区域供冷系统最佳供应半径的研究
北京建筑工程学院 姜凯 冯圣红
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0 引言
本文主要通过区域供冷的寿命周期内所有费用的平均年费用和现在公认的最节能的变频集中式空调系统寿命周期内所有费用的平均年费用的比较得出最优的供应半径。
区域供冷系统主要可以分为两种形式。第一种区域供冷系统:制冷站位于末端负荷的中心，可以直接从机房引出支管以满足不同位置的负荷需求。这种系统形式的特点是末端负荷分布比较均匀，负荷密度大。为了简化计算，在这里假设支管完全相同，只是走向不同，各支路采用并联的方式。
第二种区域供冷系统:由于地理环境或其他客观因素的制约，使得制冷站只能布置在末端负荷区的一侧，两者相距较远，需要经过较长的距离才把冷冻水输送到负荷中心，然后再通过各支管提供给末端用户。此种系统与第一种区域供冷系统相比，末端负荷特点基本相同，不同之处，仅在于第二种区域供冷系统的冷冻水需要先经过一条比较长的干管，然后才能抵达负荷中心。
1 寿命周期模型的建立
为了科学、准确地进行寿命周期费用分析，必须用一个统一的标准来衡量资金的价值，这个标准就是资金的现值。将寿命周期中不同年份发生的等额现金流（年运行费用）统一折算成现值，然后加上初投资，便是寿命周期费用总现值LCC，其计算公式为：
（1）其中n为系统的使用寿命，i为基准收益率；
LCC有两种表达形式，一种是寿命周期内所有费用的总现值，其表达式如上式；另一种是寿命周期内所有费用的平均年费用（AAC），实用于不同使用寿命周期的多个方案的比较评价。若每年的等额运行费用为A,出投资为Ci,其表达式为：
（2）2 区域供冷空调系统的运行能耗
2.1制冷机组的运行能耗
在空调工程设计中，往往根据空调峰值负荷选择制冷机容量。而一年之中制冷机大部分时间在部分负荷下运行。因此，不能用样本给出的满负荷效率来计算制冷机的全年能耗，必须考虑制冷机在部分负荷下的效率。影响制冷机效率的因素是多方面的，如运行负荷率、冷却水进水温度、冷冻水出水温度、换热器传热表面的污垢系数等.其中前三个因素是影响制冷机能耗效率的最主要的因素，如果将这三个因素分离出来，可以将制冷机的效率COP值表示成三个变量的函数
COP=COPdesign×f1(LT,ET) ×f2(PLR) （3）
式中：COPdesign—设计工况下满负荷运行时的COP值;
LT——冷冻水出水温度;℃
ET——冷却水进水温度;℃
PLR——部分负荷率:
由于在实际工程中冷冻水的出水温度通常控制在7℃，这样就可以将部分能耗率简化为部分负荷率和冷却水进水温度的表达式，此表达式可以通过对样本给出的数据进行双二次拟合得出，可简化为：
PER=COPdesign×f1(ET) ×f2(PLR) （4）
式中PER为部分能耗率
为了方便起见，在全年负荷延时特性曲线上将部分负荷率以4%为间隔划分为25个负荷段，取中间点对应的负荷率为该负荷段的代表值，根据系统的设计负荷得到该负荷段所对应的开机方案及各机组的负荷率:
求负荷段所对应的室外温度段，其计算公式为：
T=(Q/QD)(TD－TB)+TB （5）
式中：
Q——温度T下的冷负荷
QD——设计冷负荷
TB——开始供冷的基准温度
TD——夏季空调室外设计温度
根据该温度段所对应的室外平均湿球温度和负荷率可以求出平均冷却水进水温度为Tout，然后由样本拟合出来的曲线方程便可计算出不同负荷段下制冷机的能耗.再计算出不同负荷段所对应的小时数，将全年25个负荷段的能耗值累加便可得出该配置方案下冷水机组系统的全年能耗。
（6）式中：P——机组的额定功率
PERi——第i个负荷段的部分能耗率
hi——第i个负荷段对应得小时数
2.2 冷却塔的能耗
根据冷却塔的冷却水的流量选择冷却塔，假设有m1台送风机，每台的功率为p.运行总时间为h,则冷却塔的运行能耗为：
W2=m1×p×h (7)
2.3 冷却水泵的运行能耗
按流速推荐值选择公称直径为D的冷水管管径。其水流速为：
V=(4Q)/(3600πD2) （8）
查水管路计算图可得比摩阻为Rt，则管路的沿程阻力为：
Hf=Rt×2L （9）
取局部阻力与沿程阻力的比值为x,则整个管路的沿程阻力为：
Hd=x× Rt （10）×2L
其他如冷凝器、水处理设备等阻力合计为Hm,则冷却水泵的扬程为：
Hp=Hf+Hd+Hm （11）
一般情况下水泵的扬程和流量都有10%的余量，则选用水泵的扬程和流量分别为：
Hpx=1.1×Hp Qpx=1.1×Qp （12）
则该冷却水泵的额定功率为：
P=(ρgQpxHpx)/(1000η) （13）
假设有m2台冷水泵使用,运行总时间为h,则能耗为：
W3=m2ph （14）
2.4 一次冷冻水泵的能耗
按流速推荐值选择公称直径为D的冷水管管径。其水流速为：
V=(4Q)/3600πD2 （15）
查水管路计算图可得比摩阻为Rt，则管路的沿程阻力为：
Hf= Rt×2L （16）
取局部阻力与沿程阻力的比值为x,则整个管路的沿程阻力为：
Hd=x× Rt （17）×2L
其他如分集水器、蒸发器阻力合计为Hm,则冷却水泵的扬程为：
Hp=Hf+Hd+Hm （18）
一般情况下水泵的扬程和流量都有10%的余量，则选用水泵的扬程和流量分别为：
Hpx=1.1×Hp Qpx=1.1×Qp （19）
假设有m3台一次冷冻水泵使用，运行总时间为h,则能耗为：
W4=m3ph （20）
2.5 二次泵的运行能耗
假设输送管道的长度为L，任一支路冷冻水流量为Q,按流速推荐值选择公称直径为D的冷水管管径。其冷冻水流速为：
V=(4Q)/3600πD2 （21）
查水管路计算图可得比摩阻为Rt，则管路的沿程阻力为：Hf= Rt×2L （22）
取局部阻力与沿程阻力的比值为x,则整个管路的沿程阻力为：Hd=x× Rt （23） ×2L
其他如分集水器、动态流量平衡阀、二通阀、末端装置等阻力合计为Hm,则冷冻水泵的扬程为：
Hp=Hf+Hd+Hm （24）
一般情况下水泵的扬程和流量都有10%的余量，则选用水泵的扬程和流量分别为：
Hpx=1.1×Hp Qpx=1.1×Qp （25）
则该冷冻水泵的额定功率为：
P=(ρgQpxHpx)/(1000η) （26）
由于二次泵为变频泵，所以二次泵供冷期的能耗总量的计算要采用BIN参数法计算。主要是要算出二次泵的当量满负荷小时数，根据BIN参数法以2摄氏度为间隔，从理论研究的角度考虑，为了便于计算，按三次方关系计算不同负荷率下的二次变频泵功率，得出水泵当量满负荷小时数公式为：
（27）式中
qTi——温度Ti下的负荷率；
mi——温度Ti下开启的水泵台数
hi——温度Tn下的小时数
则二次泵的供冷期的运行总能耗为：
W5=1.15×Ph （28）
2.6 冷冻水管道输送能量损失
2.6.1输送到末端泵流体的管道能量损失
则当单台变频泵在额定转数下运行时，此沿程能量损失为：
∆Ws=QρCpVt （29）
式中Vt为流体通过管道的温度升高值，得计算公式如下：
∆t=(ex－1)Vtin （30）
（31）∆tin=tin－ts （32）
式中：d1、d2、d3——管道内径、外径、保温层外表面直径
tin——流体进入管道时的温度
ts——管道保温层外表面温度，为简化计算，取周围土壤温度
ρ——管道内流体的平均密度
A——管道的横截面积
Cp——水的比热
λ1——管材的导热系数
λ2——保温材料的导热系数
2.6.2由末端泵返回机组流体的管道能量损失
则当单台变频泵在额定转数下运行时，此沿程能量损失为：
∆Wr=QρCpVt （33）
则单台水泵引起的流体输送损失为：
∆W=∆Ws+∆Wr （34）
由于流体的流量是变化的，所以采用BIN参数法计算整个供冷期的流体输送损失。计算公式如下：
（35）3 变频集中式空调系统的运行能耗
（36）式中EER(ti)温度ti下的能效比，计算公式如下：
EER(ti)= (Q×pi)/(N×PERi) （37）
式中：Q——额定制冷量
N——额定输入功率
pi——部分负荷率
PERi——部分能耗率
则变频集中式空调系统，运行时间为h时的能耗
WVRV=P额定出力/SEER×h （38）
4 区域供冷和变频集中式空调系统的初投资
4.1 区域供冷的初投资
假设机组的投资为A
管道的投资为：B=bLm
式中b为单位管道的综合价格；m为管道的数量
水泵（冷却水泵和冷冻水泵）的投资为C
末端投资为D
4.2 变频集中式空调系统的投资
假设总投资为F
5 用AAC分析法优化供冷半径
运用BIN参数法算出全年末端需要的冷量为W
区域供冷系统的供冷期的运行能耗WDLSW为：
WDLS=W1+W2+W3+W4+W5 （39）
假设输送管道是绝热的，则负荷侧单位冷量能耗为
wDLS=(W1+W2+W3+W4+W5)/W （40）
而实际情况是管道存在输送损失，这相当于增加了末端需要的冷量。则有效的系统运行能耗为：
Wy=WDLS+W×wDLS （41）
则区域供冷空调系统寿命周期内所有费用的平均年费用为：
（42）式中：u—单位能耗的价格
变频集中式空调系统寿命周期内所有费用的平均年费用为：
（43）式中：u—单位能耗的价格
综上所述可知，区域供冷比变频集中式空调系统更加节能的成立条件为：
AACDLS ≤AACVRV （44）
上式中最后只是关于管长L的表达式，这样就可以得出区域供冷系统较变频集中式空调系统更节能的供冷半径。
6 总结
本论文通过对第一种形式的区域供冷系统和变频集中式空调系统的比较，总结得出了计算供应半径的方法。只有采用合理的供应半径，才能使区域供冷系统达到节能的效果。通过带入实际数的计算得出了一些数据，当变频集中空调系统的平均室内外机的距离小于50米时，区域供冷的供应半径不能超过650米，对于一些更大的变频集中式空调系统，区域供冷系统的供冷半径应该控制在950米以内。现在还有许多技术不够成熟，所以更大的供应半径，可能就达不到节能的效果了。
参考文献
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