民用建筑热水供暖系统经济比摩阻研究
0 引 言
平均比摩阻的大小直接关系到整个供暖系统的造价及运行费用的高低，经济比摩阻就是在水力计算中，使得计算期内系统年费最低所采用的比摩阻。虽然对经济比摩阻合理取值的研究在我国有了一个很快的发展，但随着我国经济的迅速发展以及各种政策和规范的强化，需要对经济比摩阻做进一步的研究，以期在工程设计中达到既能满足热水供暖的要求，又能实现提高效率、节约能源的目的。
民用建筑热水供暖系统经济比摩阻的传统取值为60～120 Pa/m，这一数值能否满足我国目前的管网造价、热价及电价等的变化？能否真正体现现阶段热水供热管网的经济性？本文运用常见的技术经济分析方法，在水力平衡的前提下，通过分析计算，对经济比摩阻进行了进一步的研究，给出了设计中可以合理选择的经济比摩阻。
1 民用建筑热水供暖系统的费用组成及数学模型
1.1 几点假设
在不影响系统基本特性的情况下，对经济比摩阻的最优化问题进行适当的假设是十分重要的。本文进行了如下假设：
1）为了讨论问题的方便，假设各楼层热负荷相同，为40 W/m2。
2）非线性法指的是采用动态程序设计，对管网分段进行优化的方法。在计算整个管网系统的年计算费用时，采用微分计算方法求得整个工程的年计算费用总值与比摩阻的函数关系，从而得到当年计算费用总值取得最小值时的比摩阻，即为经济比摩阻。当进行热网水力计算时，任一管段的经济比摩阻采用式（1）计算[1]：
Ri=6.25×10-2(λi/ρi)(Gti2/di5) （1）
式中，R为每m管长的比摩阻，Pa/m；Gt为管网中每段的水流量，t/h；d为管段的内直径，m；λ为管道内壁的摩擦阻力系数；ρ为水的密度，供、回水平均温度为72 ℃时值为976.66 kg/m3。下标i表示管段编号。
根据研究可知，热水在室内供暖系统管路内的流动状态（流速处于0.026~1.5 m/s之间）几乎都处在过渡区域内，本文对经济比摩阻的求解公式在进行整理时所遇到的超越方程的问题提出如下假设：
λ＝1.42/[lgRe(d/k)]2,Re=vd/γ
式中，k为管壁的当量相对粗糙度；v为热媒在管道内的流速，m/s；γ为运动粘度，m2/s；其余参数含义同前。
经过初等变换可以得到：
lgRe=lg[(vd)/γ]=lg[G/(900πdργ)=lg[G/(dρ)-lg900πγ 因为等式右边最后一项中γ的数量级为10-6，可以不予考虑，所以有：
lgRe=lg[G/(dρ)]
又因为对数函数为单调增函数，所以lg[G/(dρ)]的单调性与G/(dρ)的单调性一致，故：
3）在计算中，水泵形成的压力用于克服热源内部阻力、用户内部阻力和管网上的阻力，其中前2项是基本不变的，因而在求解时，可以只考虑用于消耗在管网上的可变费用项。
4）在参数的优化分析中，忽略锅炉房或换热站的年费。
5）由于本文只考虑建筑内部的年费与经济比摩阻的关系，所以不考虑散热损失的费用。
1.2 数学描述
对热水供暖系统，每m管长的投资费用可近似按与管径成线性关系进行估算[2]，即：
K=a+bd （2）
式中，K为每m管长的基建费用，元/m；a和b为与管道敷设方式有关的常数，单位分别为元/m和元/m2；其余参数含义同前。
整个热水供暖系统管道部分的总投资费用可用式（3）来表示：
式中，M为管路的材料特性，表示管道消耗材料的指标，m2；l为管段长度，m；其余参数含义同前。
由于式（3）中第1项
只与管道长度有关，与管径和比摩阻均无关，可略去不予讨论，所以基建投资费用可以简化表示为：
只与管道长度有关，与管径和比摩阻均无关，可略去不予讨论，所以基建投资费用可以简化表示为：
1.3 输送热水消耗的电能费用Cd [3]
输送热水消耗的电能费用Cd的计算如下：
Cd=[(G·∆P)/(3600000·η)]N1·C1 （6）
式中，G为系统总流量，t/h；ΔP为循环水泵杨程，Pa；η为水泵装置的效率；N1为水泵运行小时数；C1为电能价格，元/kWh。
1.4 数学模型
数学模型如式（7）所示：
式中，Z为热水供暖系统年费，元/a；ω为标准投资效果系数；fj为总折旧率，包括管网基本折旧率、修理费折旧率及其它费用折旧率；b为取哈尔滨地区材料因子，元/m2；其余参数含义同前。
2 计算结果及分析
2.1 计算说明
本文以哈尔滨为拟供暖地区，供暖建筑综合热指标为q=40 W/m2，供、回水温度为85/60 ℃，层高按3 m计算。供暖管道干管采用焊接钢管，不考虑管道散热损失。
以哈尔滨地区（电价和热价为现价）为例，计算得到b=4 251元/m，N1=4 296 h，C1=1元/kWh，ω=0.14，fj=7%，η=0.85，k=0.2 mm，ρ=976.66 kg/m3。
将以上参数带入式（5）进行整理，得到比摩阻与供暖年费的函数关系。在进行分析计算时，可以通过改变可调参数（如负荷、系统形式和供、回水温差等），对经济比摩阻的选择对年费的影响进行分析。
2.2 计算结果
本文根据公式（5）对常见的3种供暖形式：垂直单管跨越式（见图1）、分户计量水平单管跨越式（见图2）以及低温热水辐射（见图3）供暖系统进行分析。
图1 垂直单管跨越式供暖系统原理图
图2 分户计量水平单管跨越式供暖系统原理图
图3 低温热水辐射供暖系统原理图
在水力平衡的前提下对不同规模的建筑进行分析计算，每种系统形式在相同边界条件下均会得到一组曲线来表征系统年费与比摩阻的函数关系。图4所示为低温热水辐射供暖系统在楼层数为7层、每层2户、最不利房间面积分别为50、60、90、120和160 m2的情况下得到的函数曲线。
图4 系统年费与比摩阻的函数关系曲线
在水力平衡的前提下，采用式（5）对不同规模的建筑中3种供暖形式进行分析计算，得出数据分别见表1、表2和表3。
表1 垂直单管跨越式供暖系统
在不同面积和楼层数情况下的经济比摩阻 Pa/m
在不同面积和楼层数情况下的经济比摩阻 Pa/m
|
楼层数
|
楼层的单层面积/m2
|
||
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200
|
500
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1 000
|
|
|
5
|
50
|
110～125
|
130
|
|
7
|
135～200
|
125～200
|
135～200
|
|
11
|
75～115
|
120～160
|
60～70
|
表2 分户计量式水平单管跨越式供暖
系统在不同面积和楼层数情况下的经济比摩阻 Pa/m
系统在不同面积和楼层数情况下的经济比摩阻 Pa/m
|
楼层数
|
楼层的单户面积/m2
|
||||
|
50
|
70
|
90
|
120
|
160
|
|
|
4
|
120～220
|
130～260
|
100～205
|
125～220
|
100～175
|
|
7
|
135～265
|
120～260
|
135～210
|
110～185
|
105～160
|
表3 低温热水辐射供暖系统
在不同面积和楼层数情况下的经济比摩阻 Pa/m
在不同面积和楼层数情况下的经济比摩阻 Pa/m
|
楼层数
|
楼层的单户面积/m2
|
||||
|
50
|
70
|
90
|
120
|
160
|
|
|
4
|
110～220
|
105～220
|
95～220
|
70～155
|
55～130
|
|
7
|
55～115
|
20～105
|
20～95
|
20～95
|
30～85
|
|
11
|
140～185
|
160～205
|
110～205
|
100～155
|
40～135
|
2.3计算分析
由表1～3的数据可得3种不同供暖系统形式中经济比摩阻的取值区间图，分别如图5～7所示。由图可知，在采用垂直单管跨越式供暖系统的民用建筑中，经济比摩阻受楼层数以及楼层单层面积的影响，年费最小值出现的范围不尽相同，但是可以发现合理的经济比摩阻值大多出现在100～160 Pa/m之间。对于住宅建筑常用的分户计量水平单管跨越式供暖系统，年费取最小值时经济比摩阻的范围在110～200 Pa/m之间。对于层数相同而单户面积不同的建筑，随着单户面积的减少，系统总的热负荷减少，供暖年费的最小值所对应的经济比摩阻将随之增大。即当供暖系统的总负荷越大时，采用相对较小的经济比摩阻，供暖年费将越低；而当总负荷越小时，则宜采用较大的经济比摩阻。另外，建筑物的层数对经济比摩阻的范围影响并不明显。对于地面低温热水辐射供暖系统，当建筑层数改变时经济比摩阻取值范围不尽相同，当层数为4层时，经济比摩阻在95～155 Pa/m之间；当层数为7层时，经济比摩阻在55～95 Pa/m之间；当层数为11层时，经济比摩阻在100～185 Pa/m之间。这样的计算结果与传统计算时经济比摩阻在80～120 Pa/m之间很接近。也就是说，目前低温热水辐射供暖系统是很经济的，但还是建议比摩阻选取时尽量靠近上限选取，这样既可以节省管材和基建投资，又可以降低年费，便于系统平衡管理，从而可以提高效率、节约能源，避免造成不必要的浪费。
图5 垂直单管跨越式供暖系统经济比摩阻取值区间
图6 分户计量水平单管 跨越式供暖系统经济比摩阻取值区间
图7 低温热水辐射供暖供暖系统经济比摩阻取值区间
3 结 论
本文所讨论住宅建筑最高层数为11层，超过11层一般采用纵向分区，不在本文所讨论范围内。由于室内供暖系统的经济比摩阻研究必须是在水力平衡的前提下进行，并且保证室内水流速度不超过极限流速，所以末端房间面积变化（负荷变化）或层高变化时对系统末端的管径影响很小，从而造成人为调整干管平均比摩阻对年费产生的影响也较小。为了能够确定一个适合于现在供暖系统的经济比摩阻范围，还需要对多种层高和单层面积的建筑进行水力计算。
根据本文的分析结果，可以认为：对于采用垂直单管跨越式的供暖系统，合理的经济比摩阻取值范围为100～160 Pa/m；对于采用分户计量水平单管跨越式的供暖系统，合理的经济比摩阻取值范围为110～200 Pa/m；对于采用地面低温热水辐射的供暖系统，可根据建筑层数选取，也可以根据传统的60～120 Pa/m选取。
参考文献
[1]贺平，孙刚.供热工程[M].3版.北京：中国建筑工业出版社，2002.
[2]盛晓文.供热技术经济学[G].哈尔滨：哈尔滨工业大学，2001.
[3]杨宝军，盛晓文.热水供热管网经济比摩阻的研究[J].低温建筑技术，1998，5：92～94.
