果可为提高能源塔吸热性能提供理论指导。
1 气液两相传热传质模型建立与求解
1.1 物理模型
能源塔内波纹填料间液相降膜与气相逆流接触热质交换过程物理模型如图1所示，以能源塔内两片波纹填料间的气液两相作为研究对象，假设流体在填料宽度方向上均匀分布，将实际上的三维流动简化为以两侧填料壁面和填料顶部底部进出口为边界二维模型。两侧填料为波纹形，高度H为1200mm，两片填料间距D为20mm，填料结构局部放大如图2，填料壁面近似为正弦波形，波高为A，波长为W。两片填料间溶液从填料顶端流入沿着两侧填料壁面以液膜的形式向下流动，空气逆向从填料底部流入在两侧液膜间向上流动，填料顶部气液相进出口如图3所示。沿着两侧填料壁面向下流动的液膜与逆流的热湿空气在直接接触过程中由于温差、水蒸气分压力差产生气液两相间以及气液相内部传热传质。
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| 图1 物理模型 | 图2 填料局部波纹结构 | 图3 填料顶部进出口边界 |
1.2 数学模型
由于气液相界面未知，采用VOF模型对气液相界面进行求解追踪，引入参数αi表示网格单元中的相体积分数，本文以填料间气液两相为模拟研究对象，分别以αL、αG表示网格单元内液相体积分数和气相体积分数，网格单元的密度ρ和粘度μ由气液两相共同决定。
基于VOF模型，针对能源塔内波纹填料间液相降膜与气相逆流接触的热质交换过程，建立非稳态层流热质交换流模型，控制方程如下：
连续性方程：
动量平衡方程：
能量平衡方程：
相体积分数连续性方程：
水蒸气输运方程：
式（7）中，ρ、μ 为平均密度与平均粘度；ke为平均导热系数，Dv为水蒸气扩散系数，w为湿空气中水蒸气质量分数，Fx、Fy分别为动量源项，Sm 为质量源项，SQ 为能量源项。
对于波纹填料间液相降膜与气相逆流接触流动过程中界面处相间剪应力、填料壁面粘附力、表面张力和重力产生的作用，以动量源项F的形式在控制方程中予以体现，动量源项包括重力源项、气液剪应力源项和表面张力源项三部分。
以压降模型表示气液剪应力源项，如式（8）：
式（8）中，fLG为曳力系数。
根据散度定理以体积力形式表示液膜表面张力源项，如式（9）：
式（9）中，σi,j为表面张力系数；ki为界面曲率，可用界面单位曲面法向量的散度表示。
壁面粘附力作用实质是由于表面张力而产生的固液间作用力，可以表面张力的形式表示为动量源项，以固液接触角修正固体壁面附近液面曲面法向量，如式（10）。
式（10）中，
、
分别为壁面处液面的单位法向量和单位切向量；γw为固液接触角。
对于液膜表面的蒸发或凝结过程引起的相间传质，以质量源项的形式在水蒸气输运方程和相体积分数连续性方程中表示。以液膜表面饱和蒸气压和湿空气水蒸气分压力差作为传质动力，根据水蒸气质量分数与水蒸气分压力间的关系，以水蒸气质量分数差值表示质量源项。
式（11）中，w为微元气相水蒸气质量分数，ws为液膜表面饱和蒸气压对应的水蒸气质量分数。
由于蒸发或凝结过程引起的相间潜热传热以能量源项的形式在能量平衡方程中表示。
式（12）中，rw为水的汽化潜热值，忽略温度的影响，取常数2501kJ/kg。
1.3 模型求解
如图1和图3所示，计算区域边界包括上下边界和两侧壁面边界。通过控制液相进口厚度将上边界划分为液相进口边界和气相出口边界，液相进口边界边界定义为速度入口边界，气相出口边界定义为压力出口边界；由于液膜出口厚度未知，下边界即气相进口边界定义为压力入口边界；两侧壁面边界定义为无滑移绝热壁面边界。
本文采用FLUENT流体力学软件进行模拟计算，根据本模型壁面形状特点，保证计算精度同时又能提高计算速度，采用了非均匀结构化贴体网格。控制方程中源项通过UDF用户自定义函数编程实现，离散求解过程，时间格式采用隐式格式离散，动量方程的对流项釆用一阶迎风格式离散；压力项采用PRESTO算法求解，压力速度耦合方式采用PISO算法。模拟计算中对气液相界面釆用Geo-Reconstruct界面重构法进行追踪。
2 模拟结果与分析
基于建立的数学模型，采用10%浓度的氯化钙溶液作为液相流体，模拟了不同入口参数下溶液与空气逆向流动接触的热质交换过程。气液两相入口参数如表1所示。
表1 case1气液两相入口参数
2.1 气液相热质交换过程及特点
表1工况下气液两相流动及热质交换过程稳定时，气液两相温度分布与气相水蒸气质量分数分布如图4所示。低温溶液由填料顶部贴填料两侧壁面以液膜形式向下流动，温度较高的湿空气从填料底部流入与低温溶液直接接触进行热质交换，由填料顶部流出。湿空气的温度与水蒸气质量分数沿流动方向不断减小；同一高度截面上，两片填料间距中心的湿空气温度与水蒸气质量分数较大，越贴近两侧填料壁面，湿空气的温度与水蒸气质量分数越小。分析温度场模拟结果还可知，由气液两相界面往两侧壁面液相温度逐渐降低。
由于填料表面溶液液膜厚度较小，液相温度分布难以在图4显示，气液两相温度随填料高度变化曲线如图5所示。任一高度上，以壁面节点温度表示液相温度，以两片填料间距中心节点温度表示气相温度，可以看出，液相以较低的入口温度从高度为1.2m的填料顶部流入，随着填料高度减小液相温度不断上升；温度较高的气相从高度为0m的填料底部流入，在入口段保持温度不变，之后随着填料高度增大气相温度不断减小。
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| 图4 两相温度分布与气相水蒸气质量分数分布 | 图5 气液两相温度变化曲线 |
模拟结果显示，填料底部气液两相温差较大，随填料高度增大气液两相温差不断减小。低温液相从填料顶部流入，与经过完全热质交换后温度降低的热湿空气接触，两相温差较小，随着壁面向下流动气液两相温差不断增大，气液两相显热传热作用不断增强。由于气液两相潜热传热随填料高度的下降不断增大，因此液相在自上而下的流动过程中气液两相传热量不断增大，液相温度上升速度不断增加。气相在至下而上的流动过程中，气液两相传热量不断减小，温度的下降速度不断减小。
2.2 气、液相入口流量对热质交换的影响分析
图6所示，气液两相换热总量与冷凝水量都随液相流量增加而增大，但增长速度逐渐减小。当液相入口流量从0.0352kg/s增大到0.0822kg/s时，流量增大了130%，气液两相换热总量增大了9.2%，冷凝水量增大了10.5%，但显热比稳定地保持在30%左右。
图6 传热传质量和潜热比随液相入口流量的变化
传热传质量及潜热比随液相入口流量的变化表明，当液相进口流量增大时，气液两相直接接触热质交换过程中换热量一定时，液相温升减小，气液两相温差变大，以气液两相温差为动力的显热传热增大。液相温升减小，温度较低的液相表面水蒸气分压力较小，传质动力水蒸气分压力差增大，气液两相间传质量和潜热传热量增大。因此气相两相间传热传质量增大，气相温度以及水蒸气质量分数减小。随着液相进口流量增大，其对液相温升的影响减小，因此气相两相间传热传质量增大速度减小，气相温度以及水蒸气质量分数下降幅度减小。
图7所示，气相入口流量在0.0459kg/s~0.1044kg/s范围内变化时，气液两相换热总量与冷凝水量随气相相流量增加而增大，但增长速度逐渐减小。当气相入口流量从0.0459kg/s增大到0.1044kg/s时，流量增大了127%，换热总量增大了73%，冷凝水量增大了60%，潜热比随着气相流量增大从31.8%降低至29.3%。
图7 传热传质量和潜热比随气相入口流量的变化
传热传质量及潜热比随气相入口流量的变化表明，当气相进口流量增大时，气液两相直接接触热质交换过程中气相温降减小，与气相流量较小时相比气相温度较高，在液相入口温度一定时，气液两相温差增大，以气液两相温差为动力的显热传热增大。同样气相进口流量增大时，气相水蒸气质量分数降幅减小，且由于气相温降减小，气相水蒸气分压力较气相进口小流量时高，气液相水蒸气分压力差、气液两相间传质量以及潜热传热量增大。随着气相进口流量不断增大，气相温降和水蒸气质量分数降幅减小的速度变缓，显热与潜热传热量增幅减小。由于气相中水蒸气处于非饱和状态，随着气相流量增大，水蒸气分压力增幅小于气相温度的增幅，在液相入口状态不变时，相间水蒸气分压力差增幅小于两相温差增幅，因此潜热传热量增幅小于显热传热量增幅，且潜热比随气相流量增大而不断减小。
2.3 气、液相入口温度对热质交换的影响分析
图8所示，气液两相间总换热量与冷凝水量随液相入口温度上升而减小，液相入口温度每升高1℃，总换热量下降约15%，且潜热比随液相入口温度上升而减小。
图8 传热传质量和潜热比随液相入口温度的变化
由气液相间传热传质量与潜热比随液相入口温度的变化趋势可看出，相对于液相入口流量的变化，液相入口温度的变化对填料表面气液两相间传热传质的影响较为显著。气相入口参数不变时，液相入口温度升高，气液间温差减小，以温差作为动力的显热传热量减小，同时随着液相入口温度升高，液膜表面水蒸气分压力增大，气液两相水蒸气分压力差减小，以水蒸气分压力差作为动力的传质量与潜热传热量减小，显热传热与潜热传热共同作用导致气液两相间传热量明显减小。
图9所示，维持相对湿度80%，随着气相入口温度增大，气液两相换热总量与冷凝水量都随之增大，且增长速度逐渐增大。当气相入口温度从从4℃上升到10℃时，气液两相换热总量增大了214%，冷凝水量增大了459%，潜热比从20.0%增大到35.6%，气相入口温度较小时潜热比增速较大，随着气相入口温度上升，潜热比增速减小。
图9 传热传质量和潜热比随气相入口温度的变化
由传热传质量与潜热比随气相入口温度的变化可以看出，气相入口温度上升时气液两相间传热传质量明显增大，气相入口温度的变化对填料表面气液两相间传热传质有着较大影响。气相入口温度上升时，由于入口保持80%的相对湿度，因此气相入口水蒸气质量分数也同步增大，液相入口参数不变时，气液两相间温差以及水蒸气分压力差增大，以温差作为动力的显热传热量与以水蒸气分压力差作为动力的传质和潜热交换量增大，因此两相间传热传质量随气相入口温度上升显著增大。随着两相间水蒸气分压力差较大，水蒸气分压力差增速减小，潜热比增速减缓。因此潜热比随气相入口温度上升而增大，但潜热比增大速度随气相入口温度上升而减缓。
2.4 气相入口相对湿度对热质交换的影响分析
图10所示，相对湿度在60%~100%范围变化，对应气相入口水蒸气质量分数的变化范围为0.37%~0.62%，随着气相入口水蒸气质量分数增大，气液两相换热总量与冷凝水量都随之增大。当气相入口水蒸气质量分数从0.37%上升到0.62%时，气液两相换热总量从0.50kW增大到0.94kW，冷凝水量从-5.7×10-6kg/s增大到1.88×10-4kg/s，潜热比从-2.9%增大到50.0%，但潜热比增大速度减缓。
图10 传热传质量和潜热比随气相入口相对湿度的变化
当气相入口水蒸气质量分数小于液相出口液膜表面水蒸气质量分数时，随着湿空气向上流动，气液相界面先发生蒸发过程随后发生水蒸气冷凝过程，但整个气液两相传质过程的传质方向取决于气相入口水蒸气质量分数与液相入口液膜表面水蒸气质量分数的大小，当相对湿度为60%时，水蒸气质量分数为0.37%，冷凝水量与潜热传热量均为负值，气液相间总换热量小于忽略传质过程时气液两相间的总换热量。
随着气相入口相对湿度增大，水蒸气质量分数增大，传质驱动力水蒸气分压力差增大，气液相间传质量即冷凝水量与潜热传热量不断增大，气液相间总换热量增大，液相出口温度上升。但随着液相出口温度升高，气液相间显热传热驱动力两相温差减小，两相间显热传热量减小，气相温降减小，气相出口温度上升。但潜热传热量增大的幅度大于显热传热量减小的幅度，因此随气相入口水蒸气质量分数增大，气液两相间总换热量增大，潜热比增大。
3 小结
本文对能源塔波纹填料间气液两相逆流直接接触热质交换过程进行了模拟研究，分析了气液两相入口参数对两相间传热传质量及潜热比的影响，探究了各因素对气液两相热质交换过程的影响机制，主要结论如下：
（1）液相入口流量变化通过降低热质交换液相温升间接的对热质交换性能有着较小的影响，相比之下，液相入口温度变化产生的影响较为明显，随着液相入口温度减小，气液相间总传热量与潜热传热量及潜热比明显增大。
（2）与液相入口流量变化产生的影响相比，气相入口流量增大对提高气液两相间传热传质量效果较显著，且随气相入口流量增大，两相热质交换潜热比减小。
（3）保持气相入口80%的相对湿度，提高气相入口温度；或保持气相入口温度不变，提高气相入口相对湿度，对提高两相间换热量效果显著，但潜热比也明显增大，甚至牺牲了部分显热传热量。
（4）从提高能源塔气液两相传热量以及减缓溶液稀释的角度出发，增大气相入口流量是提高能源塔性能的较好方法。
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备注：本文收录于《建筑环境与能源》2017年2月刊总第2期。
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