杨秀琴1 涂书阳2 周翔1 张旭1
1 同济大学机械与能源工程学院暖通空调研究所；2 中国建筑西南设计研究院
【摘 要】在冬季制热工况下，尤其是在寒冷地区，为了防止地埋管中的流动介质由于温度过低发生凝固，通常在地埋管中添加防冻液。本文主要研究了添加防冻液对地埋管换热器换热性能的影响，采用单U型地埋管换热器阻容模型，分析了不同浓度的乙二醇水溶液在不同埋管进水温度下的换热特性，研究了单一物性参数对地埋管换热量的影响，给出了管道添加防冻液的流量修正系数，进而对地埋管低温工况下的工程设计提供参考。
【关键词】地埋管换热器 防冻液 修正系数
【基金项目】国家自然科学基金项目“基于运行阶段土壤热承载力的大规模地源热泵设计方法重构”（51678418）
Abstract:To prevent the freeze of the fluid in the ground heat exchanger due to low temperature for heating season especially in cold regions, the common method is to add antifreeze into the GHE. In this paper, the effect of antifreeze on heat transfer performance of ground heat exchanger is studied. The resistance-capacitance (RC) model of the single U-tube GHE is adopted. The characteristics of heat transfer is analyzed on different concentrations and temperatures of aqueous solution of ethylene glycol, the influence of single physical property parameter on the heat transfer is studied, and the correction factors of the rate of flow are given, so as to provide a reference for project design of GHE of low temperature.
Keywords:ground heat exchanger, antifreeze, correction factor
0 引言
地源热泵系统在冬季制热工况下，当地埋管换热器的供水温度过低时，为了防止循环液凝固，应采用防冻液作为工作流体，通常采用乙二醇水溶液。乙二醇水溶液与水相比，具有较高黏度、较高密度、较低的比热容和较低的导热系数，因此，在设计乙二醇水溶液管路系统时，应注意物性对其换热量的影响。
国内部分学者对于换热设备添加防冻液进行了理论计算。周伟[1]等通过提出传热衰减系数讨论在不同换热器类型、防冻液种类、浓度和温度条件下循环液工质对热泵机组换热器换热效果的影响。章立新[2]等基于闭式冷却塔设计理论，研究了不同浓度的乙二醇水溶液作为闭塔循环工质在不同季节中对换热的综合影响，定义了流量增加系数来保证循环液侧对流换热系数不变。孙源渊[3]采用了Dittus-Boelter关联式对机组蒸发器内防冻液低温工况下的传热特性进行了理论研究。除了理论计算外，部分学者采用仿真计算的手段开展相关研究。曲云霞[4]通过输入不同防冻液的物性参数，建立了不同防冻液的地源热泵系统的仿真程序，发现在冬季工况时，防冻液浓度越大，系统的热量衰减越大。尚少文[5]等，李志方[6]分别建立了垂直U型埋管和水平螺旋埋管换热器仿真模型，研究表明乙二醇防冻液质量浓度越大，地埋管的换热量衰减越大。
由上述可知，目前关于防冻液的研究大部分是关于防冻液物性对机组内换热器换热性能的影响，关于防冻液物性对地埋管换热器换热量影响的研究较少。地埋管换热器的设计影响着地源热泵系统的取放热能力，研究添加防冻液对地埋管换热器换热量的影响对于设备厂家和设计单位均有着重要的意义。
1 模拟条件
1.1 地埋管换热器的阻容（RC）模型
本研究团队编制了地埋管换热器的阻容（RC）模型，阻容模型相对于解析模型及数值模型具有计算迅速、准确等优点，该模型考虑了地埋管换热器的钻孔内外的阻、容成分，通过求解节点的热平衡方程，能够得到满足工程计算的结果。
该模型将整个换热器划分为m层，n环的研究单元体，通过能量守恒方程构建不同单元体之间换热方程。对于钻孔内，将其中抽象成了一个5R2C的模型，如图1所示；对于钻孔外，将土壤体划分成了n环，每环均考虑了其热阻及热容，如图2所示。具体可参看文献[7]。
图1 钻孔内阻容模型 图2 土壤阻容模型
在上述模型中增加基于显热容法的冻结模块，显热容法的处理是把物质的相变潜热看作是人为界定在某个温度范围内有一个较大的显热容，在每个计算时刻通过上一时刻的节点温度来判定该节点处于哪一个取值范围来判定土壤是否冻结，从而确定该时刻节点的热容及导热系数。构造方法是在相变温度Tm附近一个小的温度区间内，构造如下质量热容及导热系数。
式中，下标fr表示冻结，ufr表示未冻结，H是水的相变潜热，W是材料含水量。
1.2 设定和边界条件
计算模型中地埋管换热器几何尺寸如表1所示，土壤体初始温度取19，流动介质流动速度取0.8m/s，土壤、埋管材料及回填材料热物性取值如表2所示。
表1 地埋管换热器几何尺寸
表2 地埋管换热器系统材料热物性
1.3 乙二醇水溶液物性
计算时，需要输入流动介质的物性参数，根据文献[8],不同温度及浓度的乙二醇溶液的物性参数如表3~6所示。
表3 乙二醇水溶液的密度ρ(kg/m3)
表4 乙二醇水溶液的比热容cp[J/(kg·K)]
表5 乙二醇水溶液的导热系数λ×102[W/(m·K)]
表6 乙二醇水溶液的动力黏度μ×106(N·S/m2)
2 添加防冻液对地埋管换热量的影响
2.1 换热量衰减
现在地埋管换热器设计时都以纯水为循环介质进行设计，加入乙二醇防冻液后，由于乙二醇水溶液的物性参数与纯水有差异，将影响循环液与土壤间的热阻，进而对地埋管换热器的换热量产生影响。管内对流换热准则关联式为
Nu=0.023Re0.8Pr0.4 （3）
由此可得出管内对流换热系数
h∝ρ0.8cp0.4μ-0.4λ0.6 （4）
由上式可见，流体黏度越大，对流换热系数越小，比热容越大，流体输送热量的能力越强，但是上式只考虑了管内的对流换热，仅为流体与土壤间换热热阻的一部分，需采用RC模型对总换热量进行计算。
参考文献[1]，引入换热量衰减系数Dq来表示添加防冻剂对于换热量的影响程度，定义为添加防冻剂后换热量与未添加防冻剂时换热量的比值。衰减系数随着防冻液物性参数的变化而变化，而防冻液的质量浓度及温度的变化影响着防冻液的物性参数，因此在同一温度下，衰减系数可以看作是防冻液质量浓度的函数。采用RC模型计算，得到冬季取热不同工况下单位延米换热量，计算工况包括埋管供水温度分别为0、5和10，乙二醇水溶液浓度为5%~30%。按上述定义计算得到换热量衰减系数Dq，如下图所示。
图3 换热量衰减系数Dq
由上图可知，相同供水温度下，换热量衰减系数Dq随着乙二醇水溶液浓度的增大而减小；相同浓度下，供水温度越高，换热量衰减系数越大。相同供水温度下，换热量衰减系数随浓度近似线性变化，浓度每增加5%，换热量减少0.4%左右。在计算工况中，当供水温度为0，乙二醇水溶液浓度为30%时，换热量的衰减程度最大，此时衰减系数为0.973。
2.2 衰减影响因素分析及修正方法
影响地埋管换热量的传热介质物性参数考虑以下四个：密度，比热容，导热系数和动力黏度[5]。在某一供水温度下，仅令某一物性参数随乙二醇浓度的变化而变化，其余三个参数保持与纯水的对应参数相同，从而研究单一物性参数对地埋管换热量的影响，得到的结果如图4到图6所示。
图4 供水温度为10时单一物性参数的影响
图5 供水温度为5时单一物性参数的影响
图6 供水温度为0时单一物性参数的影响
由计算结果可知，比热容为单位延米换热量降低的主要影响因素，随着乙二醇水溶液浓度的增大，比热容减小，携带热量的能力减弱。密度越大，单位体积的防冻液携带热量的能力越强，但是密度增大后计算得到的地埋管进出口温差减小，所以综合来看，换热量衰减系数有所波动，但基本大于1且呈上升趋势。仅改变导热系数或者黏度对单位延米换热量无影响，原因是两者仅影响地埋管内对流换热系数，这一部分热阻占总热阻的比例很小。
由上述分析可知，地埋管换热器添加防冻液后，最大的不利因素是比热容，乙二醇浓度增加造成的密度增加是有利因素，但不足以补偿比热容下降带来的换热能力衰减。因此相同体积流量携带热量的能力减弱，另外，地埋管内流体应保证为紊流的状态，而黏度的增加会导致雷诺数的减小，综合考虑，为了防止地埋管换热量的衰减，建议增加管道流量。按换热量和温差相同计算流量修正系数，如表7所示。经过计算，流量按下表进行修正后，能够保证单位延米换热量基本不变。
表7 流量修正系数
3 结论
本文研究了地埋管换热器添加防冻液对换热的影响，进而对地埋管低温工况下的工程设计提供参考。主要成果如下：
（1） 讨论了不同质量浓度的乙二醇水溶液在不同地埋管供水温度条件下的换热衰减程度，质量浓度越高，供水温度越低，换热衰减程度越大。当供水温度为0，乙二醇水溶液浓度为30%时，换热量相较于纯水降低了2.7%；
（2） 地埋管换热器添加防冻液后，相同体积流量携带热量的能力减弱，为了防止埋管换热量衰减，建议对流量进行修正，给出了埋管流量修正系数。
参考文献
[1] 周伟, 方肇洪, 曲云霞. 循环液物性对地源热泵性能影响因素分析 [J]. 制冷与空调, 2004, 02): 17-21.
[2] 章立新, 沈艳, 刘婧楠, 等. 乙二醇水溶液用于闭式冷却系统防冻的传热性能研究 [J]. 玻璃钢/复合材料, 2013, 02): 90-3.
[3] 孙源渊. 寒冷地区湖水源热泵系统研究及应用 [D]; 青岛大学, 2016.
[4] 曲云霞. 地源热泵系统模型与仿真 [D]; 西安建筑科技大学, 2004.
[5] 尚少文, 宋娇. 乙二醇质量浓度对垂直U型地埋管的传热影响的数值模拟 [J]. 沈阳建筑大学学报(自然科学版), 2014, 03): 504-9.
[6] 李志方. 土壤源热泵水平螺旋埋管换热器传热特性模拟研究 [D]; 华中科技大学, 2015.
[7] 涂书阳, 张旭, 周翔. 单U型地埋管换热阻容模型构建与敏感性分析[J]. 建筑科学, 2017, 33(10):89-96.
[8] Air-Conditioning Engineers. 2017 ASHRAE Handbook-Fundamentals[M]. ASHRAE. 2017.
备注：本文收录于第21届暖通空调制冷学术年会论文集。版权归论文作者所有，任何形式转载请联系作者。
