聂鹤翔1，陈超1，沈铮2，王平2，郑晓娜2，李琼3，刘畅1
1.北京工业大学城市建设学部绿色建筑环境与节能技术北京市重点实验室；2.北京市市政工程设计研究总院有限公司；3.华北科技学院建筑工程学院
【摘 要】多点进出城市地下道路行驶过程中机动车排放的污染物（CO、NOx等）不仅对隧道内驾驶人员的健康产生影响，同时还给隧道洞口附近民众的居住环境及健康带来影响。为此，本研究以机动车流排放污染物CO浓度分布规律为重点研究对象，基于质量守恒定律、流体力学理论，并结合实验研究方法，开展了多点进出城市地下道路交通风速及机动车流排放污染物扩散特性的研究；提出了交通风条件下多点进出城市地下道路机动车流排放污染物CO浓度分布特性预测模型构建方法，长沙市营盘路湘江隧道实测结果验证了模型的有效性，计算值与实测值的误差评估值LA为0.916。研究结果可为多点进出城市地下道路科学选址及其通风系统优化设计与节能运行提供参考依据。
【关键词】多点进出城市地下道路；分（合）流匝道；交通风模型；CO污染物浓度预测模型；实测验证
【基金项目】国家自然科学基金资助项目（10004020201302）；北京市自然科学基金项目 (8162006)
0 引言
机动车排放污染物产生的隧道环境安全问题日益成为人们关注的重点。多点进出城市地下道路复杂的隧道结构特征以及位于城市人员密集区的位置特点，致使机动车在行驶过程中排放的污染物（CO、NOx等）不仅对隧道内驾驶人员的健康产生影响，同时对隧道洞口附近的居民健康带来影响，也给城市地下道路选址以及通风工程设计提出了挑战。结合多点进出城市地下道路结构特征与交通特征，科学合理评价交通风流条件下机动车流排放污染物CO浓度分布特性，对隧道通风系统优化设计与节能运行策略制定具有非常重要意义。
国内外学者关于单点进出直隧道内污染物浓度分布及空气流动特性进行了大量研究。Katolieky和Jicha[1]采用Eulerian- Lagrangian的准稳态模型分析了交通通风力对隧道通风换气的影响，计算结果显示隧道交通风速主要与交通流密度、车速和隧道长度相关，且随着车速的增加而增大。Chi-Ji Lin[2]等针对隧道顶部设有通风孔的情况，分析了交通通风力对空气流动规律的影响。关于多点进出隧道污染物浓度分布的研究近年来也有一些报道。Tan Z et al[3]构建了稳态流量隧道段的流量、空气动力学和污染物扩散模型，并根据匝道流量估计主入口交通引流的最佳时间，提出了应用非线性规划（NP）技术指导交通管制的研究思路。Chung-Yi Chung[4] 利用标准k-ε湍流模型模拟隧道中气态污染物CO和NOx的三维湍流和扩散，并使用有限体积法进行数值求解。钟星灿[5-6]等根据连续性方程和压力守恒方程研究了隧道壁面设置自然通风口情况下，隧道内空气流动的规律。
本研究拟在前人研究基础上，并结合课题组前期研究积累，以机动车流排放污染物CO浓度分布规律为重点研究对象，依据质量守恒定律、流体力学理论，并结合实验研究方法，开展关于多点进出城市地下道路交通风速及其对机动车流排放污染物扩散特性的研究；研究多点进出城市地下道路交通风速与机动车流排放污染物CO浓度计算模型构建方法，为定量评价多点进出城市地下道路结构特征与交通特征条件下的交通风速动态变化规律、以及交通风作用下各分（合）流匝道对主隧道CO浓度分布特性的影响规律，提供分析方法参考，同时为多点进出城市地下道路科学选址及其通风系统优化设计与其节能运行策略制定提供参考依据。
1 材料与方法
1.1 模型构建
对于多点进出城市地下道路而言，由于隧道通风系统有多个分（合）流匝道，各匝道的通风系统构成一个复杂的通风网络（图1），整个隧道网络中风流方向的判断、各匝道风量分配比例、各隧道通风参数界定等问题的解决均应对整个通风体系进行整体研究[7]。需要把握不同结构特征与交通特征对交通风以及机动车排放污染物浓度分布特性的影响规律。
图1 多点进出城市地下道路通风网络示意图
对于多点进出城市地下道路机动车流污染物排放与扩散特性，可以认为短时间内污染物排放强度不随时间变化，隧道断面方向污染物扩散均匀，产生的污染物主要通过紊流对流传质传递。因此，可忽略污染物扩散方程中的非稳态项和扩散项。根据质量守恒规律，可建立图1中某隧道段i段一维质量平衡方程式，即单位时间在隧道宽度为W的路面上污染物对流传递质量等于机动车污染物排放源及其他源项之和，如式（1）。
（1）
式中，C(x)为主隧道x方向处污染物浓度，mg·m-3；Ar为隧道净空断面积，m2；W为隧道宽度，m；Vr为隧道内平均交通风速，m·s-1；Sb为匝道源项，mg·m-2s-1（匝道源项的影响可由不同隧道段的进口浓度所包含，故在此忽略）；Sv为隧道内单位路面面积机动车排放污染物累积量，也即隧道内单位路面面积机动车排放污染物强度（可根据式（2）计算），mg·m-2s-1。
（2）
式中，K(x)为扩散特征系数，反映单位时间内车流排放污染物均匀混合扩散到车顶高度的能力，m·s-1；Cs(x)为距隧道入口x m处机动车刚排放污染物受车速和风速综合影响混合均匀的平均质量浓度（视为壁面质量浓度），mg·m-3；N为交通流量，veh·h-1；EF(x)为隧道内机动车流排放污染物平均单车综合排放因子，g·km-1veh-1。
隧道内机动车排放污染物将以对流传质的方式沿机动车行驶方向传递，单位时间内单位路面面积机动车排放污染物累积量等于对流传质传递量，即有式（3）成立。
（3）
式中，hm为对流传质系数，m·s-1。
根据式（1）~式（3）可得到多点进出城市地下道路总传质方程式（4）。
（4）
式中，={隧道进口背景值，或是合流作用后浓度初值，或是分流作用后浓度初值}。
在已知隧道结构参数和交通特征参数条件下，确定隧道内各段交通风速Vr、对流传质系数hm、扩散特征系数K是关键。
1.2 模型中关键参数确定
1.2.1 交通风速Vr
大量研究结果表明[8-9]，当隧道内机械通风系统不运行时，隧道风速主要受自然通风力和交通通风力作用影响。关于自然通风力的影响，陈超等[10]的研究结果表明，对于位于地面以下的下凹式结构形式城市地下道路，由于隧道进出口两端几乎没有高差，难以形成热位差；另外，对于水平移动的大气自然风流，无法在进口或出口处形成驻点，不能在进出口之间产生压力差，因此也可以忽略隧道受自然风力作用的影响。
对于有n个主隧道段、m个合流匝道、k个分流匝道的多点进出城市地下道路（图1），可假设：①隧道口处风压为当地大气压，隧道内初始空气速度为0；②隧道内以轻型机动车型为主要车型且机动车流稳定；③考虑到隧道的长度远大于其横截面积，将隧道内空气流动视为一维不可压缩恒定流动；④隧道内壁面粗糙度不变，忽略隧道坡度的影响；⑤隧道内空气密度不变、无漏风，忽略空气中水蒸气的变化。
根据基尔霍夫定律，图1中流入（出）任意节点v（分（合）流隧道段与主隧道段的交点）交通风量代数和为零,即有式（5）、（6）成立。假定，流入节点v的交通风量为正,流出节点v的交通风量为负。
（5）
（6）
式中，Qi—隧道段i的交通风量，m3·s-1；Ari—隧道段i横截面积，m2；Vri—隧道段i平均交通风速，m·s-1。
对于图1中任意隧道段i（包括主隧道段、分流匝道段、合流匝道段，i=1,2,…,n+m+k）,该隧道段机动车流产生的交通通风力Gi可用式（7）表示，相应的通风阻力Fi可表示为式（8），则该隧道段的压差Pi可表示为式（9）[11]。
（7）
（8）
（9）
式中，n—对应隧道段内机动车辆数，
，N—交通流量，veh·h-1；L—隧道段长度，m；Vt—机动车流平均车速，m·s-1；Am—机动车等效阻抗面积，m2；ρ—隧道内空气密度（取1.24 kg·m-3），kg·m-3；ζ—分(合)流匝道段的局部阻力系数；λ隧道段的沿程阻力系数； D隧道段当量直径，m。
根据流体力学理论，对于图1中任意合流匝道节点v，其上游主隧道段压差与对应并联的合流匝道压差恒有式（10）成立；同理，对于图3中任意分流匝道节点v，则恒有式（11）成立。
（10）
（11）
根据式（5）、式（10）与式（11），可建立关于图1的多点进出城市地下道路压差平衡式（12）与式（13）、以及交通风量平衡式（14）。
（12）
（13）
（14）
对于特定隧道，当隧道结构尺寸一定，且各隧道段内交通流量N、机动车流平均车速Vt已知时，根据最小二乘法运用Matlab软件编程联立求解方程式（12）～（14），即可求得交通通风力作用下各隧道段的平均交通风速Vr。
需要提出的是，方程式中涉及的各分（合）流匝道段的局部阻力系数不仅与隧道结构形状有关，还与其上下游主隧道与分（合）流匝道段的流量比、分岔角度有关。本研究涉及的合流直隧道局部阻力系数ξ13、合流匝道局部阻力系数ξ23、分流直隧道局部阻力系数ξ31、分流匝道局部阻力系数ξ32，直接采用课题组的研究结果（式（15）~式（18））[9]；另外，方程式中涉及的机动车流平均车速，根据课题组关于地下道路交通流量、交通车速的大量实测数据得到的交通流量与机动车流平均车速的关联系式（图2）[12]计算，该结果与一般公路隧道的规律类似[13]、且与格林息尔治速度-密度线性模型计算结果吻合。
（15）
（16）
（17）
（18）
式中， q1—主隧道通风量与总风量之比；q2—分（合）流匝道通风量与总风量之比；θ—主隧道与匝道夹角，°。
图2 交通流量与车速关系
根据图2实测数据，可拟合得到交通流量与车速Vt关系式（19）。
（19）
式中，N≥900veh·车道-1。
1.2.2 对流传质系数hm
机动车流排放的污染物主要受主隧道空气交通风速的影响，沿机动车行驶方向在隧道内进行对流传质。王嘉松等[14]实测和模拟研究结果表明污染物浓度在尾气管后部轴向的1～4 m范围内迅速衰减，在距地面1.5 m高，沿排气管径向污染物浓度接近于背景浓度。这表明隧道当量直径（根据城市地下道路工程设计规范 CJJ221-2015[15]规定净高要求,如表1）远远大于污染物浓度边界层厚度，浓度边界层不会发展到隧道整个壁面，隧道内污染物对流扩散过程可以认为是外掠平板的紊流对流传质。由于隧道当量直径远远大于污染物浓度边界层厚度，浓度边界层不会发展到隧道整个壁面，隧道内污染物对流扩散过程可以认为是外掠平板的紊流对流传质。式（3）中对流传质系数由传热传质类比律式（20）获得。
（20）
（21）
（22）
式中，hm为对流传质系数，h为对流换热系数；cp为定压比热；ρ为密度；Nu为努谢尔特数；λ为导热系数；L为隧道特征长度，Re为雷诺数，Pr为普朗特数。
表1 城市地下道路最小净高
1.2.3 扩散特征系数K
扩散特征系数K是指单位时间内，受机动车流对排放污染物混合扰动作用，污染物均匀扩散到车顶水平面的能力，它与机动车排放因子、交通流量、平均车速、交通风速等因素相关。在交通流量和平均车速相对稳定条件下，可以认为扩散特征系数K也是相对稳定的，可根据式（23）计算。
（23）
随着我国机动车排放限值标准日趋严格，相应的执行不同标准的机动车数量比例也在发生着变化，对应式（23）的隧道内机动车流排放污染物平均单车综合排放因子EF(x)取值，也因同时间、工程场地不同而动态变化，需要根据工程场地实际运营情况取值。图3为我国不同时期执行不同排放标准，所对应的机动车CO排放因子，无论是汽油车还是柴油车的CO排放因子，随着G1标准到G6标准，均呈明显下降趋势。式（23）中隧道内机动车流排放污染物平均单车综合排放因子EF(x)，本研究根据课题组前期研究结果取值[16]。
图3 中国不同排放标准下CO排放因子
1.3 模型求解
不同结构特征的主隧道段沿机动车行进方向浓度分布可根据式（4）计算。在求解过程中，需要预先确定计算主隧道段的进口浓度，各主隧道段进口浓度可分别根据式（24）~式（27）确定。
1）主隧道入口：进口边界浓度为隧道洞口背景值。
x=0,C(x)=C0 （24）
2）合流匝道后主隧道：根据基尔霍夫定律，合流段节点方程如式（25）。
Ar2Vr2C2+Ar1Vr1C1=Ar3Vr3C3 （25）
式中，C2、C3分别为合流前主隧道与匝道的计算浓度值。
3）分流后主隧道：假定分流前主隧道总风量为Q3，分流后主隧道风量为Q5，即Q4+Q5=Q3，则有式（26）和式（27）成立。式（27）中分流比例C3-5可按0.5取值[16]。
Ar4Vr4C4+Ar5Vr5C5=Ar3Vr3C3 （26）
（27）
式中，C3为分流前主隧道计算浓度值。
2 模型实测验证
2.1 实测隧道概况
为了验证第1节提出的多点进出城市地下道路沿机动车行进方向污染物浓度计算模型的有效性，本研究结合课题组关于长沙市营盘路湘江隧道（图4）的实测结果进行验证。
图4 长沙市营盘路湘江隧道构造示意图
长沙市营盘路湘江隧道为多点进出城市道路为双洞单向隧道，分南北两条隧道，主线长2.7km（图4）。隧道通风系统为全射流纵向通风方式，其中北线主隧道1段长为900m，共布置了10台射流风机；北线主隧道2段长为850m，共布置8台射流风机；北线主隧道3段长为525m，共布置8台射流风机；D匝道段长为752m，共布置8台射流风机；B匝道段长为425m，共布置6台射流风机。主隧道断面积为54.14m2（当量直径为8m），匝道断面积为45.82m2（当量直径为6.8m）；分（合）流匝道的主-支夹角均为10°。
本研究采用隧道实测法，于2013年5月25日至6月3日重点对长沙隧道交通特征（交通流量、平均车速）以及沿机动车行进方向各隧道段的交通风速进行了现场实测。考虑到车辆分布均匀且保持匀速行驶时，隧道沿线各截面风速大致相当[17]，测点布置以综合考虑测试断面的代表性、间距的相对均匀性以及空气流动较为平稳的路段为原则，分别在实测对象的南线和北线隧道内各布置了19个测点（图4中红色小圆点），各测点布置方式、实测仪器及实测方法同参考文献[9]；测试采样时间间隔为1min，每个测点取5个数据。实测时间均选在车流量大、车流密集且流量较稳定的早（7:00-8:30）、晚（17:30-19:00）高峰时段。实测期间，隧道内所有机械通风设备均停止运行。
2.2 实测结果验证及方法应用
2.2.1 交通风网络模型验证
当已知主隧道入口处交通流量时，即可根据式（19）计算得到对应隧道段的车速，进一步将隧道北线结构特征参数等代入式（8）~式（10），即可计算得各隧道段交通风速计算值。其计算值与实测值的对比结果如图5，对应的隧道段编号参考图6。
图5 计算值与实测值对比（北线） 图6隧道分段示意图
可根据式（28）误差分析方法评估计算值与实测值的误差。LA值的范围为0-1，当LA=0时，完全不一致，即计算值和实测值完全不吻合；当LA=1时，完全一致，即模拟值和实测值完全吻合。分析结果表明，图5计算值与实测值的误差评估计算值IA为0.992，比较结果说明了交通风网络模型的有效性。
(28)
式中，Xpi为模拟值；Xmi为实测值；Xpi’=Xpi-Xpave；Xpave为各个隧道段风速的模拟平均值；Xmi’=Xmi-Xmave；Xmave为实测值各个隧道段的平均值。
2.2.2 CO污染物浓度分布特性预测模型验证
图7为根据1.3节计算得到对应图6各主隧道CO污染物浓度计算结果与实测结果比较。同理，根据式（28）可计算得到图7计算值与实测值的误差评估计算值IA为0.916。比较结果说明了第1节提出的基于交通风条件多点进出城市地下道路CO污染物浓度分布特性预测型的有效性。
图7 计算值与实测值比较
3 结论
本研究得到以下结论：
1）提出了多点进出城市地下道路交通风速网络计算模型，与实测结果比较的误差评估值LA值为0.992，说明了模型的有效性。
2）提出了基于交通风速条件下多点进出城市地下道路机动车流排放污染物CO浓度分布预测模型，与实测结果比较的误差评估值LA值为0.916，说明了模型的有效性。
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备注：本文收录于《建筑环境与能源》2020年10月刊总第37期（第22届全国暖通空调制冷学术年会文集）。版权归论文作者所有，任何形式转载请联系作者。
