湖南大学土木工程学院 房爱民 陈友明
【摘 要】针对高湿度情况下多孔介质的蓄湿特点和湿分传递机理，提出以毛细压力和温度为热湿传递驱动势建立墙体内部热湿耦合传递动态模型。通过对比新建模型模拟结果与国外实验测量结果验证了模型的准确性。对长沙市2017年11月至2018年10月的计算结果表明：与纯导热（TH）模型相比，在考虑风驱雨的情况下用热湿耦合传递CHM(WDR)模型计算的夏季通过东、南、西、北向砖墙传递的总冷负荷分别增加了-2.48%、1.77%、-7.87%、-46.08%，用CHM(WDR)模型计算的冬季通过四个朝向墙体传递的总热负荷分别增大了3.2%、3.2%、63.3%和71.5%。
【关键词】多孔介质；热湿耦合传递；毛细压力；风驱雨；冷负荷；热负荷
Abstract: For the moisture storage characteristics and moisture transfer mechanism of porous media under high humidity, a dynamic model of coupled heat and moisture transfer in the wall is established by taking capillary pressure and temperature as the driving force of heat and moisture transfer. The accuracy of the established model is verified by comparing the simulation results with the foreign experimental results. The simulation results of Changsha city between November 2017 and October 2018 show that total cooling load transmitted through the east, south, west and north orientation walls calculated with CHM(WDR) model is predicted to increase -2.48%、1.77%、-7.87%、-46.08% compared to the TH model, total heating load transmitted through the four orientation walls calculated with CHM (WDR) model separately increases 3.2%, 3.2%, 63.3% and 71.5% in contrast with TH model.
Keywords: porous media; coupled heat and moisture transfer; capillary pressure; wind driven rain; cooling load; heating load
建筑墙体多为多孔介质材料，其内部传热与传质过程同时存在，热湿相互耦合、机理复杂且模型高度非线性[1-4]。在降雨较多的南方高温高湿地区湿传递会引发墙体内部水分积聚冷凝和发霉等问题。虽然目前各种计算建筑长期冷热负荷的方法对温度、湿度、太阳辐射等气象参数进行了考虑，但并未充分考虑降雨的影响。据长沙市气象局提供的资料，长沙市降水统计结果显示，一年中约有四分之一的时间是阴雨天气，特别是四月至九月，也是全年最热的季节，降水频繁，降雨强度大。当建筑围护结构长期暴露在雨水中时，其热湿物性参数必然发生改变，由此引起的围护结构传热量变化不能忽视。
为了优化建筑围护结构节能设计，评估采供暖和空调系统的效率，通常使用能耗模拟工具（Energyplus，DOE-2，DeST等）来计算建筑能耗和热工特性。以Energyplus为例，它没有考虑风驱雨对建筑围护结构热湿性能的影响。一些能耗模拟工具用纯导热模型来计算通过围护结构传递的热量。适用于高湿度条件下围护结构热湿特性评估方法很少被考虑到。这些会降低建筑能耗模拟的准确性，降低建筑围护结构节能设计的长期有效性。为了准确预测建筑物的热湿特性和保证节能设计的有效性，有必要建立适用于高湿度条件下的动态热湿耦合传递模型。还应对建筑墙体在风雨中的暴露情况进行调查研究。
1 墙体热湿耦合传递数学模型
数学建模中作如下简化与假设：墙体各组成材料均匀连续且各向同性，其固体骨架是一个固定不变形的惰性骨架，无化学反应；墙体内热湿迁移过程视为沿着厚度方向的一维过程；墙体各材料层与层之间接触紧密，墙体局部交界面处于热平衡与湿平衡状态，交界面热阻、湿阻忽略不计；水分在墙体材料中的存在形式是以液态和气态同时存在，水蒸汽分压力梯度是水蒸汽扩散的驱动势，毛细压力或开尔文定律相对湿度是毛细孔内液态水迁移的驱动势。忽略重力作用对液态水迁移的影响，气相及液相均视为连续介质，水蒸汽可当做理想气体处理，液相水分不可压缩。
建筑墙体热湿耦合传递的具体推导过程可参考作者先前发表的一篇文章[5]，本文仅给出了主要的控制方程。传质包括部分水蒸气压力梯度作用下的气相水扩散和毛细管压力梯度作用下的液相水迁移。液相和气相水分转移平衡可用以下控制方程描述：
（1）
式中，ω表示毛细蓄湿曲线，kg/m3; pc表示毛细压力，Pa; t表示时间，s; δv表示水蒸气渗透系数, kg/(m∙s∙Pa); φ 表示相对湿度; T 表示热力学温度，K; Kl 表示液态水渗透系数，kg/(m·s·Pa); psat表示饱和水蒸气压，Pa; ρl 表示水的密度，kg/m3; RD表示水蒸气的气体常数，J/(kg∙K)。
多孔材料中能量传递平衡的控制方程如下：
（2）
式中，ρm表示材料在干燥状态下的密度，kg/m3；cp,m表示材料在干燥状态下的比热容，J/(kg·K)；ωv表示多孔介质材料内以气态形式存在的水分含量，kg/m3；ωl表示以液态形式存在的水分含量，kg/m3；hl表示液态水的比焓，J/kg；hv表示水蒸汽的比焓，J/kg；q表示通过导热形式传递的热流密度，W/m2。把热湿传递平衡方程中的因变量T和pc写成矩阵形式为u=(T, pc)，然后可以用有限元分析软件COMSOL中的系数型偏微分方程对多孔介质墙体内热湿耦合传递控制方程进行求解。
1.3 热湿传递边界条件
通过墙体外侧表面的水分传递(gm,e)包括室外环境水蒸气分压力与墙体外表面水蒸气分压力之差驱动的水蒸汽交换以及墙体外侧表面得到的降雨量：
（3）
式中，βp,e表示墙体外侧表面与室外环境空气之间的对流传质系数，kg/(m2·s·Pa)；φe表示室外环境空气相对湿度；φsurfe表示墙体外侧表面的相对湿度；psat,surfe表示墙体外侧表面饱和水蒸汽压力，Pa；psat,e表示室外环境空气饱和水蒸汽压力，Pa；gl表示墙体外侧表面吸收到的雨水量，kg/(m2·s)。
通过墙体外侧表面的传热量(qh,e)包括室外环境空气与墙体外表面之间的对流换热量、水蒸汽的汽化潜热、墙体外表面太阳辐射得热量、墙体外表面吸收到的雨水显热：
（4）
式中，he表示墙体外侧表面与室外环境空气之间的对流换热系数，W/(m2·K)；Tsurfe表示墙体外侧表面温度，K；Te表示室外环境空气温度，K；qsolar表示墙体外侧表面受太阳辐射接受到的热流密度，W/m2； α表示墙体外侧表面对太阳辐射的吸收系数；cp,l表示液态水的密度，kg/m3。
室内侧墙体传热传湿的边界条件与室外侧墙体传热传湿的边界条件类似，只是在描述室内侧墙体传热传湿的边界条件时应去掉太阳辐射传热和雨水传湿这两项，室内侧的边界条件在此不再列出。
2 模型验证
通过将模拟计算结果与Tommy[6]等人的实验测量结果进行比较，对本文所提出的热湿耦合模型进行验证。目前，大多数墙体热湿特性相关实验测得的湿度都低于95％。由于墙体表面受到风驱雨的影响，在Tommy等人的实验研究中墙壁内的湿度非常高，最大湿度长时间持续为99.9%。Tommy的文章中提供了有关实验设计、仪器、气候条件和材料特性的一些详细信息。其他研究人员可以将实验结果用于验证自己建立的热湿耦合模型。图1显示了墙体内外两侧的边界条件。将图1中的测量点P1，P2，P3和P4的实验数据用于验证本文所提出的热湿耦合模型。墙体材料热湿物性参数来自Delphin材料数据库和德累斯顿工业大学的实验数据。为了消除初始条件的影响，忽略了前三个月的模拟结果。
图1 墙体2#的示意图和内外侧边界条件
图2 墙体2中测点1，2，3，4处的模拟结果与实测值对比
如图2所示，对测点P1、P2、P3、P4的模拟计算结果与实验测量结果进行对比分析。模拟计算包含本文建立的毛细压力模型和文献[1]中的相对湿度模型模拟结果之间的对比。毛细压力模型模拟计算得到的相对湿度与实测相对湿度的平均误差在1.3%到4%之间，毛细压力模型模拟计算得到的相对湿度与实测相对湿度的均方根误差在2.1%到6.2%之间。相对湿度模型模拟计算得到的相对湿度与实测相对湿度的平均误差在5.8%到7.5%之间，相对湿度模型模拟计算得到的相对湿度与实测相对湿度的均方根误差在7.1%到8.9%之间。就墙体的温度表现而言，根据经验大多数热湿耦合模型都能很好地预测多孔建筑围护结构内的温度。总体而言，毛细压力模型模拟结果与实验结果吻合较好，特别是在墙体内部湿度接近100%的条件下，毛细压力模型计算得到的墙体内相对湿度比文献[1]中的相对湿度模型计算得到的结果更接近实验测量结果。
3 室外气候边界条件
（a）温度；（b）相对湿度；（c）降雨量；（d）太阳辐射；（e）风速；（f）风向
图3 代表城市长沙2017年11月至2018年10月气象参数
图3为从代表城市长沙的气象站获得的室外气象参数。气象资料日期为2017年11月至2018年10月。长沙属于亚热带季风气候。夏季气候炎热，冬季寒冷，全年空气湿度较高。长沙市年平均气温为17.2℃，城区年平均降雨量为1361.6 mm。从11月下旬到第二年3月中旬是长沙的冬季。冬天很少有阳光，但是夏天有大量的太阳辐射。最冷的月份出现在1月份，月平均温度约为4.8℃。冬天经常有长时间的小雨。5月下旬以来，室外气温将明显上升。夏季日平均气温在30℃以上约85天。在七月和八月，由于潮湿的东南季风，降雨量较大。图3 (b)为长沙市全年相对湿度分布。最大月平均湿度约80%出现在降雨较多的8月份。夏季降雨量明显要比冬季高。从3月至5月降雨量明显增加。从9月到10月降雨量显著减少。从5月初到8月底是多雨的夏季。图3 (e)和(f)显示了风速和风向。夏季盛行南风，冬季盛行西北风。
图4 夏季和冬季墙体外表面风驱雨量
如图4所示，利用ISO15927-3模型对代表城市长沙地区四个朝向墙体表面的风驱雨量进行了调查研究。风驱雨强度最高出现在5月，其次是夏季多雨的7月和8月。东、南、西、北方向墙体表面的峰值风驱雨量分别为0.8，1.5，2，2.7 g/(m2·s)。夏季（6月、7月和8月）东、南、西、北四个朝向墙体表面的累计风驱雨量分别为17.6，17.6，50和59.5 mm。整个冬季（12月、1月和2月）四个朝向墙体表面的累计风驱雨量分别为1，0.5，33.3和66.6 mm。冬季风驱雨强度明显小于夏季风驱雨强度。在四个朝向墙体表面的风驱雨强度上，全年风驱雨量最多的是北向墙体，其次是西、南、东向墙体。这是由于西北朝向是风与降雨二者同时发生最频繁的方向。在多雨潮湿的我国南方地区，预测建筑围护结构的热湿性能时，需要将风驱雨与热湿耦合传递模型结合起来。在室外侧边界条件中引入风驱雨项，在能量传递方程室外侧边界条件中考虑风驱雨的显热，在质量传递方程室外侧边界条件中考虑风驱雨带来的湿分。
4 风驱动雨对通过墙体传递冷热负荷的影响
为了对比分析风驱动雨、湿分传递和不考虑湿传递对墙体热湿特性和通过墙体传递冷热负荷的影响，本节分别采用纯导热（TH）、热湿耦合传递（无风驱雨）（CHM(no rain)）和热湿耦合传递（有风驱雨）（CHM(WDR)）三种模型计算不同朝向墙体热湿性能，计算夏季空调期通过墙体传递总冷负荷以及峰值冷负荷的差异，对比分析冬季采暖期三种计算条件下通过墙体传递总热负荷以及峰值热负荷。
4.1 夏季砖墙模拟结果
图5 三种不同模型通过砖墙传递的冷负荷
图5显示了用三种不同模型计算的通过砖墙传递的冷负荷，并进行了比较。用TH模型计算的东、南、西和北向砖墙峰值冷负荷分别为5.27、5.06、7.7、4.83W/m²。与TH模型相比，CHM(no rain)模型计算的通过四面墙的峰值冷负荷分别增加了1.52%、1.61%、0.03%、1.69%。与TH模型相比，用CHM(WDR)模型计算的四向墙峰值冷负荷分别增加3.63%、8.58%、9.97%、12.76%。用CHM(no rain)模型计算的通过四面墙的潜热冷负荷之和分别占总冷负荷的4.62%、4.75%、2.84%、5.51%、而用CHM(WDR)模型计算的通过四面墙的潜热冷负荷占总冷负荷的7.84%、8.31%、9.14%、57.75%。用TH模型计算的东、南、西和北向砖墙的平均冷负荷分别为1.61、2.03、2.58、1.74W/m2。与TH模型相比，CHM(no rain)模型计算的四个朝向砖墙平均冷负荷分别增加了8.5%、7.63%、5.27%和9.01%。与TH模型相比，用CHM(WDR)模型计算的四个朝向砖墙平均冷负荷分别增加了-2.47%、0.97%、-7.82%、-27.45%。用TH模型计算的东、南、西和北向砖墙夏季累计冷负荷分别为5514.7、5438.4、8870.5、4570.6 W/m2。与TH模型相比，CHM(no rain)模型计算的东、南、西和北向砖墙的总冷负荷分别增加8.54%、8.59%、5.26%、10.33%。与TH模型相比，CHM(WDR)模型计算的通过四个朝向砖墙的总冷负荷分别增加了-2.48%、1.77%、-7.87%、-46.08%。与TH模型相比，CHM(no rain)和CHM(WDR)模型计算的墙体冷负荷变化趋势相反。用CHM(no rain)模型计算的四向墙体的总冷负荷均高于TH模型。但是，通过CHM(WDR)模型计算的四向墙体的总冷负荷与TH模型相比明显减小。这主要是由于风驱雨事件后太阳辐射加热引起的墙体外表面水分蒸发冷却效应。雨水蒸发对墙体外表面的冷却作用将带走热量，减少夏季通过墙体传递的冷负荷。
4.2 冬季砖墙模拟结果
图6 三种不同模型通过砖墙传递的热负荷
图6展示了三种不同模型计算得到的通过砖墙传递的热负荷，并进行了对比。用TH模型计算的东、南、西和北面砖墙传递的峰值热负荷分别为10.65、10.54、10.57、10.66W/m2。用CHM(no rain)模型计算的四面墙体的峰值热负荷分别比TH模型提高了3.99%、3.74%、3.81%、4.03%。用CHM(WDR)模型计算的四面墙体的峰值热负荷分别比TH模型提高4.09%、3.75%、87.83%和113.62%。用TH模型计算的整个冬季采暖期通过四个朝向砖墙传递的总热负荷分别为12017.2、9952.2、10782.1、12274.9W/m²。用CHM(no rain)模型计算的四面墙体的总热负荷分别比TH模型增加了2.9%、3.1%、3.1%和2.9%。用CHM(WDR)模型计算的四面墙体的总热负荷比TH模型分别增大了3.2%、3.2%、63.3%和71.5%。用TH模型计算的东、南、西、北面砖墙的平均热负荷分别为5.56、4.61、4.99和5.68W/m2。与TH模型相比，用CHM(no rain)模型计算的四向墙体的平均热负荷分别增加了1.79%、3.14%、3%和2.91%。与TH模型相比，用CHM(WDR)模型计算的四向墙体平均热负荷分别增加3.57%、3.24%、63.6%和79.68%。冬季采暖条件下，通过墙体传递的潜热负荷不明显。在冬季，当考虑风驱雨的影响时，通过四面墙体传递的热负荷之和比TH模型明显增加。冬季通过墙体传递的热负荷显著增加，主要是由于墙体含湿量增大，加速了墙体向室外环境的传热损失。
一方面，与TH模型相比，CHM(WDR)模型计算的通过四面墙的总热负荷之和将显著增加。另一方面，与TH模型相比，CHM(WDR)模型计算的通过墙体的总冷负荷之和将明显减少。夏季雨水蒸发的冷却作用，降低了通过墙体传递的冷负荷。冬季雨水负荷增加了建筑材料的导热系数和传热损失，增加了通过墙体传递的热负荷。风驱雨对不同朝向墙体的影响程度由高到低依次为北、西、南、东向。风驱雨对北墙的影响比其他三个朝向墙体更为明显。如表1所示，北向墙受风驱雨影响较大，其外表面暴露在更多的雨水中。这是因为西北方向风和雨同时出现的频率更高。墙体朝向对其热湿性能有明显的影响。夏季风驱雨的影响有利于减少通过墙体传递的总冷负荷。但是，冬季风驱雨会导致墙体传递的总热负荷明显上升。与TH模型相比，在考虑雨水负荷时，用CHM模型计算得到的通过墙体传递总冷负荷明显减少，但总热负荷显著增加。计算结果表明，在预测建筑围护结构热湿性能时考虑风驱雨的影响具有重要意义。
表1 不同朝向墙体表面冬夏两季累计风驱雨量（mm）
5 结 论
为了对比研究风驱雨对建筑墙体热湿特性的影响，在纯导热（TH）、热湿耦合传递（无风驱雨）（CHM(no rain)）和热湿耦合传递（有风驱雨）（CHM(WDR)）三种情况下，对外墙热湿性能进行了动态模拟。
1）用TH模型计算的东、南、西和北向砖墙夏季累计冷负荷分别为5514.7、5438.4、8870.5、4570.6 W/m2。与TH模型相比，CHM(no rain)模型计算的东、南、西和北向砖墙的总冷负荷分别增加8.54%、8.59%、5.26%、10.33%。与TH模型相比，CHM(WDR)模型计算的通过四个朝向砖墙的总冷负荷分别增加了-2.48%、1.77%、-7.87%、-46.08%。
2）用TH模型计算的整个冬季采暖季通过四个朝向砖墙传递的总热负荷分别为12017.2、9952.2、10782.1、12274.9W/m2。用CHM(no rain)模型计算的四面墙体的总热负荷分别比TH模型增加了2.9%、3.1%、3.1%和2.9%。用CHM(WDR)模型计算的四面墙体的总热负荷比TH模型分别增大了3.2%、3.2%、63.3%和71.5%。WDR在炎热的夏季对墙体有蒸发冷却降温作用，WDR的影响有利于降低夏季通过墙体的总冷负荷，而冬季通过墙体的总热负荷明显上升。
风驱雨在炎热的夏季对墙体有蒸发冷却降温作用，风驱雨的影响有利于降低夏季通过墙体传递的总冷负荷，但冬季由于风驱雨的影响通过墙体传递的总热负荷明显增加。在预测建筑围护结构热湿性能时考虑风驱雨的影响具有重要意义。
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备 注：本文收录于《建筑环境与能源》2021年4月刊 总第42期（第二十届全国暖通空调模拟学术年会论文集）。版权归论文作者所有，任何形式转载请联系作者。
