赵晓丹1、谢静超1、王建平2、白璐1、刘加平1
1 北京工业大学 绿色建筑环境与节能技术北京市重点实验室；2 海军工程设计研究局
【摘 要】极端热湿气候区是指近地表面的空气温度、相对湿度和太阳辐射等气象参数常年较高的地区。海南诸岛室外相对湿度常年处于80%左右，终年炎热，四季皆夏，属于典型的极端热湿气候区。若将相变围护结构应用于此，可以有效利用相变潜热的作用，减小温度波动，降低空调负荷。并且由于其温度的年较差较小，因此相变围护结构在全年都有较强的适用性。本文基于极端热湿气候区高温、高湿的气候特点，考虑了湿度对相变传热过程的影响，提出并建立了相变热湿耦合传热模型，并进行实验验证，证明模型可靠。应用此模型，选用西沙地区典型气象年的气象数据作为室外边界条件进行模拟，通过对比分析不同构造形式、相变层厚度、相变温度及朝向下的墙体内表面温度的衰减效果，最终得到了极端热湿气候区的相变围护结构最优设计方案。
【关键词】相变围护结构、极端热湿、数值模型、优化设计
0 引言
随着建筑节能的要求不断提高，传统的建筑围护结构难以满足节能要求，许多学者开始关注相变材料在建筑节能中的使用。相变层可以有效地减小围护结构热流波幅、增加围护结构的延迟时间、减小室温波幅，进而提高建筑物的温度自控能力并改善建筑环境，进一步达到节能和热舒适的效果[1]。
近年来，诸多学者针对相变材料在建筑中的应用进行了大量研究。Schossig等[2]建立了轻质办公建筑的计算模型，模拟得出相变材料可以降低墙体的表面温度及冷负荷，应用相变材料的房间内舒适温度的维持时间比普通材料多6小时。Athientis等[3]对装有相变石膏板的房间进行了夏季工况的研究，相变石膏板的温度会比普通石膏板低6℃，相变房间的室内温度会比普通房间低4℃，采用相变墙板会显著缓解房间的过热问题。Arici[4]等人研究PCM层潜热对墙体传热量的影响，并基于此优化PCM层的厚度和熔化温度，用以改善建筑能源性能，研究结果表明每月最佳厚度范围为1-20 mm，熔化温度范围为6-40℃。Zhou等[5]对北京地区应用相变石膏板的被动式房间的相变温度进行了优化分析，得出最优相变温度为21℃，较小的相变温度区间可使室内空气温度波动较小、蓄热量较大。黄璟瑜[6]用模拟的方法，从室内舒适角度出发，对夏热冬暖地区空调期相变材料热特性进行正交分析，得到了相变材料最优热特性组合。牛犇[7]分析了成都地区夏季工况下相变材料的相变温度、相变区间、相变潜热和导热系数对使用效果的影响，并对参数进行了优化，结果表明相变潜热与使用效果呈线性关系,导热系数对使用效果影响不大。黄婷[8]等人基于盐城室外温度、太阳辐射强度等因素，通过实验研究相变房间温度变化，选择合理的相变温度以及潜热相变材料。
目前在建筑领域，虽然国内外对相变围护结构有大量研究，但在极端热湿气候区，目前仍未有能够有效的指导实际工程的设计方法。并且极端热湿气候区常年处于高温高湿环境中，围护结构的传热和传湿过程相互影响，相互作用[9]，若只考虑温度和辐射条件对相变传热的影响，其结果必然会与实际传热过程产生偏差，因此综合考虑高湿度环境对传热过程的影响，将热湿耦合原理运用到相变传热过程，在提高计算精度、提高结果准确性上具有重要意义。
针对上述问题，本文提出建立相变热湿耦合模型。并应用该模型进行相变围护结构在极端热湿气候区的优化设计，确定合适的相变层位置、相变层厚度、相变温度等设计参数。
1 模型建立
为了简化计算，突出物理本质，现对模型的传热传湿过程做如下假设：
（1）传热传湿过程均为一维传递过程，即只沿构件的厚度方向变化。
（2）除相变材料在相变区间的等效比热以外，其余热湿物性参数均为常数。
（3）不考虑相变材料熔化时的自然对流以及凝固时的过冷现象。
1.1 湿迁移方程
基于菲克定律和扩散理论，以温度和相对湿度为驱动势，同时考虑到液态水和气态水在围护结构中的传递[10]，湿迁移方程可表示为：
式中，T——温度，K；φ——相对湿度，%；ξ——材料吸湿曲线斜率；δ——水蒸气渗透系数，kg/( Pa·m·s)；Ps——饱和水蒸气分压力，Pa；Kl——液态水渗透系数，kg/（Pa·m·s）；ρl——液态水密度，kg/m3；R——通用气体常量，J/（kg·K）；Dφ——与相对湿度相关湿传递系数，kg/(s·m)；DT——与温度相关的湿传递系数，kg/(s·m·K)。
1.2 热迁移方程
根据能量守恒定律，墙体内焓的变化量就等于进入墙体内的净能量。在传热过程中，不仅要考虑固体材料的导热，还要考虑液态和气态的水分带来的潜热影响，因此墙体的热迁移控制方程如下：
式中，ρs——材料密度，kg/m3；c——材料比热容，J/(kg·K)；λ——材料导热系数，W/（m·K）；L（T）——蒸发潜热，J/kg；αT——与温度相关热传递系数，W/(m·K)；αφ——与湿度相关热传递系数，W/m；
其中，为了考虑相变材料相变过程对传热的影响，我们把相变的作用简化为比热容的变化来表示，使用相变区间的等效热容来体现相变材料的特性。将比热容在传热过程中的变化简化为高斯函数，对于相变中心温度为Tm、相变区间半径为ΔT的相变材料，其等效热容可用高斯函数进行拟合，其形式如公式（7）所示：
（7）
式中，c0——非相变区间的显热热容，J/(kg·K)；L——相变潜热，J/kg；ΔT——相变区间半径，℃；Tm——相变中心温度，℃。
将公式（7）带入公式（4），即为相变材料的热迁移方程。
1.3 边界条件
外表面（x=0）边界条件为：
外表面（x=l）边界条件为：
式中，hmi、hme——室内、外对流传质系数，m/s；ρv,x=0、ρv,x=l——墙体内、外表面水蒸气密度，kg/m3；ρv,i、ρv,e——室内、外环境中水蒸气密度，kg/m3；hci、hce——室内、外对流换热系数，W/（m2·K）；I——太阳辐射强度，W/m2；ψ——太阳辐射吸收系数；
综合以上公式，即可得到完整的相变热湿耦合控制方程，将上述公式进行有限差分，用matlab编程，进行迭代求解，即可计算相变墙体的热湿耦合传递过程，最终得到围护结构的温度和相对湿度分布情况。
2 模型验证
为验证本文提出数学模型的准确性，我们将进行实验验证，将实验结果与模型计算结果进行对比分析。首先取一定量的由石蜡制成的微胶囊封装的相变材料和高强石膏粉，将二者按一定的质量分数混合，相变材料质量分数为30%，注水搅拌，经装模、定型、晾干，制成石膏基相变构件，构件厚度为20 mm，长宽为300 mm × 300 mm，同时在制作过程中预埋电容式湿度传感器和热电阻，用于监测板内温湿度变化，其中湿度传感器输出电压信号与电压表相连接，热电阻输出电阻值与可测量电阻的安捷伦相连，以此来转化为温湿度数据。同时测试材料的比热容、密度、导热系数、相变温度、潜热、水蒸气渗透系数等其他热湿物性参数，具体结果见表1。在利用本文提出模型进行计算时，可直接将热湿物性参数代入模型方程。
其中根据相变材料的相变潜热、相变中心温度以及相变区间半径等参数可得出相变材料比热容随温度的变化，即等效比热容为 
。
表 1 相变板物性参数
将制备好的相变构件放置于高温低湿的干燥箱环境中达到稳定状态，稳定后的相变板的初始温湿度条件为48℃和10%，之后转移到温湿度条件分别为16℃和60%的室内环境中，监测温湿度变化过程。由于非稳态过程完全是在室内环境进行的，因此对流换热系数在模拟中设置为8.7W/（m2·K），而对流传质系数为0.00825m/s，实验直至温湿度与室内温湿度保持一致后结束；此外程序计算时设置中时间步长为：1 min；空间步长为：0.002m。
图 1 实测与模拟 （a）温度 （b）相对湿度
实测与模拟结果对比如图1所示。实验共进行了20小时，湿度达到环境状态时间较长。将模拟结果与实验测试结果的相对湿度进行对比，可以看出，实测值与模拟结果随时间变化趋势一致。实验开始时相对湿度上升较快，慢慢趋势开始减缓。通过实验发现，温度达到稳定时间仅需5h，因此只选取前5h的变化图像。开始时温度随时间逐渐下降，在实验开始后的第一个1h后，进入相变区间，下降趋势明显减缓，进入平台期，在第4小时数值趋近于外界环境中的温度值。图中可以看出，温度和相对湿度的模拟计算的结果与实验测试的变化趋势相同，因而相变热湿耦合传热模型的计算结果可靠。
3 模拟分析
为了确定相变围护结构的最优构造方案，我们利用上述模型进行模拟。选取的墙体构造，主体结构为适用于岛礁地区的190mm珊瑚集料空心砌块，外侧为30mm的挤塑聚苯板保温层[11]。室外侧边界条件选取西沙地区典型年的气象数据，将逐时的太阳辐射强度、室外空气干球温度、室外相对湿度气象数据导入作为室外侧边界条件，室内侧空气温度设置为26℃，相对湿度设置为50％，探究主动式工况下相变围护结构的应用效果。相变材料的热湿物性参数参照上文测得的石膏基相变构件进行设置。本文将从相变层位置、相变层厚度、相变温度、朝向等几个方面对相变围护结构的热工性能进行探究，以期于对各项参数进行优化分析。
3.1 相变层位置
相变层位置与相变温度区间对传热的影响是耦合相关的，相变层在不同位置时所对应的最优相变温度也不同，因此我们在确定相变层位置时应该充分对比不同相变温度区间下的工况。模拟分为相变层在墙体内侧及相变层在墙体外侧两种工况，相变层厚度取20mm，将相变层置于房间的东墙。相变温度区间的选取，则根据无相变层时的一天中墙体内表面温度和外表面温度的变化范围来确定，如下图所示，当相变层位于内侧时，选择26、27、28、29、30℃作为相变中心温度；当相变层位于外侧时，选择31、33、35、37、39℃作为相变中心温度，相变区间均为2℃。由于极端热湿气候区一年中的室外温度波动较小，因此我们选取6月22日的气象条件进行模拟，并进行计算结果分析和讨论。计算从前一天开始进行，以排除初始条件对计算结果的影响。
图2 （a）相变层在室内侧；（b）相变层在室外侧
上图分别为相变层在室内侧和相变层在室外侧时，不同相变温度下，一天24h墙体内表面温度的变化情况。从图中可以看出，相对于无相变墙体，各相变温度下的墙体内壁面温度都有不同程度的衰减和延迟。由于相变温度不同，各曲线趋势会有差异，但进入相变区间时，内表面温度曲线的升温、降温速率均呈现相同的减小趋势。以墙体内表面温度的衰减程度来看，两种构造方式最优的相变中心温度分别是28℃和33℃，但总体来看，不同相变温度，均为相变层位于墙体内侧时，能更好的减小内壁面温度波动，从而降低空调负荷。
3.2 相变层厚度
由上述分析可知，相变层位于墙体内侧时，能够更加充分的发挥相变材料的作用，起到最佳节能效果。因此，在确定合适的相变层厚度时，我们选定的工况为相变层位于墙体内侧、相变温度区间为27℃-29℃，且相变层位于东墙。分别模拟相变层厚度为10mm、20mm、30mm、40mm时，墙体内壁面温度的变化情况。室外边界条件依然选取6月22号一天的气象数据。
图3 不同相变层厚度
内壁面温度的模拟结果如上图，相变层厚度增加时，内壁面温度的衰减程度逐渐增大，峰值温度延迟，隔热效果和抵抗温度变化能力增强。我们把一天24小时内温度的最大值及平均值的差值称为温度波波幅，把室外空气综合温度波幅与内表面温度波幅的差值定义为衰减温度，计算可得10mm、20mm、30mm、40mm厚度的衰减温度分别5.97、7.01、7.66、8.21。由此可见，随着相变层厚度的增加，衰减温度虽然在逐渐增加，但衰减温度的增幅逐渐减小，相变层厚度越大时，厚度的增大只能起到增加热阻的作用。因此从经济性的角度出发，选择合理的相变层厚度应为20mm。
3.3 相变温度
相变温度的选取不仅与室外空气温度有关，并且与太阳辐射强度有关。由于每天的室外空气温度和太阳辐射强度不同，因此每一天所对应的最优相变温度都有所差异，且由于不同朝向的太阳辐射强度不同，所以相变层位于不同朝向墙体时的最优相变温度也是不同的。为了在全年时间范围达到相变材料的最大利用率，所以我们以全年工况进行模拟，并且将每天的衰减温度求平均值。分别将相变层放置于东墙、西墙、南墙、北墙，根据上述结论，相变层在室内侧，厚度定为20mm，根据无相变层时的一天中墙体内表面温度变化范围，选定26℃、26℃、27℃、28℃、29℃、30℃五个相变中心温度，相变区间均为2℃。
图4 （a）东墙；（b）西墙；（c）南墙；（d）北墙
模拟结果显示，东西南北四面外墙应用相变层时，全年平均衰减温度最大值所对应的相变中心温度分别为28℃、29℃、28℃、27℃，即四个朝向墙体分别对应的最优相变温度为28℃、29℃、28℃、27℃。其中各个温度下北墙的平均衰减温度更大，而其他三面墙体较小，是由于所接受的太阳辐射强度不同导致的。
4 结论
充分考虑了高温高湿地区湿度对传热过程的影响，结合相变传热过程的特点，建立了适用于极端热湿气候区的相变热湿耦合模型，并通过实验验证证明模型可靠。利用所建模型，在西沙地区的室外气象条件下，对相变围护结构的传热过程进行模拟，进而得到相变围护结构在极端热湿气候区的优化构造。对于主动式建筑中的相变围护结构：
（1）对比于无相变墙体，加入了相变层后，墙体内表面温度的衰减和延迟均增大，可以通过相变潜热的作用，有效抵抗室外温度的变化。当相变层位于墙体内侧时，能更好的减小内壁面温度波动，更加节能。
（2）随着相变层厚度的增加，衰减温度也逐渐增加，但衰减温度的增幅逐渐减小，相变层厚度越大时，厚度的增大只能起到增加热阻的作用。因此从经济性的角度出发，对于以石蜡为相变材料的相变围护结构的选择合理的相变层厚度应为20mm。
（3）以全年工况进行模拟，东西南北四面外墙应用相变层时，全年平均衰减温度最大值所对应的相变中心温度分别为28℃、29℃、28℃、27℃，即最优相变温度。
参考文献
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[11] 赵晓丹,谢静超,王建平,郅晓,王浩宇,张晓静,刘加平.适用于岛礁地区的珊瑚集料砌块热工性能分析[J].新型建筑材料,2020,47(01):62-66.
备注：本文收录于《建筑环境与能源》2021年4月刊 总第42期（第二十届全国暖通空调模拟学术年会论文集）。版权归论文作者所有，任何形式转载请联系作者。
