上海理工大学环境与建筑学院 胡浩 王海东 杨昕琦
【摘 要】分层空调系统以其显著的节能潜力广泛应用于大空间建筑，其内部的热量迁移对负荷和能耗产生显著影响，因而获得广泛关注。为了准确预测大空间建筑的室内热环境和负荷特性，本文利用实验与CFD方法，研究了柱状下送风和侧壁喷口送风两种典型气流组织下，非空调区和空调区之间的对流热转移。在缩尺实验室中进行实验测试，以对CFD数值模型进行精确度验证。基于相似理论，将缩尺工况拓展到全尺寸工况模拟，讨论了两种送风系统下区域间换热情况，为降低分层空调能耗提供理论指导。结果表明，对于柱状下送风系统，温度梯度引起的热传导起主要作用。而在侧壁喷口送风系统中，温度梯度引起的热传导和气流流动引起的换热量均不容忽视。送风方式、区域划分以及局部湍流强度对区域间换热系数Cb均有影响。
【关键词】大空间建筑；分层空调；CFD；对流热转移；区域间换热系数
【基金项目】国家自然科学基金（51508326）
0 引言
大空间建筑中，人员活动区域的高度远低于建筑高度。为了减少冷量的消耗，多采用分层空调系统对室内空气进行调节[1]。分层空调是指对大空间建筑下部区域进行空气调节，而对上部区域不进行空气调节的空调系统[2]。与全室空调相比，分层空调可显著减少室内冷负荷、降低系统运行成本[3]。准确计算分层空调冷负荷在设备选型和建筑节能方面起着至关重要的作用。大空间建筑由于其内部空间高、体积大的特点，致使垂直方向上热分层现象十分显著，大部分热量聚集在屋顶，并通过辐射和对流的方式向空调区转移，增加空调区的冷负荷。
非空调区向空调区转移的对流换热量是分层空调负荷计算的关键，从微观上看这部分热量包括分层面上下空气层间由于气流流动产生的换热量和温度梯度引起的导热量。其中，气流换热量可以通过分层面处的气流质量流量计算得到，而温差换热量不容易计算得到。Togari等[4]提出了一种温度基准区域模型来预测大空间建筑能耗和室内热环境，并实验得到传热系数Cb=2.3W/(m2·℃)来估算大空间建筑分层面上的温差导热量。Cb被定义为区域温差换热系数，是指单位面积单位温差下通过空气层的热交换量，不包括空气质量交换产生的热交换量。然而经验系数Cb并不能够完全适用于所有的大空间建筑分层面上热量计算。高军等[5]从理论上阐明Cb数学解析公式，并把该系数与空气湍流状况相关联。气流换热量与温差导热量的成因不同，这意味着对于不同的空调系统，两者在分层面上对流转移热中的占比有所不同。
本文旨在研究大空间建筑分层空调系统区域间换热特性，采用实验与CFD方法，针对大空间建筑两种典型的送风系统：柱状下送风系统和侧壁喷口送风系统，讨论了屋顶无排风情况下，两种送风系统的室内温度分布情况以及冷负荷预测。缩尺模型实验旨在保证 CFD模拟的准确性，将验证过的缩尺数值模型通过相似理论拓展到全尺寸工况模拟，以反映实际大空间建筑室内热环境。另一方面，本文通过全尺模拟结果着重分析了两种系统下Cb的分布情况和产生差异的原因，为分层空调负荷计算的研究提供理论指导。此外，本文对比了两种系统中由于气流流动和温差导热产生的热量占比情况，为减少对流转移热提供解决方案。
1 方法
1.1 实验
为了研究大空间建筑两种典型分层空调系统下的区域间换热特性，采用了一个带有柱状下送风口和侧壁喷口的缩尺实验室。该缩尺模型实验室是基于真实的高大空间建筑建造的，模型与原型的几何比例为1：4。实验室的尺寸为3.5×4.9×1.5 ~ 2.2 m，如图1所示。本实验为屋顶无排风工况，热源设置在1.6m。缩尺模型实验室墙和屋顶贴有均匀发热的热电膜，模拟稳态条件下的围护结构得热，地面敷设100mm的保温层降低热量散失。
室内中心位置布置一条垂直温度测线，空气温度采用Tsic506温度测点（测量范围：-10℃~+60℃，分辨率：0.01℃）进行测试，测点共22个，间距为100mm。送回风温度和速度均采用SWA-300热线风速仪（测量范围：0.1~30m/s，分辨率：0.1 m/s）在送风主管处进行测试，经过圆管内速度修正后可得到实验的送风量和平均送风温度。屋顶和壁面热流密度采用JTNT-A建通热流密度计（测量范围：0~2000W/m2，分辨率：0.1 W/m2）和HFP01热流密度计（测量范围：-2000~2000W/m2，分辨率：0.1 W/m2）进行测量。
（a） 柱状下送风系统 （b） 侧壁喷口送风系统
图1 实验系统示意图
1.2 相似理论
对室内热环境来说，温度场相似是模型与原型需要达到的主要目的。通常将雷诺数(Re数)和阿基米德数(Ar数)作为获得原型和模型相似的准则数。当空气作为介质流体时，原型与模型的Re数和Ar数不能同时达到相同[6]。解决这一问题最常见的方法是将Ar数作为主要准则数，使其在原型和模型中相等，Re 数则只需保证进入自模区。本研究所有案例的雷诺数均远大于临界雷诺数2300[7]，因此仅控制模型和原型的Ar数相等。
(1)
(2)
式中：ρ为流体密度（kg/m3）；υ为流体流动速度（m/s）；L为特征长度（m）；μ为流体动力粘度（N·s/m2）；g为重力加速度（m/s2）；ΔT为送风气流与室内空气的温差（℃）；Ts为送风温度（℃）。
考虑到室内空气的热交换，根据热量传递能量方程：
Q=ρυCpFΔT (3)
式中：Cp为空气定压比热容（J/(kg·℃)）；F为送风口面积（m2）。
将其带入到Ar数中，可以引出热量阿基米德数ArQ：
(4)
通过相似条件的转换，式（2）和（4）即可分别表述为：
(5)
(6)
将送风温度比例尺CTs和温差比例尺CΔT都定为1，相应的其他比例尺如下表1所示：
表1 各个参数比例尺汇总
1.3 CFD模拟研究本文采用CF
D模拟软件PHOENICS进行数值计算。根据实验室尺寸，建立了CFD几何模型，房间送回风口面积和实验室保持一致。微分方程组的离散采用控制容积法，压力-速度耦合采用SIMPLE算法，其中湍流模型采用标准k-ω模型，辐射模型采用IMMERSOL模型。
本文研究稳态工况，实验和数值模拟壁面的热量均为恒定值。在缩尺数值模型中，根据实验测得数据设置墙和屋顶的热流密度值；对于全尺模型，其边界条件是根据缩尺工况条件以及相似比例尺确定。墙、屋顶、地面发射率取为0.93。送风口采用速度边界条件，回风口采用压力出口，边界条件如表2所示。
表2 数值模拟边界条件设置
2 CFD结果验证
2.1 垂直温度分布
如图2（a）、3（a）所示，在两种送风系统缩尺模型下，实验和数值模拟得到中心测线温度分布基本一致，说明数值模拟结果可以较好的反映室内热环境。将验证过的缩尺模型按几何比例尺Cl=4放大成原型进行数值计算，得到全尺模型的中心线温度分布，如图2（b）、3（b）所示，可以看出原型与模型的室内热环境相似。
2.2 缩尺模型冷负荷验证
大空间建筑中，非空调区到空调区的热迁移是评价冷负荷的关键。在高大空间分层空调的分层界面上，存在质量和热量交换，这部分的热量交换即为非空调区向空调区的对流热转移负荷。由于不考虑排风的影响，从系统能量平衡的角度，空调区的冷负荷Qc可由公式（7）计算。
(7)
式中：
分别为回风量、送风量（kg/s）；tr、ts分别为回风温度、送风温度（℃）。
图2 两种尺度下柱状下送风系统中心测线垂直温度分布
图3 两种尺度下侧壁喷口送风系统中心测线垂直温度分布
由于模型不考虑各个壁面的蓄热，因此可认为各个壁面向外辐射热流量等于辐射转移负荷。采用文献[8]中的方法来计算非空调区各个壁面向空调区辐射热量之和，即辐射转移热Qrad；根据热量平衡关系，非空调区向空调区的对流转移热Qmig可由公式（8）得到。
(8)
由表3可以看出，两种送风系统缩尺模型下，实验和CFD数值模拟得到的空调区冷负荷之间的误差分别为1.24%、2.06%。因此CFD模拟得到冷负荷能较好的反映实验结果，将验证后的数值模型拓展到全尺寸工况。
3 结果分析
3.1 对流转移热分析
从微观上看，分层界面上的对流转移热Qmig一部分是由于气体质量流量引起的气流换热量Qconv，另一部分是由于温差引起的导热量Qcond。因此，Qmig可由公式（9）计算。
(9)
总质量流量引起的气流换热量Qconv可由公式（10）计算得到。
(10)
式中：ωi为节点垂直速度分量（m/s）;Ai为第i个网格的面积（m2）;ti为第i个网格的空气温度（℃）。
表3 基于缩尺模型的实验与CFD模拟得到的冷负荷对比
由于受到湍流的影响，气体间的导热有别于固体间的导热，除了气体本身的导热系数外，还与气体的湍流强度有关。温度梯度引起的热传导Qcond可由式（11）计算得到。
(11)
式中：λi为第i个节点空气的湍流热导率（W/(m·℃)）；δ为网格厚度（m）。
表4 基于两种尺度数值模拟得到的对流转移热对比
根据两种尺度的数值模拟结果，表4说明了CFD方法的可靠性，并验证了相似比的正确性。其结果表明，在柱状下送风系统中，对流转移热中由温差引起的热传导起主导作用。而在侧壁喷口送风系统中，气流流动引起的换热和温差引起的热传导均不容忽视。
3.2 区域间换热系数
3.2.1 两区域划分下的结果对比
区域温差换热系数Cb是指单位面积单位温差下通过空气层的热交换量，表征区域间温差引起的热转移能力的大小，与空气质量流动产生的热交换量无关。如图4所示，提出了一种基于网格节点的数值分析方法来求解区域温差换热系数。Cb对预测大空间建筑室内热环境和负荷具有重要的意义。
(12)
式中：A为两个区域相互接触面积（m2）;tupzone、tdownzone分别为上部区域、下部区域的特征温度（℃）。
图4 数值法求解Cb网格节点示意图
基于全尺模型模拟结果，在柱状下送风系统Z=4.5m处，划分为上部非空调区和下部空调区；而对于喷口送风系统中，分层面选取在Z=4.1m。根据公式（12）计算得到分层面处的区域间换热系数值。
表5 两种送风系统二区域划分下得到的区域间换热系数
由表5可知，原型的Cb值约为缩尺工况下的2倍。在两种送风系统中，Cb值的差异主要因为喷口射流在上下界面之间产生更强得湍流，这一点能从湍流导热系数的数值上体现。这表明，气流组织形式对层间换热系数的取值有一定影响。
3.2.2 四区域划分下的结果对比
由于区域划分方式影响着区域的特征温度，对于不同区域划分时，分界面上Cb值存在差异。考虑到送、回风口和坡屋顶的影响，在全尺工况二区域划分下，进一步在Z=2m、Z=6m高度将整个空间划分为四个区域。由式（12）计算不同截面温差换热系数，其结果列于表6，Cb分布云图如图5、图6所示。
在四区域的划分中，不同高度的分界面上，温差换热系数Cb的值存在较大差距。在柱状下送风系统中，由于送风口空气流动和回风口抽吸的影响，使得空调区和分层面处的气流扰动较大，区域间换热系数较大；在非空调区，气流相对稳定，Cb值较小。而对于侧壁喷口送风系统，在Z=2m分界面处,回风口的抽吸作用使得气流流动较强，空气的湍流导热率较大，使得Cb值较大；在分层面处，喷口附近湍流波动剧烈，远离送风口的气流相对稳定，此界面处的Cb值为80.11 W/(m2·℃)；非空调区虽然垂直温度梯度较大，但没有很强烈的气流，因此Cb较小。
图5 柱状下送风系统Cb在z=2m、z=4.5m、z=6m高度处的分布云图
图6 侧壁喷口送风系统Cb在z=2m、z=4.1m、z=6m高度处的分布云图
表6 不同分界面处温差换热系数Cb W/(m2·˚C)和湍流导热系数W/(m·˚C)值
在实际工程中，应尽量减弱非空调区和空调区之间的空气扰动。对于喷口送风系统，在保证系统冷量和空调区舒适性的前提下，可以采取风速较小送风策略，或喷口的布置高度尽量低于分层面，从而减少射流卷吸造成的对流热转移；对于柱状下送风系统，室内空气流动较弱，非空调区向空调区的对流热转移有限，则可以多利用屋顶排风，及时排除非空调区积聚的热量。
4 结论
本文通过实验和CFD数值模拟方法，研究了柱状下送风和侧壁喷口送风系统的大空间建筑热环境和区域间换热特性。根据缩尺实验结果，证实了CFD模拟能够准确获得室内热环境参数和负荷结果。基于相似理论，进一步将缩尺工况拓展到全尺寸模拟研究，针对非空调区向空调区的热量迁移，主要结论如下：
对于柱状下送风系统，由于室内气流相对稳定，湍流度较小，因此温差引起的热传导占主导作用。而在侧壁喷口送风系统中，室内空气湍流度较大，温差引起的热传导和气流流动引起的换热量均不容忽视。气流的湍流脉动特性对区域间换热存在主要影响，由于Cb取决于湍流粘性系数和空气的湍流普朗特数，而喷口送风系统的分界面处气流扰动较强，因此侧壁喷口送风系统的区域间换热系数远大于柱状下送风系统。Cb受送风方式和区域划分的影响，并与局部湍流强度有关。
参考文献
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[8] Gebhart B. A new method for calculating radiant exchanges[J]. ASHRAE transactions, 1959, 65.
备注：本文收录于《建筑环境与能源》2021年4月刊 总第42期（第二十届全国暖通空调模拟学术年会论文集）。版权归论文作者所有，任何形式转载请联系作者。
