湖南大学 方政诚 陈友明 吴仕海 魏捷
【摘 要】计算室内冷负荷常用的方法有传递函数法和周期响应因子法。以往关于同时发生气象数据生成的研究中，主要基于能较准确反映实际传热过程的传递函数法来计算逐时冷负荷。然而，由于周期响应因子法与实际的工程应用方法较为契合，其在同时发生设计气象数据的生成和应用中可能有更显著的优势。目前还没有研究者提出基于周期响应因子法的同时发生气象数据生成方法，也没有研究者对传递函数法和周期响应因子法在同时发生设计气象数据生成研究中的适用性进行评价。本研究以生成的同时发生设计气象数据的正确率为评价指标，评价传递函数法和周期响应因子法在同时发生设计气象数据生成和应用中的适用性。结果表明，在实际工程应用中，基于周期响应因子法生成的同时发生设计气象数据的正确率明显高于基于传递函数法生成的同时发生设计气象数据的正确率。且基于传递函数法计算的设计冷负荷与基于周期响应因子法计算的设计冷负荷无显著差异。结论指出，周期响应因子法更适用于同时发生设计气象数据的生成(和工程应用)。
【关键词】传递函数法；周期响应因子法；辐射时间序列法；同时发生设计气象数据；设计冷负荷；适用性评价
当前，全球能源消耗的快速增长引起人们对环境和资源问题的关注。在较发达国家和地区，建筑能耗约占到总能耗的40%，并且在持续增加[1]。其中，空调系统能耗约占建筑能耗的40%-60%[2]。空调系统的合理设计是建筑节能的关键。空调系统的合理设计需要以准确的设计冷负荷计算为基础，而准确的空调设计冷负荷计算需要合适的空调设计室外计算气象数据。国内常用的空调设计气象数据为《民用建筑供暖通风与空气调节设计规范》（GB50736-2012）[3]中的数据。国际上较为常用的空调设计气象数据则可参考由美国的采暖、制冷和空调工程师协会（ASHRAE）所提供的数据[4]。然而，这些数据都存在忽略了各气象要素之间的同时性和连续性的问题。同时发生设计气象数据的相关研究[5-8]指出，非同时发生的空调设计气象数据在现实情况下可能并不会出现，这可能造成空调系统设计时所选择的设备容量偏大。而空调设计冷负荷偏大的问题是目前空调系统设计过程中普遍存在的。使用同时发生气象数据进行设计冷负荷计算，可以使设计冷负荷降低10%-50%，更接近实际的室内冷负荷。
以往关于同时发生气象数据的研究和计算基于传递函数法进行。传递函数法基于长期气象数据和迭代方程，计算结果较为准确[9]。但根据对16万个不同的房间的同时发生气象数据的模拟计算和生成，发现其中依然存在问题。如果以生成的同时发生气象数据按照工程方法所计算的室内冷负荷的正确率作为评价指标，为了维持一个较高的正确率，基于传递函数法生成的同时发生气象数据需要一个更长的时间序列——需要48-72小时长度的同时发生气象数据才能满足正确率要求，如下图1所示。
图1 正确率与同时数据时间序列长度
在实际的工程应用过程中，所使用的冷负荷计算方法一般以日数据（也即24小时数据）为基础[3,4]。显然，时间序列过长的同时发生气象数据并不利于实际应用，因此在同时发生气象数据生成方法上，或许可以考虑更多其他选择，例如周期响应因子法。周期响应因子法是一种基于周期性数据的计算方法[10]。也即，如果以基于周期响应因子法的方式生成同时发生气象数据，生成的同时发生气象数据或许更适用于工程应用。然而，目前并没有学者提出基于周期响应因子法或其他方法的同时发生气象数据生成方法，也没有提出针对传递函数法、周期响应因子法或其他方法是否适用于同时发生气象数据的评价方法。因此，针对这个问题，本文以生成的同时发生气象数据所计算的室内冷负荷的正确率为评价指标，构建评价方法，对传递函数法和周期响应因子法在同时发生气象数据生成上的适用性进行评价。此外，考虑到由于周期响应因子法的计算精度低于传递函数法可能导致基于两种方法计算得到的设计冷负荷存在差异，本研究中将以基于传递函数法计算的室内冷负荷作为基准，对周期响应因子法在负荷计算上的精确性也进行对比评价。
1 评价方法
1.1 传递函数法与周期响应因子法
传递函数法常用于描述时刻的通过墙体进入室内的得热与时刻之前的通过墙体进入室内的得热以及气象数据间的关系。两组与墙体性质有关的传递系数和用于描述这种关系。传递函数法的计算式为
(1)
式中：qwall,k表示k时刻通过墙体进入室内的热量，Aw为墙体面积，te,k表示k时刻的室外等效温度，tr表示室内设计干球温度。
周期响应因子法可以根据24小时的天气数据和周期响应因子计算某一特定时刻的通过墙体进入室内的热量。周期响应因子法的计算式为
(2)
或
(3)
值得注意的是，周期响应因子法通常只在气象数据为日周期数据的情况下才考虑使用，如式（2）所示，称之为周期响应因子法的形式①。但是，根据周期响应因子法的计算式变换，周期响应因子法或许也可以用于计算连续长时间气象数据条件下的通过墙体进入室内的热量，如式（3）所示，称之为周期响应因子法的形式②。周期响应因子法的两种形式都将在评价方法中进行对比评价。
1.2 评价方法概述
本研究利用16万个不同的房间和四个城市(北京、上海、长沙和香港)的连续多年实测气象数据，对传递函数法和周期响应因子法在同时发生气象数据生成和应用中的适用性进行评价，评价方法框架如图2所示。
图2 评价方法
首先，对于某一个房间以及某一城市的气象数据，使用不同的方法(传递函数法、周期响应因子法形式①或周期响应因子法形式②)计算室内得热；然后根据负荷不保证率(0.4%、1%或2%)，使用辐射时间序列法[4]将室内得热转化为室内冷负荷并获得设计冷负荷；根据得到的设计冷负荷生成同时发生气象数据；而后将生成的同时发生气象应用于工程计算上常用的冷负荷计算方法中，得到计算冷负荷；接着对设计冷负荷与计算冷负荷的相对偏差进行计算；最后统计相对偏差在±1%范围内的房间数量占总的房间数量的比例，也即正确率。
2 评价结果
2.1 传递函数法结果
当负荷不保证率为0.4%时，基于传递函数法计算的设计负荷与用基于传递函数法生成的同时发生设计气象数据计算的计算负荷间的相对偏差的统计结果如图3所示。
图3 相对偏差统计结果(传递函数法，0.4%)
该统计结果图为箱型图，如图例所示，上轴线和下轴线分别代表99%分位数和1%分位数，箱型的顶部线和底部线则分别代表95%分位数和5%分位数。表1中列出各分位数以及中线和均值所对应的相对偏差。
表1 不同分位数对应的相对偏差(传递函数法，0.4%)
统计结果表明，当负荷不保证率为0.4%时，以香港、长沙、上海和北京四个城市的实测气象数据计算的，基于传递函数法生成的同时发生气象数据的正确率分别为76.14%、73.54%、69.89%和57.46%。从数据结果来看，基于传递函数法生成的同时发生气象数据的正确率并不太理想，且明显随着纬度的升高而降低。
2.2 周期响应因子法结果
当负荷不保证率为0.4%时，基于周期响应因子法计算的设计负荷与用基于周期响应因子法生成的同时发生设计气象数据计算的计算负荷间的相对偏差的统计结果如图4所示。
图4(a) 相对偏差统计结果(周期响应因子法①) 图4(b) 相对偏差统计结果(周期响应因子法②)
同样的，表2中列出各分位数以及中线和均值所对应的相对偏差。
表2 不同分位数对应的相对偏差(周期响应因子法，0.4%)
统计结果表明，当负荷不保证率为0.4%时，以香港、长沙、上海和北京四个城市的实测气象数据计算的，基于周期响应因子法(形式①)生成的同时发生气象数据的正确率分别为84.94%、85.01%、81.65%和70.88%，基于周期响应因子法(形式②)生成的同时发生气象数据的正确率分别为97.82%、98.36%、96.51%和90.91%。从数据结果上看，基于周期响应因子法生成同时发生气象数据要比基于传递函数法生成气象数据更合适。尤其是基于周期响应因子法的形式②所生成的同时发生气象数据，其正确率哪怕在高纬度地区，都能达到90%以上，显著优于传递函数法。
3 结果讨论
尽管以生成的同时发生气象数据的正确率为指标的评价结果表明周期响应因子法要比传递函数法更适合用于生成同时发生气象数据，但由于周期响应因子法的计算精度低于传递函数法可能导致基于两种方法计算得到的设计冷负荷存在差异，因此进一步讨论基于这两者计算得到的设计冷负荷间的差异将有助于完善评价结论。同样，利用16万个不同的房间以及4个城市的多年实测气象数据，在0.4%的负荷不保证率下，分别计算基于传递函数法的设计负荷，基于周期响应因子法①的设计负荷，以及基于周期响应因子法②的设计负荷。而后统计相同房间、相同实测气象数据下，基于周期响应因子法①的设计负荷与基于传递函数法的设计负荷间的相对差异，如图5(a)所示；以及基于周期响应因子法②的设计负荷与基于传递函数法的设计负荷间的相对差异，如图5(b)所示。
图5(a) 设计负荷相对差异统计结果(周期响应因子法①) 图5(b) 设计负荷相对差异统计结果(周期响应因子法②)
同样的，表3中列出图5中各分位数以及中线和均值所对应的相对差异。
表3 不同分位数对应的设计负荷相对差异
统计结果表明，当负荷不保证率为0.4%时，以香港、长沙、上海和北京四个城市的实测气象数据计算的，同样条件下基于周期响应因子法(形式①)计算的设计负荷与基于传递函数法计算的设计负荷的相对差异在±1%范围内的比例为98.62%、93.33%、92.01%和89.35%，基于周期响应因子法(形式②)计算的设计负荷与基于传递函数法计算的设计负荷的设计负荷的相对差异在±1%范围内的比例为98.33%、91.72%、88.51%和87.93%。从数据结果来看，基于周期响应因子法计算的设计负荷与基于传递函数法计算的设计负荷之间的差异不大。并且总体而言相对差异率大多为正值，说明基于周期响应因子法计算的设计负荷要略大于基于传递函数法计算的设计负荷，因此必要情况下可引入一个固定修正因子来减小差异。
4 结 论
本研究以同一房间的计算冷负荷与实际设计冷负荷的相对偏差作为评价指标，对传递函数法和周期响应因子法在同时发生气象数据生成中的适用性进行评价。结果表明，当相对偏差阈值为±1%，负荷不保证率为0.4%时，基于传递函数法生成的同时发生设计气象数据的正确率为57.46%-76.14%，而在生成的同时发生设计气象数据的时间序列延长为48小时和72小时时，正确率分别为91.4%和97.2%。虽然正确率有所提高，但时间序列过长的同时发生气象数据显然不利于实际应用。类似的，基于周期响应因子法(形式①)生成的同时发生气象数据的正确率为70.88%-85.01%，基于周期响应因子法(形式②)生成的同时发生气象数据的正确率为90.91%-98.36%。从数据结果来看，基于周期响应因子法生成的同时发生气象数据比基于传递函数法生成的同时发生气象数据更适用于工程应用。并且，基于周期响应因子法(形式②)生成的同时发生气象数据的适用性要明显优于传递函数法和周期响应因子法(形式①)。
然而，基于周期响应因子法计算的设计冷负荷与基于传递函数法计算的设计冷负荷可能存在差异，因此利用16万个不同的房间以及4个城市的多年实测气象数据来比较分析这种差异。当相对差异的阈值为±1%，负荷不保证率为0.4%时，基于周期响应因子法(形式①)计算的设计负荷与基于传递函数法计算的设计负荷间的相对差异在±1%范围内的比例为89.35%-98.62%，而基于周期响应因子法(形式②)计算的设计负荷与基于传递函数法计算的设计负荷间的相对差异在±1%范围内的比例为87.93%-98.33%。这表明在设计冷负荷计算值上，传递函数法和周期响应因子法没有显著差异。综上，在同时发生气象数据的生成和应用中，基于周期响应因子法计算的设计冷负荷与基于传递函数法计算的设计冷负荷相近，且基于周期响应因子法生成的同时发生气象数据要比基于传递函数法生成的同时发生设计气象数据要更适用于工程应用。因此，建议将周期响应因子法应用于同时发生气象数据的生成和应用中。若有更多的可能适用的方法，亦可以按照本文中的评价方法进行评价讨论。
致 谢
本研究承蒙“十三五”国家重点研发计划（编号2018YFC0704503）的支持和资助，特此感谢！
参考文献
[1] Behrang Chenari, Joao Dias Carrilho, Manuel Gameiro da Silva, Towards sustainable, energy-efficient and healthy ventilation strategies in buildings: A review[J]. Renewable and Sustainable Energy Reviews 59 (2016) 1426-1447. https://doi.org/10.1016/j.rser.2016.01.074.
[2] 清华大学节能中心, 中国建筑节能年度发展研究报告[M].北京：中国建筑工业出版社，2019.
[3] 中华人民共和国住房和城乡建设部.GB 50736-2012 民用建筑供暖通风与空气调节设计规范[S].北京：中国建筑工业出版社，2012.
[4] ASHRAE, ASHRAE Handbook[M], American Society of Heating, Refrigerating, and Air-Conditioning Engineers Inc., Atlanta USA, 2017.
[5] J. Yuan, K. Emura, C. Farnham, S. Lu, C. He, The creation of weather data for AC design using two weather indices for Osaka[J]. Energy and Buildings 134 (2017) 248-258. https://doi.org/10.1016/j.enbuild.2016.10.052.
[6] T. Y. Chen, F. Yik, J. Burnett, A rational method for selection of coincident design dry- and wet-bulb temperatures for required system reliability[J]. Energy and Buildings 36 (2005) 555-562. https://doi.org/10.1016/j.enbuild.2004.07.012.
[7] Tingyao Chen, Youming Chen, Francis W.H. Yik, Rational selection of near-extreme coincident weather data with solar irradiation for risk-based air-conditioning design[J]. Energy and Buildings 39 (2007) 1193-1201. https://doi.org/10.1016/j.enbuild.2006.12.007.
[8] Tingyao Chen, Zhun Yu, A statistical method for selection of sequences of coincident weather parameters for design cooling load calculations[J]. Energy Conversion and Management 50 (2009) 813-821. https://doi.org/10.1016/j.enconman.2008.09.021.
[9] Gintas P. Mitalas, Comments on the Z-transfer function method for calculating heat transfer in buildings. ASHRAE, Inc., Atlanta USA, 1978.
[10] Ipseng Iu, D.E. Fisher, Application of conduction transfer functions and periodic response factors in cooling load calculation procedures. ASHRAE, Inc., Atlanta USA, 2004.
备注：本文收录于《建筑环境与能源》2021年4月刊 总第42期（第二十届全国暖通空调模拟学术年会论文集）。版权归论文作者所有，任何形式转载请联系作者。
