同济大学机械与能源工程学院 李峥嵘 赵晋鹏 沈莉莉
同济大学建筑与城市规划学院 赵群
摘 要：高层高密建筑群是现代城市迅速发展的重要标志，在炎热的夏季，建筑不同朝向壁面以及同一朝向下不同高度处的壁面温度存在较大差异，而建筑壁面温度对街谷内流场的影响不可忽略。本文采用数值模拟的方法模拟两栋高层建筑在夏季低风速、不同壁面温度条件下，建筑街谷内近壁面处以及中心处的速度变化情况，发现近壁面处的速度受壁面温度的影响较小，而街谷内中心处的空气速度受壁面温度的影响显著。此外近壁面空气温度的温度分层现象使该区域的空气速度在垂直方向上趋于一致。
关键词：非等温壁面；街谷；自然对流
基金项目：国家自然科学基金（51578385）。
0 前言
随着城市都市化的迅速发展，高层高密建筑群大量涌现。城市建筑与建筑之间的相互阻挡使不同建筑壁面以及不同壁面高度接受的太阳辐射存在较大的差异，进而造成垂直方向上壁面温度的差异性，尤其在炎热的夏季中午，垂直壁面温度的差异明显并对周围流场以及空气温度有着显著地影响。街谷是城市居民的主要活动区域以及人为热源、污染源的主要来源地，是研究城市风热环境的最小尺度，其内部环境成为多数学者的重点研究对象。
目前Hu C H, Iqbal Q M Z, Murakami S等[1,2,3]在研究建筑群风环境时，往往只研究建筑几何结构以及建筑群布局对于风环境的影响，而忽略建筑群内热环境对风环境的反作用。原因是高风速条件下建筑群内以强迫对流为主，自然对流对于风环境的影响基本不存在，但在炎热的夏季中午，建筑群内风速一般较低，空间内的流动属于低风速流动，此时自然对流对群内风环境的影响不可忽略。还有檀姊静，刘术国等[5,6]分析街谷方向与来流方向垂直情况下，建筑街谷内的温度分层现象以及自然对流情况，但目前学者对在来流方向与街谷方向平行情况下，街谷内的壁面温度分布对风环境影响的研究不足。
本文主要研究在街谷方向与来流方向平行条件下，两栋高层建筑壁面依次设置为非等温壁面、绝热壁面以及等温壁面时的街谷风环境，分析低风速等温来流条件下两栋平行的相同高层建筑垂直壁面温度差异对于建筑街谷内空气流动的影响。
1 基本理论
由于街谷内空气温度与壁面温度的差异，其内部的风环境是自然对流与强迫对流综合作用的结果。本文采用理查森数来判断对流换热中自然对流相对于强制对流的重要性，其定义式为：
式中：g为重力加速度；β为热膨胀系数；Thot为热壁面温度；Tref为参考温度；L为特征长度；v为特征速度。当Ri＜0.1时，自然对流可以忽略，当Ri＞10时，强制对流可以忽略，而在0.1＜Ri＜10时，空气流动为混合对流（自然对流和强制对流均不可忽略）。
整体理查森数Rb，从大气理查森数发展而来，用于表征街谷内部热分层稳定程度。其定义式为：
式中：g为重力加速度；H为街谷两侧建筑高度；T0为街谷内平均空气温度；Ta为街谷地面温度；U2H为2H高度处的来流风速。Rb值小于0表明热分层处于不稳定状态，反之，Rb大于0表征热分层处于稳定状态。当Rb数值大于0时，其绝对值越大，热分层越稳定，垂直方向上的气流交换程度越弱；当Rb数值小于0时，其绝对值越大，热分层越不稳定，垂直方向上的气流交换程度越强。
由于建筑之间的相互遮挡以及不同时刻太阳位置的差异性，高层建筑不同朝向壁面以及不同高度壁面接受的太阳辐射存在差异，进而导致相应区域的壁面温度各不相同。依据现场实测结果，夏季中午时刻太阳直射高度为100m的建筑南立面时，建筑南侧立面温度要高于东西侧立面温度，而东侧立面温度高于西侧立面温度。同一立面的温度分布可依据高度大致可以分为5个区间，南向及东向壁面高度每增加20m，壁面温度平均升高0.5℃；而西向壁面高度每增加20m，壁面温度平均上升0.3℃。通过实测可得在夏季某一时刻建筑各个朝向壁面具体的温度值如表1所示，此时室外来流空气为36.5℃。
表1 某一时刻各壁面垂直温度分布（单位：℃）
2 数值模拟
两栋高层建筑的尺寸均为40m×20m×100m（长×宽×高），两栋建筑的间距为20m。依据AIJ指导手册[4]确定数值模拟的计算域，选取高层建筑的高度（100m）作为特征长度H，建筑群上游、两侧以及上部的计算域长度为5H，建筑群下游的计算域长度选取15H（见图1）。由于建筑几何结构以及计算域均为六面体结构，采用结构化网格对计算域进行划分（划分结果如图2所示）。计算域入口采用速度入口（velocity-inlet）；出口选择流量出口（outflow）；两侧边界以及顶部边界均采用对称性边界条件（symmetry）。
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| 图1 计算域示意图 | 图2 网格划分结果图 |
来流边界条件选用指数型：
式中：Us为参考高度zs处对应的风速大小；α为由周围地形决定的大气边界层厚度指数，取0.33。
湍流模型采用标准k-e模型。湍流动能k的垂直分布可由湍流强度I的垂直分布估算得到。大气边界层中：
式中：ZG是由周围地形确定的大气边界层厚度。
湍流耗散率ε的垂直分布由下式确定：
本文主要研究建筑街谷内垂直壁面温度差异对于内部空气流速的影响，分别对以下三个案例进行计算：案例（1）忽略温度差异对街谷内流场的影响，即具有一定速度的等温流体吹过建筑物的绝热壁面；案例（2）则考虑同一朝向非均匀温度壁面对街谷内流场的作用，来流温度以及不同朝向、不同高度处的壁面温度边界条件依据表1给出的实际测试结果进行设置；案例（3）研究同一朝向均匀壁面对街谷流场的作用，并用于与案例（2）比较分析温度均匀性对于空气流速的影响，因而建筑不同朝向壁面温度采用案例（2）相同朝向的面平均温度值。
表2 边界条件设置
3 结果分析
非等温壁面在边界条件设置时每20m高度存在温度差异，因而选择壁面温度相同区间中心平面，即距离地面10m、30m、50m、70m、90m处（如图3）以分析垂直方向的速度差异。同时在同一高度平面内选择街谷几何中心处以及水平方向距离街谷中心1m、8m、9m、9.5m位置处（如图4）以研究水平方向的速度差异。
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| 图3 不同平面截取示意图 | 图4 同一高度平面内的测点位置 |
3.1 水平方向的差异性
图5给出了在非等温壁面以及绝热壁面条件下街谷相同位置的速度差值。从图中可以看出在不同高度平面内近壁面处各位置速度差的绝对值均小于0.04m/s；在距离地面高度为10m，30m平面内街谷中心附近各位置的速度差在0.07m/s至0.12m/s之间，而在高度为50m，70m，90m的平面内街谷中心处各位置速度差的绝对值位于0~0.04m/s之间。即非等温壁面的存在对近壁面处的风速影响较小，而对中心处的风速影响比较明显，对街谷底部中心的作用最大。原因在于非等温壁面条件下街谷近壁面处空气受壁面温度的加热作用而导致温度迅速升高并基本接近壁面温度，近壁面的自然对流作用相对较小，风速变化不够明显。而中心处空气的温度基本被来流空气温度所主导，受壁面温度的影响较小，因此近壁面处空气温度与中心处空气温度差异明显，在静风或者低风速条件下，自然对流作用开始凸显出来。但由于随着高度的增加，街谷更容易受到周围环境的影响，不同高度平面内街谷中心的速度变化存在一定的差异。
为定量分析水平方向的自然对流作用，依据式（2）计算东西向壁面不同高度处的理查森数Ri（计算结果见表3）。选取建筑高度（100m）作为特征长度，特征速度为不同高度处对应的来流风速值。计算结果中不同朝向的理查森数基本位于0.1和10之间，表明同一高度平面内的空气流动为自然对流和强迫对流综合作用的结果。同时由于在静风或低风速条件下街谷底部区域风速较小，相对应的理查森数较大，自然对流作用对于空气流动的影响更加剧烈，而尽管街谷的上部区域壁面温度和来流空气温度差异明显，但上部区域的速度相对较高，强迫对流对于该区域的影响更大，因而在两种条件下街谷底部的速度差值更加明显。
同时图5所示的结果基本沿街谷中心对称，街谷对称位置的速度差基本相同。尽管东西壁面的温度存在一定的差异性，但同一水平面内街谷对称位置的自然对流作用对于流场的作用基本相同。因此对于静风或者低风速条件下的街谷，温差是影响街谷内部流场的重要因素，但温差的大小对内部流场的影响相对较小。
图6为在非等温壁面以及等温壁面条件下街谷相同位置的速度差值。从图中可以发现各个位置在等温壁面以及非等温壁面条件下的速度差异并不明显，最大速度差异仅为0.0075m/s左右。对实际速度值而言，此速度差可以忽略。因此壁面温度是否为均匀分布与否对街谷内风速的影响较小，进一步说明温差的大小对内部流场的影响并不明显。而实际情况中由于建筑墙体的传热作用，建筑立面的温度随高度变化是连续变化的函数并非阶梯状的跳跃函数，建筑壁面的均匀性对于水平方向流场的影响将更小。
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| 图5 绝热壁面与非等温壁面条件下相同位置处的速度差 |
图6 等温壁面与非等温壁面条件下相同位置处的速度差 |
表3 不同高度处的理查森数
3.2 垂直方向的差异性
图7为非等温壁面以及绝热壁面条件下距离建筑壁面0.5m、1m处的速度垂直分布情况。从图中能够看出相比于绝热壁面，非等温壁面条件下近壁面空气流速在建筑高度方向基本相等，即近壁面空气速度在垂直方向趋向一致。原因在于近壁面处比较明显的温度分层现象使近壁面沿垂直方向存在一定程度的自然对流。
图8为非等温条件下各个监测点的温度值分布情况，可以发现距离壁面0.5m以及1m处温度存在明显的分层现象，而在离壁面距离大于2m的区域则不存在明显的温度分层现象。依据式（2）计算近壁面不同距离处的整体理查森数Rb（计算结果见表4）。距离街谷中心位置9m以及9.5m（距建筑壁面1m及0.5m）处的Rb值大于0，表明近壁面处空气的热分层处于稳定状态。且由于距离壁面0.5m处的整体理查森数大于距壁面1m处的Rb值，因此距壁面0.5m处在垂直方向上的气流交换程度更弱，因而与绝热壁面条件相比，距离壁面1m处垂直方向上的速度值变化更加明显。
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| 图7 近壁面处速度分布 | 图8 非等温壁面条件下的温度分布 |
表4 不同近壁面处的整体理查森数Rb
4 结论
本文主要研究在低风速条件下两栋高层建筑街谷内建筑非等温壁面对于内部流场的影响，主要得出以下结论：
（1）非等温壁面对街谷近壁面处的风速影响较小，而非等温壁面对街谷中心处的风速影响明显。同时由于街谷底部的风速极小，该区域受自然对流的影响更显著。
（2）同一高度平面内的空气流动为自然对流和强迫对流综合作用的结果，水平方向的空气温差引起的自然对流是影响街谷内流场的主要因素，但壁面温度的均匀性对街谷内的流场影响较小。
（3）非等温壁面条件下，近壁面处的空气温度热分层现象明显，近壁面风速在垂直方向上趋向于一致。
参考文献
[1] Hu C H, Wang F. Using a CFD approach for the study of street-level winds in a built-up area[J]. Building & Environment, 2005, 40(5):617–631.
[2] Iqbal Q M Z, Chan A L S. Pedestrian level wind environment assessment around group of high-rise cross-shaped buildings: Effect of building shape, separation and orientation[J]. Building & Environment, 2016, 101:45–63.
[3] Murakami S, Ooka R, Mochida A, et al. CFD analysis of wind climate from human scale to urban scale[J]. Journal of Wind Engineering & Industrial Aerodynamics, 1999, 81(1–3):57–81.
[4] Yoshihide Tominagaa, Akashi Mochidab, Ryuichiro Yoshiec,et al. AIJ guidelines for practical applications of CFD to pedestrian wind environment around buildings[J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics 96 (2008) 1749–1761.
[5] 檀姊静. 城市街谷风热环境及污染物分布的数值模拟研究[学位论文]. 重庆大学, 2016.
[6] 刘术国. 大连典型城市街谷热环境与形态设计[学位论文]. 大连理工大学, 2014.
备注：本文收录于《建筑环境与能源》2019年7月刊总第23期。
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