李海泽，全贞花，董瑞雪，刘昀晗，赵耀华
北京工业大学绿色建筑环境与节能技术北京市重点实验室
【摘 要】提出了一种基于微热管阵列的地板辐射供暖系统，建立了供暖单元传热模型，对该辐射供暖性能与传热过程进行了数值仿真模拟。在实验验证模型的基础上，利用仿真模型对影响供暖性能的关键因素进行了模拟与分析，得到了供水温度和循环流速对供暖性能的影响。当流速为0.2m/s，不同供水温度下，地板表面温度的实验数据与模拟数据无较大差异，最大差值为1.6℃。地板表面温度均随着供水温度的增大增幅明显；在相同供水温度下，地板表面温度受循环流速影响较小。在供水温度为40℃，流速为0.2m/s时，模拟地面温度在23.3-29.9℃之间，热媒输送通道细小通道扁管上方地板表面温度较高。循环流速为0.2m/s，供水温度不超过40℃的情况下可以满足供暖需求。提出地暖结构的优化方向，以减少地板温度不均匀性。
【关键词】微热管阵列；地板辐射供暖；仿真模拟；传热特性
【基金项目】国家自然科学基金项目（NO.51778010）
0 引言
传统供暖方式多采用散热器供暖，存在占据空间、房间整体空间温度分布不均匀且供热效率较低等问题。近年来，低温地板辐射供暖系统因其占用空间小、节能舒适等特点，在我国得到了较大范围的应用[1]。地板辐射供暖热源温度要求低，可利用热源形式广，可与太阳能、地热能、热泵等低温热源相结合，提高热机效率；地板供暖可实现各户供暖系统及户内各房间供暖相对独立，便于分户热计量，各房间可根据自身需求适时调控，减少不必要的能源浪费，较传统的散热器供暖可节能20%～30%[2]；此外，地板供暖以辐射换热为主，室内空气温度分布接近人体“头凉脚暖”的热舒适要求。
目前的地板辐射供暖系统主要分为常规地板辐射供暖系统及热管地板辐射供暖系统。常规地板辐射供暖系统由于其成本低，施工工艺简单，应用最为广泛。但常规热水地板辐射供暖系统由于塑料管热阻较大，供热效率较低，很难直接高效的应用低品位热源。且盘管管路长，循环流量大，增加了建筑载荷，提高了工程造价。随着热管技术的不断发展，热管的应用场所也越来越多，热管具有传热效率高、热流密度大、适应性强、安全可靠、阻力小等优点，越来越多的学者将不同形式的热管应用到低温地板辐射供暖系统中，并对新型热管式地板辐射供暖的性能进行了大量实验研究。但目前热管式地板辐射供暖末端多采用圆形热管作为核心换热元件，圆形热管为单一介质通道导热，系统稳定性较差，单位面积换热量较小，圆热管与圆水管采用湿式连接，存在较大的漏水隐患。
为了更好的解决热管应用到低温地板辐射供暖系统中所存在的一些问题，本文应用赵耀华[3]等人提出的一种具有毛细微槽结构的新型微热管阵列（简称MHPA）作为传热元件实现地暖供热的供能。该微热管阵列内部由多条平行独立的微细热管组合形成，且每个微热管内表面均带有微槽群等强化换热的微结构。特殊的结构给予微热管阵列高承压能力、易于贴合换热表面、导热速度快等诸多优点。目前，微热管阵列在太阳能应用、锂电池热管理、余热回收、电子散热等领域都发挥了出色的效果[4-7]。董瑞雪和刘昀晗等人[8,9]将微热管阵列应用于地板辐射供暖，并进行了相应的实验研究。结果表明基于微热管阵列地板辐射供暖性能较好，相同环境需求条件下供暖温度低、供热启动快，是一种节能的供热末端形式。本文利用CFD软件建立基于微热管阵列的地板结构三维稳态传热模型，对该供热末端的传热过程进行模拟，并与实验结果进行对比验证，为该地板辐射供暖的优化设计提供理论依据。
1 基于微热管阵列的地板辐射供暖系统
新型地板辐射供暖系统采用微热管阵列作为地暖内部传热元件，细小通道扁管作为热媒（热水）通道并与微热管阵列进行干性贴合，实现热量的高效传递。微热管阵列结构如图1所示。微热管阵列内部设置多个独立运行的微通道热管结构，每个微热管内部设有微翅结构以强化换热，同时起到毛细力的作用。考虑到微热管阵列内部工质冷凝回流，以及地板结构高度的限制，微热管阵列的倾角设计为3°，通过在冷凝段固定合适大小与高度的木块来实现。由于微热管阵列具有极强的传热性能，使得地暖结构更紧凑，换热更高效。
图1 微热管阵列
细小通道扁管的材质为铝合金，由特殊工艺制造成型，多个方孔流道之间均为并联，增加了细小通道扁管与热水之间的换热面积，内壁的毛细微槽结构增大了水流扰动，解决了普通水管由于尺寸、形状因素造成的流体中心及边界层存在温度梯度导致热传递能力小的问题，强化了传热。细小通道扁管结构示意图如图2所示。细小通道扁管作为热媒（热水）流道，通过导热系数大于2.0 W/(m•K)的导热硅胶与微热管阵列紧密粘合，从而为微热管阵列蒸发段传递热量。两者的紧密贴合增大了接触面积，减少了扁水管与微热管阵列之间的接触热阻，强化了传热。两者之间干式接触，降低了系统漏水风险。
图2 细小通道扁管结构示意图
以微热管阵列与扁水管为主要结构的地板辐射供暖地板结构如图3所示，其填充材料为豆石混凝土。布置地暖的房间位于山东省淄博市某研究院内，总面积为36m2；微热管阵列总计120根，轴间距为260mm；细小通道扁管通过管路与集分水器相连。辐射供暖系统在房间内的的整体布置示意图与实际布置如图4所示。
图3 地板结构示意图
图4 微热管阵列地板辐射供暖系统
2 基于微热管阵列的地板辐射供暖模型
2.1 地暖的物理模型及假设
本文选取1根微热管阵列所在地暖单元，建立地暖结构三维稳态导热模型，并对其进行数值模拟分析，如图5。细小通道扁管尺寸为2000mm×120mm×7mm（长×宽×厚）。微热管阵列尺寸为分别为950mm×60mm×3mm，蒸发段长度为120 mm，冷凝段长度分别为830mm。模型Z方向总长为260mm，X方向总长为1000mm，Y方向总长为90mm。地板辐射供暖结构层厚度与材料如表1所示。
图5 地板辐射供暖结构传热计算单元
表1 地暖结构层厚度与材料表
微热管阵列地板的传热过程主要为：依靠微热管阵列的蒸发段吸收细小通道扁管内热媒提供的热量，通过微热管阵列高效的传热作用将热量传递到冷凝段，冷凝段再将热量传递给地板内部结构，最终地板内各个内部结构将热量传递到到地暖表面。由于热管地板辐射供暖系统内部传热过程较为复杂，在地板传热计算单元的数值模拟计算中，对模型进行了以下假设：
（1）微热管阵列依靠内部工质的蒸发和冷凝进行传热，过程较复杂。由于微热管阵列当量导热系数非常大，因此在本次的模拟研究中，微热管阵列被看作是一个具有非常大且恒定的导热系数的固体。
（2）实验结果表明，微热管阵列冷凝段沿轴向方向管壁温变化很小，故认为微热管阵列冷凝段表面温度沿轴线方向不变。
（3）将流体视为各向同性、不可压缩牛顿流体。
（4）忽略细小通道扁管通道内壁毛细微槽，简化为光滑内壁。
（5）地板结构层为多层材料的复合体，假定地板内各层材料为各向同性的连续介质，且各层材料紧密接触，不考虑接触热阻。
（6）忽略地板的向下传热量，认为填充层下部绝热。
（7）仅考虑地面无遮挡时的换热情况。
2.2 地暖模型网格划分
模型划分时要综合考虑划分的精度及计算机的计算耗时问题。运用ICEM中自带的网格划分工具对地暖的的模型进行结构化网格的划分。网格的划分如图6所示，最终产生的网格数为314766个。
图6 地暖模型网格图
2.3 边界条件
模型的边界条件如下：
（1）细小通道扁管内通道流体为水，设置通道进口为速度入口边界，设置出口为压力出口边界。
（2）在新型基于微热管阵列地板辐射供暖系统中，为防止地板向下的热量损失，在管路下敷设聚苯乙烯保温板，因此可近似认为地板下表面绝热。
（3）由于微热管阵列的布置具有对称性，在计算时，模型Z方向的两个面为对称面边界条件，设其温度分布对称处为绝热，
（4）由于微热管阵列交错排布于细小通道扁管两侧，因此X方向靠近扁水管的面也为对称界面，设置边界层为绝热条件。
（5）为防止地板边缘的热量损失，混凝土地板结构的四周采用轻型保温材料。因此，X方向另一个与外墙相邻的面，可近似认为绝热。
（6）地表面层边界条件：地表面层与室内空气接触，该界面上既有自然对流传热又有辐射传热，为第三类边界条件。
2.4 数值模拟方法
细小通道扁管与微热管阵列采用导热硅胶粘接，因此在模拟过程中考虑两者之间的接触热阻，导热硅胶导热系数为2.0W/(m•K)，厚度为1mm。微热管阵列被看作是一个具有非常大且恒定的导热系数的固体，根据实验数据得出地板结构内热管的等效导热系数为 11553W/(m•K)。数学模型控制方程的离散格式选用Second Order Upwind格式，压力和速度的耦合采用SIMPLE算法。
3 模拟结果与分析
3.1 供水温度与循环流速对地暖表面温度的影响
图7给出了流速为0.2m/s，不同供水温度下，微热管阵列冷凝段中心正上方地板表面温度的模拟数据，并将其与系统实验数据[10]进行了对比。发现地板在不同供水温度下，表面同位置模拟值与实验值的最大差值为1.6℃，验证了本文所建立的三维稳态传热单元计算模型的可靠性。可以看到地板表面温度随着供水温度的增大而大幅增加。
图8为供水温度为40℃，不同循环流速下，微热管阵列冷凝段中心正上方地板表面温度的模拟数据。可以看出地板表面温度随着循环流速的增加而缓慢增加。主要原因是扁水管孔内流体流态始终为层流，此时孔内Nu数为定值。地板表面温度提升的主要原因为流速增大，扁水管进出口温差减小，使得地板内温度上升，但总体上升幅度较小。
图7 地板表面温度随供水温度的变化曲线 图8 地板表面温度随流速的变化曲线
3.2 地暖表面的温度分布
模型设置外部辐射温度为18℃，环境空气温度设置为19℃，空气表面传热系数设置为10W/(m2•K)[11-12]。运用模型模拟供水温度40℃，流速为0.2m/s，室内温度为19℃时的地暖结构表面温度。模拟结果如图9，模拟地板温度在23.3-29.9℃之间。表2展示了流速为0.2m/s，不同供水温度下，地板表面不同位置的模拟温度。可以发现微热管阵列在较低的供水温度、较小的工作倾角下，即可保持高效的传热性能。当流量一定时，供水温度从30℃升至50℃，热源温度越高，地面的整体温度越高。通过地板表面温度的模拟结果可知，与微热管阵列上方地板表面温度相比，细小通道扁管上方地板表面温度较高，导致地板不均匀度增加，热舒适性降低。因此，未来要对新型微热管阵列辐射地板结构进行优化，可考虑在细小通道扁管上方布置一定厚度的保温。
图9地暖结构温度模拟
表2 地板表面不同位置模拟温度/℃
综上所述，供水温度对地板供热能力的影响远远大于循环流速变化的影响。因为地板结构的主要热阻为填充层的导热热阻，增大流速的情况下，对降低地板整体传热热阻作用有限。且提高循环流速将导致系统水侧流动阻力增加。本文中在供水温度40℃，流速为0.2m/s时地板表面温度在23.3-29.9℃，仅扁水管上方温度超过最高限值28℃。所以本文推荐的供水温度不超过40℃，循环流速为0.2m/s。可在细小通道扁管上方布置一定厚度的保温，以减少其上方地暖表面的的温度。
4 结论
采用数值模拟的方法对基于微热管阵列的地板辐射供暖性能与传热过程进行模拟研究。建立了地板结构传热单元的传热计算模型。模拟了不同供水温度与流速对地暖性能与其表面温度的影响。得到的主要结论如下：
（1）当流速为0.2m/s，不同供水温度下，微热管阵列冷凝段中心正上方地板表面温度的实验数据与模拟数据无较大差异，地板表面温度实验值与模拟值的最大差值为1.6℃。认为模型准确可靠。
（2）微热管阵列具有高效的传热性能，地板表面温度均随着供水温度的增大而大幅增加。在相同供水温度下，地板表面温度随着循环流速的增加而缓慢增加。
（3）在供水温度为40℃，流速为 0.2m/s，室内温度为19℃时，模拟地暖地面温度在23.3-29.9℃之间。仅扁水管上方温度超过最高限值28℃。
（4）推荐的供水温度不超过40℃，循环流速为0.2m/s。提出地暖优化方向，通过改变地暖内部结构以完善地板的不均匀性。
参考文献
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备注：本文收录于《建筑环境与能源》2020年10月刊 总第37期（第22届全国暖通空调制冷学术年会文集）。版权归论文作者所有，任何形式转载请联系作者。
