北京工业大学建筑工程学院 李嘉欣 李炎锋
摘 要：为了解决地下道路纵向通风系统设计中如何计算火灾工况下的火区风压损失问题，基于热力学平衡关系建立了火区风压损失模型，并得到了半经验计算公式，利用模型实验和CFD模拟对公式的有效性做了初步验证。结果表明：在临界风速[1]下，火区的风压损失与对流热释放速率成正比，与上游风速和隧道断面积成反比；提出的计算公式与隧道火灾实验拟合公式得出的规律一致且结果接近，相较而言，优点在于有明确的理论基础和风速取值；为使地下道路通风系统阻力计算准确可靠，进而制定有效的应急通风运行方案，有必要考虑火区的风压损失，提出的风压损失公式经深入验证后可用于设计计算。
关键词：地下道路；火灾；风压损失；临界风速；热压力
0 引言
隧道发生火灾时，火源燃烧释放热量，风流受热体积膨胀和粘性扩散导致额外的通风压力损失（亦称火区阻力），类似于热流体学中气流通过加热区的静压降。当火区下游的隧道具有一定坡度时，还会出现火风压。国内现行设计规范是针对公路隧道（以山岭隧道为主）制定的，火灾工况下的通风阻力计算考虑了火风压，忽略了火区通风压力损失。城市地下道路与山岭公路隧道相比，隧道结构形式和外界风环境都有所差异。地下道路的纵平面线形一般呈凹形，以平直段为主，自然风和火风压的影响都没有公路隧道那么大。此时火区风压损失就成为一个重要因素，在通风系统阻力计算时应给予合理考虑。
火区风压损失分析最早源于井巷火灾研究。Calvin K. Lee等[2]在井巷模型中测试了火区前后的压差变化幅度。周延[3]和程小虎[4]借鉴井巷火灾的研究思路，分别提出了水平隧道火区阻力计算公式。周延的火区阻力概念包含了火区的加速阻力和火区下游的摩擦阻力，并指出在火区长度较小时，加速阻力成为火区阻力的主要部分。周延的分析没有恰当地考虑火区的热力学平衡关系，火源下游气流加速源于火源燃烧热量和质量的加入，不能直接从风流在火区前后的动压能变化计算静压能损失。程小虎的火区阻力概念由可燃物的绕流阻力、绕流阻力在火灾时的增大部分以及火源产生的热阻力三部分组成，火区阻力与火灾规模成线性关系，与火区入口风速存在二次曲线关系，在风速不影响热释放速率的条件下，附加通风阻力与火区入口风速成正比。这与王明年等[5]所做的公路隧道模型试验得到的测试结果并不一致，试验中同等火灾规模情况下，随风速的增加火区上下游间的全压差逐渐减小。这说明程小虎假设火区前后为均匀管流进行分析得出的结论存在问题。R Dutrieue[6]采用Fluent软件以体积热源表示火源，进行大量数值模拟后拟合得到了一个隧道火灾风压损失公式，其中将火区阻力和火区后的隧道沿程阻力合并考虑，体积热源也不能准确地反映复杂的燃烧过程。法国隧道研究中心给出了一个实验拟合公式，但是没有提供实验数据来源，也缺乏相应的理论分析。
综上所述，可以看出目前还没有既具备理论基础又能满足工程需要的火区风压损失计算公式。本研究将在分析火区热力学平衡关系基础上提出一个临界风速下的火区风压损失公式，该公式只计算单纯的火区阻力，不包括下游的摩擦阻力。然后通过模型实验和数值模拟给予验证，最后以工程案例的方式说明其应用价值。
1 火区通风压力损失的理论分析
1.1 理论公式推导
综合考虑火灾规模和隧道结构参数因素计算得到临界风速之后，通风阻力计算关注的是上游风速约等于临界风速时的情形。如图2中所示，此时火区上游为均匀流，上游空气流经火区时，一方面卷吸到火羽流中受热膨胀，在上游一侧产生与风流方向相反的局部升压力，另一方面风流在浮力卷吸和湍流掺混过程中粘性扩散，这两方面是形成火区风压损失的主导因素。此外，火区下游一侧为分层流，上层热烟气沿程与下层空气不断掺混，同时以对流和辐射形式向隧道壁面传热。而靠近火区的下层空气受浮升羽流的卷吸作用，抵消了热烟气在下游一侧的膨胀作用。总之，下游侧的分层流对全断面的空气流动没有附加有效的推动力。
图1 火区风压损失控制体分析
把图2中隧道断面1与断面2间的火区作为控制体考虑，p1为风流进入火区前的静压，p2为火区后下层风流的静压，火区的风压损失为：
∆p是由燃烧产生的烟气和流入火源处的空气受热膨胀以及粘性扩散产生的。从热力学宏观能量平衡的角度，假设当火羽流流动形态相似时，风流静压能损失等于单位时间内一定比例的火源对流释放热（用α
表示，为总热释放速率，
为对流热释放速率，≈0.67）对风流所做的负功，此时有
其中，∆V=Vair+Vsmoke，为单位时间内进入火区的气体体积，大量研究表明，燃烧热解产生的烟气量Vsmoke远小于上游流入和卷吸的空气量Vair，故∆V ≈Vair=Av，其中A为火源处的隧道断面积，v为火区上游隧道断面的平均风速。火区的风压损失：
公式（3）表明，在v ≈ vc时，火区风压损失∆p与对流热释放速率c成正比，与火区上游的风速和断面积A成反比。当v<vc或v>vc时，变化趋势不变，与王明年等所做的公路隧道火灾模型试验得到的结果一致，但火羽流流动形态不再相似，火区风压损失与其影响因素不再保持线性关系。
1.2 经验常数的确定
通过分析法国隧道研究中心（CETU）相关实验结果，其中风速范围在1.5~3.5m/s，拟合得到的近似公式为[7]：
其中，Qc为火源的对流热释放率，其值取为总热释放速率的2/3，c≈9×10-5，Dr为水力直径，v0为隧道内初始风速。
参考拟合公式（4），并比较表1中典型隧道断面面积与水力直径平方的值可以得到α≈8×10-5，这也说明在流动形态相似时α约为一常数的假设是合理的。
表1 典型隧道断面面积与水力直径平方的比较
图2 隧道火灾通风压力损失实验模型构造
表2 模型实验测试数据表
2 火区通风压力损失公式的验证
公式（4）没有考虑火区风压损失与临界风速的关联性，为了进一步验证公式（3）的有效性和准确性，分别进行了模型实验测试和CFD数值模拟。
2.1 火区风压损失的模型实验测试
在1:8缩尺模型（原型为断面8m×5m双车道地下道路）内，使用TSI DP-CALC Model 8710微气压计（精度0.01Pa），测试了不同火灾规模和对应临界风速下火区前后的压差变化。
实验台构造如图3所示，纵向风速由连接在模型左端的柜式离心风机提供，通过调节变频器（VDF）来改变风速。火源系统由燃气罐、减压阀、流量计(F.M.)和燃烧器组成，采用液化石油气(LPG)作为燃料，通过调节燃气流量可以模拟不同功率的火源。燃气火源的热释放速率通过下式求得：
式（5）中，η是燃气的燃烧效率，取94.0%，
是燃气的质量流率。液化石油气常压下的密度取2.35kg/m3，燃烧热值Hc取46.15MJ/kg。
当风速较大时，燃烧器会自动熄火，所以只进行了两组低风速下的实验测试。如图3中所示，实验模型由8节2m长的模块拼接而成，实验时，火源设置在自风机端起的第5节模块底面中部，两个压差测点分别设置在第4节模块和第6节模块的中部，竖向上也处于中间位置。处理后的实验数据如表2所示。根据NFPA92B[8]提供的火灾实验中压差和风速的相似关系（压差∆pm= ∆pF (lm /lF)，风速vm= vF (lm /lF)1/2），计算得到原型隧道内的火源压力损失值，并用公式（3）计算得到两种火灾工况下火源压力损失值。
对比表2中2种工况下压差变化数据可以发现，在风速变化不大的情况下，火源功率增大一倍，火源前后的压差也增大了一倍左右，这与公式（3）中压差与火源功率的关系是一致的。但是换算到原型隧道，换算值都比公式计算值要低很多，其中5MW和10MW工况时，测试换算值最高分别是公式计算值的47%和68%，这种情况是由于风流与火羽流相互作用时，NFPA92B给出的相似关系不适用于风流参数换算造成的。下面将用原型隧道CFD模拟弥补模型实验的不足。
2.2 火区风压损失的CFD模拟
使用经过广泛验证的火灾动力学模拟软件FDS6[9,10]对双车道地下道路（断面为8m×5m）在不同火灾规模（Heat Release Rate，HRR）和相应临界风速下火区前后的压差（∆p）进行了模拟计算，主要模拟参数见表3。计算临界风速采用了Y. Wu的公式（1）。如图4所示，在城市地下道路的火灾范围内（5~30MW），公式（3）的计算结果与模拟结果非常接近。CFD模拟初步验证了公式（3）在常规双车道地下道路中的准确性，今后还要考查在较宽隧道及阻塞比（起火车辆截面积与隧道断面积之比）较大时公式的适用性，最终明确其适用范围和系数取值。
表3 FDS模拟参数
图3 CFD模拟结果与计算公式结果比较
3 小结
（1）以火区下游呈现分层流为前提，应用热力学平衡关系，得到了与临界风速相关联的火区风压损失计算公式。在火区上游风速为临界风速时，火区阻力与对流热释放速率成正比，与火区上游风速和断面积成反比。参照实验拟合公式，确定了火区风压损失公式中的经验常数。
（2）模型实验测试数据对比结果符合火区风压损失公式中压差与火源功率的关系，表明火灾实验相似关系不适用于风流压差换算。数值模拟初步验证了火区风压损失公式在双车道地下道路中应用的准确性，在隧道宽度及阻塞比较大时的适用性还有待考查。
（3）将火区风压损失公式的计算结果输入隧道通风一维模型，并应用于工程实例，结果表明：火区风压损失对隧道内压力分布和速度有显著影响，在通风阻力计算时考虑火区风压损失，才能获得准确的风流参数。
参考文献
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[3] 周延.纵向通风水平隧道火区阻力特性[J].中国矿业大学学报,2016,35(6):703–707．
[4] 程小虎,曾艳华,何川,等.隧道火灾中火区阻力的理论研究[J].铁道学报,2007,29(5):133–136．
[5] 王明年,杨其新,袁雪戡,等.公路隧道火灾情况下风压场变化的模型实验研究[J].公路交通科技,2014, 21(3):60–63．
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[10] MCGRATTAN K,HOSTIKKA S,MCDERMOTTR. NIST special publication 1019-6:fire dynamics simulator user’s guide[M].Gaithersburg:National Institute of Standards and Technology,2014．
备注：本文收录于《建筑环境与能源》2017年5月刊总第5期。
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