梁辰吉昱1，蔡鑫2，孔祥岁2，南硕1，李先庭1，邵晓亮3
1 清华大学；2 深圳市交通公用设施建设中心；3 北京科技大学
【摘 要】现有公路隧道通风设计依据的交通风力计算方法简化较多，准确性较低；而风洞试验法和数值计算法虽可准确模拟不同交通状态，但使用不便。本研究将不同隧道交通状态量化为五个交通状态参数：横向车道分布、纵向行车间距、阻塞比、行车速度、车型混编比例；并用数值方法探究上述五个参数对车辆空气阻力系数的影响规律；归纳出一套简便准确的车辆空气阻力系数计算方法，有利于在隧道通风工程计算中使用。
【关键词】隧道通风；交通风力；交通状态；空气阻力系数
0 引言
21世纪我国公路隧道发展迅速，截至2018年，我国长度超过3 km的特长隧道总里程已达4707 km，占据隧道总里程的27.3%[1]。特长隧道结构复杂，更依赖机械通风排除污染物。隧道通风另一动力源——交通风力的合理使用可补充机械通风风力[2]，增大通风有效性、节能减排、减少投资。
现行的隧道通风设计依据《公路隧道通风设计细则》[3]（JTG/T D702-02-2014），采用经典的一维管道流动模型计算交通风力。该方法根据隧道内车辆的车型和所占比例加权得到车辆等效阻抗面积，进而计算交通风力。相关研究利用此方法探究了隧道利用交通风力通风的可行性及通风效果[4,5]。
该方法认为交通风力等价于每辆车对隧道内空气单独作用效果的代数叠加，其使用的车辆空气阻力系数基于单辆车的风洞试验结果[6,7]，并考虑了隧道壁面对空气阻力特性的影响，采用阻塞比修正空气阻力系数，然而该方法未考虑周围车辆对车辆空气阻力特性的影响。研究表明，实际交通环境中行驶的车辆空气阻力系数因受到周围车辆的影响，与单辆车的情况大不相同[8,9]，贺宝琴等人发现，队列行驶的车辆空气阻力系数随行车间距减小而减小，平均空气阻力系数减小幅度为20%~30%[9]；多车道行驶时车辆周围流场存在相互干扰的现象，空气阻力系数与单车道的情况大不相同[10]。故该方法虽可在一定程度上反映行驶车辆对交通风力的作用，但简化较多，无法准确计算不同状态时的交通风力。
不同的隧道交通状态，可通过风洞试验或数值计算来模拟，进而准确计算不同状态的交通风力。风洞试验法通过测试不同工况时的隧道段内车辆形成的压降，直接计算交通风力[11,12]。风洞试验方法准确度高，但由于其成本较高，场地受限，因此无法满足复杂工况的交通风力计算需求。近年，随着计算机的快速发展，交通风力的数值计算方法在隧道通风领域的使用愈发广泛。张素磊[2]、葛磊[12]、胡金平[13]等人通过CFD模拟，分别对港珠澳大桥海底隧道、云彩岭隧道、雪峰山隧道的交通风力进行计算，分析了自然通风在特长公路隧道中应用的可行性，及交通风力的使用对机械通风系统运行能耗的降低程度。上述方法虽具有较好的计算精度，但只针对特定隧道或部分交通状态，不具备概括性，且计算耗时、不方便。
鉴于此，本文将隧道内不同交通状态量化为若干交通状态特征参数，并通过CFD数值计算不同交通状态特征参数时的隧道内车辆空气阻力系数，归纳出一套可直接用于隧道交通风力计算的车辆空气阻力系数计算方法，以指导隧道通风系统的设计和运行。
1 交通状态参数
现有公路隧道通风系统设计依据对某个工况（平时工况、阻塞工况、停滞工况等）描述的关键参数包括交通预测量、车型比例与行车速度。对于特定隧道，根据上述3个参数便可进行通风设计计算。其中，交通预测量影响单向多车道隧道内的横向车道分布和纵向行车间距，且隧道内不同的车型具有不同的阻塞比。故本研究选取横向车道分布、纵向行车间距、阻塞比、行车速度、车型混编比例这5个参数，简称“交通状态五要素”，来描述隧道内车辆所处的交通状态。其中，横向车道分布指车辆在多车道隧道中的车道排布方式，例如单车道行驶、多车道并行、多车道交错行驶等，不同的横向车道分布会导致车辆之间、车辆与隧道壁面的相对位置不同，从而影响车辆空气阻力特性；纵向行车间距指同一个车道上前后车的纵向距离，其会对队列行车减阻效应产生显著影响，前文已有涉及；阻塞比为车辆正面投影面积与隧道行车空间净空面积之比，隧道壁面与车辆的相对位置的改变会使车辆外流场的发展空间发生变化；行车速度即车速，其作为交通状态最为直观的因素，与车辆与隧道内空气的相互作用直接相关；车型混编比例指隧道内各类车型的比例，不同车型在行驶过程中产生的外流场差异巨大，对隧道内其他车辆空气阻力特性的影响也大不相同。
2 数值计算方法
本研究采用数值方法研究上述“交通五要素”对车辆空气阻力系数的影响规律。本部分介绍数值计算原理及计算模型验证。
2.1 CFD计算原理
为模拟车辆行驶、减小计算域，本研究采用“移动参考系+周期性边界条件”方法求解隧道内的流场。该方法原理如图1所示。其中，“移动参考系”指将数值模拟的参考系建立在匀速运动的车辆上，即参考系以车辆行驶速度按车辆行驶的方向匀速移动，从而模拟车辆的行驶过程；“周期性边界条件”指包含行驶车辆的隧道段进出口断面采用周期性边界条件，每一步迭代都将所算隧道段出口的计算结果赋值给隧道段入口，如图1（a）所示。该方法等效于包含行驶车辆的若干个隧道段首尾相连，从而模拟特长隧道内的行驶车辆队列，如图1（b）所示。在此基础上，本研究稳态求解计算域的连续性方程、动量方程、湍流RNG k-ε方程等，并根据求解获得的隧道内速度场和压力场计算车辆的空气阻力系数。
（a）“SRF+PC”模拟方法原理示意 （b）“SRF+PC”模拟方法等效结果示意
图1 “移动参考系+周期性边界条件”方法对隧道内车辆模拟原理示意图
本研究分别选取标准20英尺集装箱货车及英国汽车工业联合会MIRA标准阶梯背式乘用车作为后续计算的典型大型车和典型小型车，其车长分别为15.072m和4.165m，正面投影面积分别为8.538m2和2.077m2。
2.2 计算方法验证
本研究以李莉[14]、王师[15]对典型大型车及典型小型车的空气阻力系数风洞试验结果来验证所使用的CFD算法准确性，数值计算结果及验证结果分别如图2、表1所示。结果表明，该方法对车辆空气阻力系数计算准确度较高，可用于后续计算。
（a）典型大型车车身表面与路面压力分布 （b）典型小型车车身表面与路面压力分布
图2 典型大型车与典型小型车的数值计算结果
表1 典型车辆空气阻力系数的数值模拟结果验证
3 结果分析
3.1 横向车道分布影响
本研究选取某典型三车道隧道为研究对象，探究横向车道对空气阻力系数的影响，结果如图3所示。行车空间截面宽14.25m，高6.8m，每条车道宽4.25m。L、M、R分别代表左、中、右车道，双车道和三车道行驶的情况可分为车辆并行或交错行驶两类。结果表明。车道数越多，单车的空气阻力系数越大，且并行行驶时平均车辆空气阻力系数大于交错行驶的情况。考虑真实的交通情景、行车安全与驾驶习惯，本研究选择最常见、最合理的横向车道分布——“三车道交错行驶”的工况作为后续交通四要素研究的基础。
图3 不同横向车道分布时的隧道内车辆空气阻力系数
3.2 行车速度影响
本研究采用上述典型三车道隧道及典型大型车作为研究对象，针对三种不同的纵向行车间距（60m/100m/200m），对不同隧道内行车速度（20km/h~100km/h）下的车辆空气阻力系数进行数值计算，结果如图4所示。结果表明，行车间距相同时，车辆空气阻力系数随行车速度变化范围小于5%以内。因此，可忽略车速对车辆空气阻力系数的影响。
图4 不同行车速度时的隧道内车辆空气阻力系数
3.3 纵向行车间距影响
本研究采用上述典型三车道隧道、典型大型车与典型小型车作为研究对象，以80km/h的行车速度针对两类典型车型，探究不同纵向行车间距对隧道内车辆空气阻力系数的影响规律，结果如图5所示。结果表明，典型大型车与典型小型车的空气阻力系数均会随纵向行车间距的增加而增加，且增加趋势逐渐平缓。
图5 不同纵向行车间距时的隧道内车辆空气阻力系数
3.4 阻塞比影响
由于我国规定了公路隧道的净空高度，相同等级的公路隧道净空高度基本一致，因此本研究通过改变车道数量，来改变隧道净空宽度，从而改变阻塞比。具体为：隧道高度为6.8m，隧道车道数由1增大到5，宽度分别为5.75m/10m/14.25m/18.50m/22.75m。本研究采用典型大型车与典型小型车作为研究对象，以80km/h的行车速度和100m的纵向行车间距针对两类典型车型，探究不同阻塞比对隧道内车辆空气阻力系数的影响规律，结果如图6所示。结果表明，大型车与小型车的空气阻力系数均会随阻塞比的增加而增加，二者基本呈正比关系，这与《公路隧道通风设计细则》[3]（JTG/T D702-02-2014）中阻塞比修正公式的结论一致。
图6 不同阻塞比时的隧道内车辆空气阻力系数
3.5 车型混编比例影响
本研究选取长度为300m的典型三车道隧道段，车辆以三车道交错行驶、100m的纵向行车间距和80km/h行车速度分布于隧道段中，计算域共有9台车辆。本研究通过改变这9台车中大型车与小型车的比例（大型车数量为1~6），以实现对不同车型混编比例的模拟。车型混编比例对车辆阻力系数影响如图7所示。结果表明，随着隧道中大型车混入率的增加，车流中小型车的空气阻力系数逐渐增加，呈线性规律；大型车的空气阻力系数几乎不受车型混编比例变化的影响。
图7 不同车型混编比例时的隧道内车辆空气阻力系数
4 隧道车辆空气阻力系数计算方法
4.1 计算方法基础框架
根据前文研究结果，多车道交错行驶的车道分布较常见，且行车速度对空气阻力系数影响较小。故本研究仅考虑交通五要素中的阻塞比、纵向行车间距及车型混编比例这三个因素对空气阻力系数的影响。隧道内某交通状态的平均车辆空气阻力系数的计算，分别以开阔路面典型大型车和典型小型车的空气阻力系数为基础，根据车辆及隧道断面的尺寸计算阻塞比对其进行修正；然后根据交通量计算该状态时的车辆纵向行车间距和车型混编比例对阻力系数进一步修正，最终得到隧道内全体车辆的平均空气阻力系数，进而计算交通风力。该计算方法的计算框架如图8所示。
图8 隧道内车辆空气阻力系数计算方法框架
4.2 计算方法修正公式
根据上述计算方法框架及前文研究结果，本研究通过数学手段与数据筛选，去除阻塞比、纵向行车间距及车型混编比例这三要素间的耦合影响，将不同车型、交通状态的车辆空气阻力系数均换算为开阔路面单车空气阻力系数的相对值，并归纳了阻塞比、纵向行车间距、车型混编比例三个因素对开阔路面单车空气阻力系数修正公式，如式（1）~（4）所示。该方法根据交通状态用修正公式分别对典型大型车和典型小型车的空气阻力系数修正，如式（5）、（6）所示，并以大型车混入率根据式（7）加权计算隧道内全部车辆的平均空气阻力系数。
fD=5.433×B+0.7742 （1）
fL=-0.0016×L2+0.0664×L+0.3200 ＜ （2）
fL=1.0072≥fR,1=0.9973 （3）
fR,2=0.2303×R1+1.0025 （4）
CdT,1=fB,1·fL,1·fR,1·CdS,1 （5）
CdT,2=fB,2·fL,2·fR,2·CdS,2 （6）
CdT=CdT,1·R1+CdT,1·(1-R1) （7）
其中，fB为阻塞比修正系数，无量纲；为隧道内各车型的阻塞比，无量纲；fL为纵向行车间距修正系数，无量纲；为以车长为单位长度的相对纵向行车间距，即纵向行车间距与车长的比值，无量纲；fR,1与fR,2分别为针对大型车与小型车的车型混编比例修正系数，无量纲；R1为隧道中大型车混入率，无量纲；CdT,1与CdT,2分别为隧道交通状态下大型车与小型车的空气阻力系数，无量纲；CdS,1与CdS,2分别为开阔路面单辆车行驶时大型车与小型车的空气阻力系数，无量纲，其值可分别取为0.5577和0.3188；CdT为实际交通状态下隧道内所有车辆的平均空气阻力系数，无量纲。
4.3 计算方法的验证
为验证上述隧道内空气阻力系数计算方法的可靠性与适应性，本研究针对另一四车道典型公路隧道的不同交通状态（行车空间宽度为17.25m，高度为7m，设计车速为80km/h，大型车混入比为0.2，行车间距为60m~300m），用数值模拟结果对上述车辆空气阻力系数计算方法进行验证，验证结果如表2所示。结果表明该方法车辆空气阻力系数计算结果的相对误差基本小于10%，较为准确可靠。
表2 隧道内车辆空气阻力系数计算方法验证结果
5 结论
针对现有公路隧道交通风力计算方法的不足，本研究提出一套简便、准确的隧道内车辆空气阻力系数计算方法，主要结论如下：
5.1 公路隧道的不同交通状态可概括为横向车道分布、行车速度、纵向行车间距、阻塞比、车型混编比例五个要素；
5.2 横向车道分布、纵向行车间距、阻塞比、车型混编比例对隧道内车辆的空气阻力系数影响显著，而行车速度的影响较小；
5.3 根据实际交通状态，考虑阻塞比、纵向行车间距、车型混编比例的隧道车辆空气阻力系数计算方法，结构清晰，使用简便，结果准确，利于在隧道通风工程计算中使用。
参考文献
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备注：本文收录于《建筑环境与能源》2020年10月刊总第37期（第22届全国暖通空调制冷学术年会文集）。版权归论文作者所有，任何形式转载请联系作者。
